Александр Харс - Я познаю мир. Компьютеры и интернет

В России первое описание шкалы Гюнтера было сделано соратником Петра I, профессором Морской академии А. Д. Фархварсоном. Он родился в Шотландии, был профессором математики Абердинского университета, а приехав в Россию, стал преподавателем в Математической и навигацкой школах в Москве, затем Морской академии в Петербурге.

В академии Фархварсон преподавал арифметику, геометрию, тригонометрию, геодезию и навигацию. И рассказал своим слушателям об изобретении, сделанном на его родине. Тем более что вскоре англичанин Уильям Отред, священник и математик, придал изобретению Гюнтера более удобный вид – круговая шкала стала линейной Случилось это примерно в 1630 году.

В 1654 году англичанин Роберт Биссакер предложил конструкцию прямоугольной логарифмической линейки, сохранившуюся в принципе до нашего времени. Его линейка состояла из трех самшитовых планок длиной около 60 см; две внешние удерживались вместе медной оправкой, а третья (движок) свободно скользила между ними. Каждой шкале на неподвижных, планках соответствовала такая же на движке. Шкалы имелись на обеих сторонах линейки.

Шкала Отреда

Потом линейку еще неоднократно усовершенствовали, предлагая разное размещение шкал, а сам великий Ньютон в 1675 году предложил разместить на ней еще и «бегунок» – подвижное стеклышко с риской. Использование «бегунка» намного ускоряет и упрощает вычисления.

Линейка Уатта

Правда, физически – как элемент логарифмической линейки – «бегунок» .появился лишь спустя сто лет, когда Джон Робертсон, преподаватель Королевской математической школы в Портсмуте, а затем библиотекарь лондонского Королевского общества, предложил свою линейку для навигационных расчетов.

А в 1850 году 19–летний французский офицер Амедей Манхейм, служивший в крепости Метц, придумал логарифмическую линейку, которая стала наиболее популярной среди инструментов подобного рода.

Всего за многовековую историю этого инструмента были созданы сотни различных конструкций. И лишь недавно, с распространением портативных калькуляторов, логарифмическая линейка перестала быть карманным инструментом каждого инженера.

Счеты да линейки хотя и упрощали процесс вычислений, но все же не позволяли его механизировать. Вот если бы удалось создать некий прибор, который бы сам все делал. Крутанул ручку – и все подсчитано...

Говорят, задумывался над этой проблемой и гений Возрождения Леонардо да Винчи. Среди его рисунков исследователи нашли и эскиз некой машины с зубчатыми колесами. Уже в наши дни специалисты знаменитой компьютерной фирмы «ИБМ» попытались воссоздать это изобретение и оказалось, что Леонардо придумал вполне работоспособный механический сумматор.

Но был ли он первым?

Исследования говорят, что впервые идею механической счетной машины выдвинул испанский монах Раймунд Луллий. В начале XVI столетия в трактате < » («Великое искусство») он описал вполне конкретные проекты ее постройки.

Однако идея начала приобретать материальные очертания лишь столетие спустя. В 1623 году немецкий астроном Вильгельм Шикард – друг, коллега и соотечественник И. Кеплера – соорудил замысловатый прибор, названный «часами со счетом». Этот шестиразрядный механизм способен был складывать и вычитать, а с помощью особых счетов на корпусе – еще и умножать. Самой остроумной деталью машины был колокольчик, звонивший при «переборе» – если результат превышал «резервы памяти».

Модель счетного устройства Леонардо да Винчи

Но в то время шла Тридцатилетняя война, и аппарат Шикарда в военной неразберихе пропал. Восстановить его удалось лишь в 1960 году по чудом уцелевшим чертежам.

Модель машины Шикарда

В 1640–х годах свой вариант счетной машины предложил французский математик, физик и философ Блез Паскаль. Как гласит легенда, Паскаль начал обдумывать ее конструкцию еще в 9–летнем возрасте, наблюдая за утомительными расчетами отца, сборщика налогов. И в конце концов придумал «паскалин» – механизм, состоящий из шестеренок и связанных между собой колесиков с цифрами от 0 до 9. С его помощью можно было складывать семизначные числа.

Вычитать же он не умел, да и вообще по многим параметрам уступал более простой системе Шикарда, но о ее существовании французский ученый так и не узнал. А потому известность получила именно машина Паскаля – несколько десятков экземпляров ее было скопировано и продано.

Механизм передачи десятков в машине Паскаля

Потом было еще множество разных конструкций – если перечислять их все, получится толстенная книга. А потому остановимся лишь на некоторых конструкциях механических вычислителей, особенно интересных по той или иной причине.

Так, еще один шотландец Джон Непер – человек, предложивший за свою жизнь немало изобретений, в число которых входили, например, зеркало для поджигания вражеских кораблей на расстоянии, устройство для плавания под водой и нападения на врага (подлодка?), металлическая колесница с находящимися внутри воинами (танк?), пушка, один выстрел которой почему–то гарантировал гибель сразу 30 тыс. турок (!) и т. д., в 1614 году в своей последней книге «Описание удивительных таблиц логарифмов» указал, каким образом можно без особых хлопот перемножать и делить числа.

Свою идею Непер предлагал реализовать в виде так называемого рабдологического абака. Говоря попросту, лист бумаги расчерчивали в виде сетки прямоугольников, разделенных диагоналями. По сторонам сетки (сверху и справа) записывали сомножители, а промежуточные произведения помещали в прямоугольники так, чтобы диагональ разделяла единицы и десятки (единицы помещались в нижнем треугольнике, а десятки в верхнем).

Чтобы получить произведение, достаточно было провести суммирование вдоль диагоналей и записать результаты снизу сетки (младшие разряды) и слева от сетки (старшие разряды).