Довид Ласерна - На волне Вселенной. Шрёдингер. Квантовые парадоксы

Подвергнув термодинамику статистической интерпретации, Людвиг Больцман, Джеймс Клерк Максвелл и Джозайя Гиббс совершили переворот в науке. Основываясь на атомарной гипотезе, согласно которой материя состоит из бесчисленного количества частиц (атомов или молекул), подчиняющихся законам механики Ньютона, ученые успешно применили эту гипотезу к идеальному газу (газ, между молекулами которого не действуют силы притяжения или отталкивания). Законы вероятности могут дать весьма сомнительный результат, если применить их к ограниченному числу образцов, но они оказываются безошибочными в большом масштабе. А недостатка в объекте для исследований ученые не испытывали, поскольку материя содержит порядка 2 х 10 19молекул на кубический сантиметр воздуха. Благодаря трудам Больцмана, Максвелла и Гиббса был переброшен мост между физикой повседневной жизни и молекулярным уровнем, и все тайны и сомнения, окружавшие до сих пор теорию термодинамики, рассеялись. Давление теперь объяснялось столкновениями миллиардов молекул со стенками сосуда, а измеряемая температура — их средней скоростью движения... Известные соотношения, такие как обратная зависимость между объемом и давлением газа, продемонстрированная в лаборатории Роберта Бойля, наконец обрели смысл: чем меньше свободного пространства для молекул, тем чаще они наталкиваются на стенки. Этот успех привел к признанию молекулярной гипотезы. Совместно с физикой, статистика открывала возможности для проектов и экспериментов, ранее недоступных.

Эта область математики позволяла тестировать атомарные модели вещества, широко экстраполируя их характеристики и сравнивая прогнозы с наблюдениями. Прекрасным примером является проведенный Эйнштейном анализ хаотических траекторий крошечных частиц, взвешенных в жидкости (броуновского движения), которые таким образом реагируют на постоянные столкновения с миллионами молекул воды.

Больцман заново открыл классическую термодинамику, введя концепцию энтропии, — ее часто определяют как измерение уровня хаоса в системе. Положение и скорость триллионов молекул — частиц, составляющих газ или вещество, — могут индивидуально варьироваться без каких-либо изменений — с нашей точки зрения — общего состояния образуемой ими системы. Другими словами, бесконечное количество различных состояний на атомном уровне (в микроскопическом масштабе) неразличимо на нашем (в макроскопическом). В терминах термодинамики мы говорим о разных конфигурациях вещества, соответствующих одному и тому же состоянию. Молекулы, находящиеся в воздухе комнаты, постоянно меняют свое положение, хотя человек при этом не заметит никаких изменений температуры, давления или объема, занимаемого молекулами. Энтропия становится мерой микроскопических изменений, которые могут происходить в системе незаметно для нас.

Скульптура, посвященная энтропии. Университет Монтеррея, Мексика.

Беспокойный дух Шрёдингера порождает еще один парадокс, не чуждый глубокой философичности, хотя и полностью подавленный квантовой славой пресловутого кота (см. главу 4).

Этот парадокс был представлен публике в 1943 году, в цикле лекций в Тринити-колледже в Дублине. Перед самой разношерстной аудиторией (в нее входили дипломаты, церковнослужители, студенты и дамы из высшего общества) ученый попытался ответить на вопрос: что такое жизнь? Если нам дают 60 кг атомов кальция, фосфора, углерода, водорода, азота и кислорода, а также разные другие элементы, такие как сера или натрий, то законы случайности диктуют столько комбинаций, что невозможно прогнозировать какой-либо результат. Эти комбинации характеризуются очень высоким уровнем энтропии. При смешении атомов становится невозможным различить изменения. По истечении огромного количества времени атомы начнут формировать длинные цепочки молекул, которые затем могут объединяться друг с другом, чтобы составить белки, организоваться в клетки, создать ткани, сформировать органы, построить живое существо. В этом существе, как в убранной детской комнате, любые изменения мгновенно бросаются в глаза. Организмы характеризует очень низкий уровень энтропии. Шрёдингер сформулировал свой парадокс следующим образом:

«Как организму удается достичь концентрации порядка и избежать беспорядка атомного хаоса второго закона термодинамики?»

Чтобы ответить на этот вопрос, он расширяет свою область исследования живых существ. Ценой воплощенного порядка для каждого организма является увеличение чистой энтропии вокруг него. Характерная организация живых существ компенсируется беспорядком, остающимся на их пути в виде накопления отходов, производства газов и экскрементов, деградации потребляемой энергии. Следовательно, жизнь возможна благодаря положительному балансу энтропии.

Эта концепция легко ассоциируется с порядком: чем более система упорядочена, тем легче обнаружить малейшие изменения, и наоборот. По мнению родителей, детские игрушки редко расположены так, что можно говорить о порядке в комнате; напротив, множество конфигураций игрушек свидетельствует о беспорядке. Детская комната может находиться в беспорядке совершенно по-разному, но привести ее к порядку можно всего несколькими способами. И при этом любой случайности достаточно, чтобы вновь посеять хаос.

Существует взаимосвязь между упорядоченностью структуры и вероятностью этой упорядоченности. Если предусмотреть место абсолютно для каждой игрушки, то в конечном итоге сохранить конфигурацию, заданную родителями, практически невозможно. Практика показывает, что, в соответствии со вторым принципом термодинамики, детская комната стремится к хаосу.

Природные системы развиваются спонтанно: их элементы распределяются в соответствии с конфигурациями наиболее вероятными или характеризующимися наиболее высокой энтропией, то есть наиболее неупорядоченными. Отдавшись случайному наиболее общему стремлению, материя распределяет атомы в соответствии со все более и более неорганизованными конфигурациями.

Согласно Больцману, второму закону термодинамики следует давать статистическую интерпретацию. Ничто не мешает системе развиваться в направлении менее вероятных и более организованных конфигураций, но только в качестве этапа ее эволюции. Подталкиваемые случайными взаимными движениями, молекулы воздуха в комнате могут сосредоточиться в одном из углов, хотя это почти невозможно. Такая вероятность существует, но она настолько мала, что до ее реализации пройдет целая вечность.