Владимир Гетман - Внуки Солнца

Итак, «троянцы» находятся в двух из пяти лагранжевых точек, L 4и L 5, являясь вершинами равносторонних треугольников, у которых в двух остальных вершинах расположены Солнце и Юпитер. Каждая сторона этих гигантских треугольников составляет 5,2 астрономические единицы или 780 миллионов километров!

С Земли удается наблюдать лишь самые крупные астероиды этих групп, размеры которых несколько больше 100 километров, подавляющая же их часть — это многочисленные мелкие астероиды, не доступные наблюдениям.

История открытия «троянцев» и объяснения их биографии просто восхитительна! Вы уже не раз имели возможность убедиться, как трудно обнаружить астероиды. И тем не менее наблюдательным путем удалось выявить эти в общем-то экзотические группы астероидов, и не просто выявить, но еще и теоретически обосновать закономерность существования таких групп. А ведь сам Лагранж, получивший свое решение задачи трех тел, не верил в его реализацию в природе. Он получил эстетическое наслаждение от самого процесса творчества, от красоты решения, как он полагал, чисто математической идеализированной задачи. Но поистине, ни одно красивое творение не бывает бесполезным!

Когда было определено достаточно много орбит астероидов, выявилась следующая загадочная закономерность. Оказывается, пространство в поясе астероидов заполнено веществом неравномерно. Взгляните на рис. 5. На нем видны области сгущения, концентрации орбит (темные кольца) и области разрежения, в которых астероиды отсутствуют. Поразительно, но астероиды по какой-то причине избегают этих областей!

Рис. 5. Области большой концентрации орбит астероидов (темные кольца) отделены друг от друга люками Кирквуда (масштаб для наглядности не соблюден)

Впервые эти «запретные зоны» обнаружил американский ученый Джон Кирквуд, поэтому они называются люками или окнами Кирквуда. Что же явилось причиной такой избирательной политики в заселении пояса астероидов? Неужели опять Юпитер? Представьте себе — опять он. Своим гравитационным притяжением он «разрешает» движение астероидов только в определенных областях пространства. Прямо небесные правила уличного движения! И надо сказать, очень жесткие.

Люки Кирквуда можно проиллюстрировать с помощью диаграммы. Для этого введем новое понятие — среднесуточное движение.

В общем-то лишь ничтожная часть астероидов имеет вытянутые или, как их еще называют, аномальные орбиты (Икар, Аэрта, Альберт и др.). Большинство же астероидов подобно планетам обладают орбитами почти круговыми. Время, за которое небесное тело делает один оборот вокруг Солнца, называется периодом обращения. При этом оно описывает полную окружность, содержащую, как известно, 360°, или более миллиона угловых секунд (1,296×10 6″).

А что такое среднесуточное движение? Это расстояние в угловых единицах, которое проходит планета на небосводе за одни сутки. Поскольку период обращения Земли вокруг Солнца составляет в среднем 365,25 суток, среднесуточное движение Земли будет равно 1,296×10 6″ ÷ 365,25 = 3548″.

Период обращения Юпитера равен 11,86 земных лет, т. е. один оборот вокруг Солнца он делает за 365,25×11,86 = 4331,865 земных суток, и, следовательно, среднесуточное движение Юпитера составляет 1,296×10 6″÷ 4331,865 = 299″.

Легко сообразить, что среднесуточное движение любого небесного тела можно получить при делении 3548″ на период обращения этого тела, выраженного в земных годах. Для Юпитера оно равно 8548″ ÷ 11,86 = 299″. Период обращения Марса составляет 1,88 земного года, и, следовательно, его среднесуточное движение равно 3548″ ÷ 1,88=1887″.

Таким образом, чем короче период обращения тела, тем больше его среднесуточное движение, и наоборот.

Рис. 6. Распределение числа астероидов в зависимости от среднесуточного движения

Взгляните на рис. 6. В месте, соответствующем значению среднесуточного движения Юпитера 300″, расположилась группа «троянцев». Кстати, для краткости среднесуточное движение обозначим символом n. Так вот, в следующем интервале n от 300″ до 400″ астероиды отсутствуют. Затем в месте, чуть большем 400″, находится один-единственный астероид Туле. И вновь «провал» до значения n = 450″, где 15 астероидов составляют обособленную группу Гильды.

Давайте найдем отношение среднесуточного движения Гильды n гк среднесуточному движению Юпитера n ю:

n Г/ n Ю= 450″/300″ = 3÷2

т. е. за то время, когда Юпитер сделает два оборота вокруг Солнца, группа Гильды успевает сделать ровно три.

Из рис. 6 видно, что в точках при значениях n = 600″, 750″, 900″, в которых отношения n к n юсоставляют соответственно 2÷1, 5÷2, 3÷1, астероидов практически нет. Могучий Юпитер за время существования пояса астероидов «снял» астероиды с этих «запрещенных» орбит и «пересадил» на другие, более устойчивые.

Поразительно, что Кирквуд открыл люки еще в 1866 году, когда были известны всего лишь 88 астероидов. За сто с лишним лет после этого были обнаружены тысячи новых астероидов, но закономерность, установленная Кирквудом, сохранилась.

В тех случаях, когда значения среднесуточных движений небесных тел относятся друг к другу как простые целые числа, например 2÷3, 1÷2 и т. д., их орбиты называются соизмеримыми. Оказывается, в Солнечной системе наблюдается большое количество таких соизмеримостей. Например, значения среднесуточных движений Юпитера и Сатурна относятся как 2÷5, Плутона и Нептуна — как 3÷2.

Расположение астероидных люков регламентируется Юпитером — ближайшей планетой-гигантом. А вот, любопытно, какие порядки установлены в пространстве между орбитами двух планет-гигантов — Юпитера и Сатурна?

Представим себе, что в этой области тоже образовался пояс астероидов, причем все члены пояса равноправны и равномерно распределены в указанном пространстве. Какова была бы судьба такого пояса? Оказывается, в очень короткий срок разыгралась бы космическая драма. Планеты-гиганты, «не договорившись» между собой, выбросили бы 85 % всех астероидов из общей зоны своего влияния уже за 6000 лет! Срок по астрономическим меркам чудовищно короткий.

Могли бы сохраниться лишь две группы астероидов, расположенных на расстояниях от Солнца 6,8 и 7,5 астрономической единицы. Первая группа соответствует соизмеримостям среднесуточных движений Юпитера и Сатурна, т. е. 3÷2 и 3÷5, а вторая — соизмеримостям 7÷4 и 7÷10. В данном случае эти соизмеримости соответствуют устойчивым орбитам астероидов, сумевших удовлетворить «амбициям» и Юпитера, и Сатурна.