Владимир Левшин - В поисках похищенной марки

После её туманного выступления предложение Нулика прозвучало особенно категорично. Он заявил, что, по его мнению, клуб КРМ должен немедленно последовать за Магистром, чтобы обсуждать его действия, так сказать, на месте преступления.

— Кроме того, — добавил Нулик, — в такой запутанной истории без собаки не обойтись. А где найдёшь такую ищейку, как Пончик?

Что и говорить, Пончик — аргумент веский! Но от поездки в Терранигугу, так же как и от преждевременных догадок относительно особняка Джерамини и всех его таинственных странностей, решено было всё-таки воздержаться.

— Пусть каждый делает своё дело, — сказал я. — Дело Магистра ошибаться, дело клуба — разбирать его ошибки…

— …и решать предложенные ему математические загадки, — ввернул Олег. — А их две, если не ошибаюсь…

— Не ошибаешься, — согласился Сева с тяжёлым вздохом. — Ты у нас никогда не ошибаешься. Совсем, как та кукла, которую купила Единичка.

— А вот и неправда! — оживился загрустивший было Нулик. — Кукла-то как раз и ошиблась. Ей надо было сперва сделать скидку, а уж потом набавлять за доставку, а она как рассчитала? Все шиворот-навыворот!

— Тебе-то что? — возразила Таня. — Ведь результат от этого ничуть не изменился!

— То есть как? — опешил Нулик. — По-твоему, безразлично, что так считать, что эдак?

— Не всегда. Но в данном случае безразлично.

Нулик решительно встал.

— Что-то у меня черепушка не варит. По-моему, самое время позавтракать.

Он сбегал на балкон, где стояла его персональная мини-ракета, достал там из багажника объёмистый пакет, и мгновение спустя все мы с аппетитом уплетали тёплые пахучие пирожки, приготовленные добрыми руками мамы-Восьмёрки.

— Перед такими пирожками надо шляпу снимать, — сказал Сева, запивая изделие хлебосольной карликанши традиционным апельсиновым соком.

Таня фыркнула:

— Обжора!

— Скажите, какое небесное создание! — негодовал Сева. — А сама, между прочим, больше всех съела…

Олег насмешливо покосился на спорщиков.

— Чем пирожки считать трудиться…

— … не лучше ли к задаче обратиться! — победоносно отчеканил Нулик, очень довольный тем, что так ловко приспособил Крылова к нуждам математики.

— Что правда, то правда, — засмеялась Таня. — Итак, предположим, что умная кукла стоила сначала 100 рублей…

— Не рублей, а колумбов! — поправил президент, усердно жуя.

— Хорошо, 100 колумбов. Потом мастер снизил цену на 20 процентов, то есть на…

— …то есть на 20 колумбов, — подхватил Нулик.

— Стало быть, куклу продали Единичке за 80 колумбов. Зато за доставку взяли ещё 20 процентов с этой суммы.

Нулик озабоченно свёл к переносице светлые бровки.

— Двадцать процентов от восьмидесяти — это будет… это будет 16 колумбов!

— Умница! Значит, в кассу Магистр должен был уплатить 96 колумбов, то есть 80+16.

— Это если считать так, как сказал хозяин, — не сдавался Нулик. — Но ведь кукла вела расчёт совсем в другом порядке. Она сперва прибавила к 100 колумбам 20 процентов за доставку, а это ни много ни мало 120 колумбов. Понимаете?

— Понимаем, понимаем, — успокоил его Сева. — Валяй дальше.

— Дальше эта пластпупсовая касса отняла от 120 колумбов 20 процентов. По-моему, это.. Сколько это, по-моему?

— По-твоему, это 24 колумба, — подсказал Олег.

— Вот именно, 24, — величественно кивнул президент. — А ну-ка, отнимем от 120 колумбов 24. Что получится? Гм… Получатся те же 96 колумбов…

Нулик сконфуженно развёл коротенькие ручки.

— Случайность! Если взять другие числа, ну там 120 или 200, ответы при разных способах расчёта не совпадут.

— Чтобы не перебирать сотни разных чисел, — предложил Олег, — давай изобразим оба эти расчёта в общем виде. Если результаты получатся одинаковые, значит, эта задача может быть решена двумя способами расчёта при любых числах.

Президент изъявил своё милостивое согласие, и Олег, вооружившись карандашом, начал:

— Обозначим первоначальную цену куклы буквой a, а число прибавляемых или вычитаемых процентов — буквой икс (x). Один процент это a/100. Значит, икс процентов равно ax/100. Отсюда стоимость куклы после снижения цены будет выглядеть так: a-ax/100, или a(1-x/100).

— Теперь, — продолжал Олег, — вычислим икс процентов уже от этой суммы. Получим a(1-x/100)x/100. Остаётся прибавить к сниженной стоимости куклы то, что полагается уплатить за доставку:

a(1-x/100)+a(1-x/100)x/100.

После простейших преобразований получим вот что:

a(1-x/100)(1+x/100).

— Ну как, согласен? — спросил Олег, поставив последнюю точку.

— Вроде все правильно, — процедил Нулик, придирчиво оглядев запись. — Теперь запиши в общем виде расчёт кассы.

— Нет ничего проще. Стоит только в первой скобке полученного нами выражения вместо минуса поставить плюс, а во второй — вместо плюса минус. И все.

— Стало быть, здесь сомножители попросту поменялись местами, — догадался Нулик.

— Конечно, — подтвердил Олег. — А от перестановки сомножителей произведение, как тебе известно…

— …не меняется! — радостно выпалил президент. — Вот это да! Выходит, терранигугунцы и в самом деле в математике кое-что мерекают.

— Будьте благонадёжны! — заверил его Олег. — И в этом мы убедимся ещё раз, когда разберём вторую задачу.

— Ту, которую задал Магистру мальчик, ничего не смыслящий в астрологии?

— Ты хочешь сказать, в астрономии, — уточнил Олег.

— Астрология, астрономия, — надулся Нулик. — Какая разница?

— Эй, ты, полегче на поворотах! — цыкнул на него Сева, который считал себя крупным специалистом по части небесной механики. — Астрономия — наука точная, зато астрология — так, гадание на кофейной гуще…

— Скорей уж — на звёздной, — пошутила Таня.

Глаза у Нулика так и загорелись.

— Гадание на звёздной гуще! Вот, наверное, интересно! Мне бы попробовать…

— Зачем же дело стало! Перенесись в древние века, во дворец какого-нибудь восточного владыки и поступай к нему на службу астрологом…

— А дальше что?

— Дальше повелит тебе владыка составить для него гороскоп.

— Чего-чего?

— Гороскоп, ну, карту, где показано расположение звёзд в тот день, когда родился человек, судьбу которого надо предсказать.

— Судьбу? По звёздам?! Да ты в уме? Какая же связь между звёздами и судьбой человека?

— То-то и оно, что никакой. Да только астрологи утверждали обратное. Неспроста и сейчас говорят ещё: этот человек родился под счастливой или под несчастной звездой.

Нулик сердито стукнул ладошкой по столу.

— Шарлатаны твои астрологи — вот кто! — Ну это как сказать! Многие из них были одновременно и настоящими учёными, сведущими астрономами и сделали немало действительно ценных наблюдений и открытий.

Президент пренебрежительно оттопырил нижнюю губу: