Евгений Буянов - Тайна аварии Дятлова

Отметим также, что существующие методы лавинной опасности не позволяют сказать будет ли лавина или нет точно ― возможно лишь оценить большую или меньшую вероятность лавинной опасности.

Однако сам факт наличия лавинной опасности в горах Северного Урала (тем более учитывая показания очевидцев о наблюдавшихся лавинах) ― налицо.

4. Расчет лавинной опасности и характеристик снежного покрова для пластовых лавин.

Итак, лавины зачастую сходят по ослабленному горизонту, А НЕ ПО КОНТАКТУ СВЕЖЕВЫПАВШЕГО СНЕГА СО СТАРЫМ. Процесс перекристаллизации может протекать очень быстро, когда температура воздуха приближается к 0 ºС. Механически слабый слой глубинной изморози не может выдерживать сколько-нибудь значительной нагрузки, что может вести к срыву снежной массы. Кристаллы льда, лежащие под снежной доской, превращаются в процессе перекристаллизации в своеобразную смазку для схода лавины.

Для расчета устойчивости (коэффициента устойчивости) снежного покрова воспользуемся формулой, разработанной в Новосибирском институте инженеров железнодорожного транспорта:

(1)

где f ― коэффициент трения, для сдвига снега по снегу принимается равным 0,35; ρ ― средняя плотность снежного покрова (г/см 3), к концу зимы составляет 0,35, изменяясь в пределах 20 % от средней величины; h н ― толщина лавиноопасного слоя снежного покрова (см) по нормали к склону; величина будет рассчитана ниже; α ― угол наклона склона, в нашем случае принятый равным 20º; К м ― масштабный коэффициент, при отсутствии фактического материала принимаемый равным 0,5; К д ― коэффициент времени существования нагрузки (для расчета этого коэффициента на сегодняшний день не существует точных методик), принимаемый равным 0,3–1,0 (в нашем случае примем среднее значение ― 0,75); К ф ― коэффициент морфологии склона, для плоских склонов принимаемый равным 1,0, с ― коэффициент сцепления снега на контакте (кг/м 2), будет определен ниже.

Между значениями коэффициента К ст и лавинной опасностью установлено следующее соотношение:

Расчет коэффициента сцепления выполнен по соотношению (2):

(2)

где d ― толщина пласта, d=h кр *cosα (м); остальные обозначения ― те же, что и в (1). Плотность этого слоя примем равной средней плотности снежного покрова в толще, хотя действительно она может оказаться на 20 % выше. В результате получаем 0,035 г/см 2или 35 кг/м 2.

Поскольку мы не имеем фактических данных о значении коэффициента сцепления и критической толщине лавиноопасного слоя, расчет произведем для нескольких вероятных случаев ― для этого воспользуемся методикой А.Г. Балабуева и Г.К. Сулаквелидзе и номограммой, приводимой в [1] (здесь номограмма не приводится ― фактически она построена по приведенным формулам). Расчетные значения для различных величин коэффициента сцепления с приводятся в таблице 1.

Таблица 1. Возможные характеристики лавиноопасного слоя снежного покрова при α=20º; f =0,35; ρ=0,35 г/см 3.

Значения коэффициента сцепления 35–18 кг/м 2― это достаточно низкие значения. В описываемых условиях (крутизна склона, период расчета и т. д.) коэффициент устойчивости может достигать значений 100–200 кг/м 2. Опираясь на материалы метеорологических наблюдений, мы допускаемналичие такого неустойчивого слоя, принимая верхнее возможное значение устойчивости. Сход лавины возможен при высоте снежного покрова превышающей критическую высоту.

Расчет критически опасной толщины лавиноопасного слоя выполнен по соотношению (3):

(3)

где l ― длина лавиноопасного склона (м), принятая равной 1000 м (хотя может быть и большей, но длины склона в 100 м достаточно для возникновения пластовой лавины); а ― коэффициент, характеризующий сокращение снежного пласта при понижении температуры (при ρ=0,35 коэффициент равен 70*10 -6град -1); Е ― модуль упругости снега (кг/м 2), Е =1,1*10 6*ρ; Δθ ― уменьшение температуры снега, ºС, принято равной половине амплитуды колебания температуры воздуха за рассматриваемый период (13,6ºС); δ р ― предел прочности снега на разрыв (принят равным пределу прочности на сдвиг ― с ), остальные обозначения ― те же, что и в (1). Расчетная критическая толщина снежного покрова составляет 73,3-154 см (принимаем верхнее значение ― 154 см, соответствующее принятому значению устойчивости пласта с ).

Для расчета коэффициента устойчивости принимаем не фактическую высоту снежного покрова, а высоту лавиноопасного слоя (принимаем h кр =h н ).

Коэффициент устойчивости снежного покрова К ст составляет 1,08 (с возможной погрешностью до 70 % ― как в сторону завышения, так и в сторону занижения). То есть К ст (для наиболее благоприятного случая ― отсутствующей лавинной опасности) изменяется в пределах 1,08 ― 1,84.

Как следует из полученного значения коэффициента устойчивости, вероятность самопроизвольного обрушения лавины существует (при подобной гидрометеорологической ситуации). К ст =1,08 (если он был характерен именно для зимы 1959 г, конца января) свидетельствует о существовании средней вероятности схода лавины.

Однако, как видно из расчетов, нами приняты «не регламентируемые» руководствами по расчету лавинной опасности допущения (в частности, в отношении температурных градиентов по толщине снега, коэффициентов разрыва, значение коэффициента сцепления принято максимальным). Тем не менее, возможность лавинной опасности при «средних» условиях указывает на возможность схода лавины в диапазоне К ст <1,5.

5. Вывод .

В данных физико-географических условиях, при обозначенных метеорологических условиях (с учетом допущений о прохождении атмосферных фронтов и выпадающих осадках) в 55 % случаев ( 1 раз из 2 возможных неблагоприятных ситуаций ) сход пластовой лавины (лавины сублимационной перекристаллизации) возможен (средняя лавинная опасность). [1]