Бейтсон Грегори - Разум и природа

В науке эти два способа организации данных (описание и объяснение) связаны тем, что на техническом языке называется тавтологией . Примеры тавтологии начинаются с таких простейших случаев, как утверждение, что «если Р верно, то Р верно», и доходят до столь сложных структур, как геометрия Евклида, где «если верны аксиомы и постулаты, то верна теорема Пифагора». Другой пример — аксиомы, определения, постулаты и теоремы теории игр фон Неймана. В такой совокупности постулатов, аксиом и теорем, конечно, не утверждается, что какая-нибудь из этих аксиом или теорем в каком-либо смысле «верна» сама по себе или верна во внешнем мире.

В самом деле, фон Нейман в своей знаменитой книге [Von Neumann, J., and Morgenstern, O., The Theory of Games and Economic Behaviour (Princeton: Princeton University Press, 1944). — (Русский перевод: Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн, Теория игр и экономическое поведение, Москва, «Наука», 1970).] намеренно подчеркивает различия между его тавтологическим миром и более сложным миром человеческих отношений. Он утверждает лишь следующее: если принимаются такие-то аксиомы и такие-то постулаты, то получаются такие-то теоремы. Иначе говоря, единственое, на что может претендовать тавтология — это на связь между утверждениями . Репутация создателя тавтологии измеряется логической правильностью этих связей.

Тавтология не содержит вообще никакой информации, а объяснение (отображение описания на тавтологию) содержит только ту информацию, которая уже имелась в описании. Слово «отображение» неявно подразумевает, что связи, соединяющие тавтологию в единое целое, соответствуют отношениям, которые соблюдаются в описании. Описание, с другой стороны, содержит информацию, но не содержит логики и объяснений. Почему-то люди чрезвычайно высоко ценят такое сочетание этих способов организации информации или материала.

Чтобы показать, в каких отношениях друг к другу находятся описание, тавтология и объяснение, я расскажу о задании, которое я несколько раз давал своим студентам. Постановкой этого вопроса я обязан астроному Джеффу Скарглу, но за ее решение несу ответственность я сам. Проблема такова:

Человек бреется бритвой, которую держит в правой руке. Он смотрит в зеркало и видит, что в зеркале его отражение бреется левой рукой. Он говорит «О! Левое и правое поменялись местами. Почему же не поменялись местами верх и низ?»

Я задавал студентам этот вопрос именно в такой форме, просил их разрешить затруднение, в котором, по-видимому, оказался этот человек, и потом обсудить природу этого объяснения.

В той форме, в которой поставлена эта задача, имеется по крайней мере два подвоха. Один трюк отвлекает студента, направляя его внимание на правое и на левое. На самом деле местами поменялись переднее и заднее, а не правое и левое. Но за этим стоит более тонкая трудность, а именно, что слова правое и левое принадлежат не к тому языку, к которому принадлежат слова верх и низ. Правое и левое — это слова внутреннего языка, в то время, как верх и низ — элементы внешнего языка. Если человек смотрит на юг, а его отражение смотрит на север, то голова находится наверху и у него, и у его отражения. Его восточная сторона находится на восточной стороне и у его отражения, а его западная сторона у отражения тоже находится на западе. Восток и запад относятся к тому же языку, что верх и низ ; а правое и левое — к другому. Следовательно, эта постановка задачи содержит логическую ловушку.

Необходимо понять, что слова правое и левое невозможно определить, и вы столкнетесь со множеством трудностей, если попытаетесь сделать это. В Оксфордском словаре английского языка вы найдете, что левое определяется, как «отличительный эпитет руки, которая обычно слабее». Автор словаря открыто признает свое смущение. В Вебстере вы найдете более полезное определение, но здесь автор нарушает правила. Одно из правил при составлении словаря состоит в том, что в качестве основного определения вы не можете полагаться на прямую коммуникацию. Поэтому проблема состоит в том, чтобы определить левое , без ссылки на несимметричный объект. Вебстер (1959) говорит, что левой «называется та сторона тела, которой человек повернут к западу, когда смотрит на север, обычно это сторона, с которой находится менее используемая рука». Здесь автор ссылается на асимметрию вращающейся земли.

По правде говоря, это определение нельзя дать, не нарушая правил. Асимметрию легко определить, но не существует — и не может существовать — средств языка, выражающих, какая из двух (зеркальных) половин имеется в виду.

Объяснение должно давать нечто большее по сравнению с описанием, и, в конечном итоге, объяснение апеллирует к тавтологии , которая, согласно моему определению, представляет собой систему утверждений, связанных друг с другом таким образом, что все связи между утверждениями необходимым образом правильны.

Пример простейшей тавтологии представляет собой высказывание «если Р верно, то Р верно».

Пример более сложной тавтологии — «если Q следует из Р, то Q следует из Р». Действуя таким образом, можно достичь какого угодно уровня сложности. Но при этом условие если будет все время задаваться не внешними данными, а вами. Это и есть тавтология.

Итак, объяснение — это отображение некоторых частей описания на тавтологию, и объяснение признается приемлемым в той мере, в которой вы согласны принять связи тавтологии. Если эти связи «самоочевидны» (т. е. если они кажутся несомненными вашему «я»), то объяснение, построенное на этой тавтологии, вас удовлетворяет. И это все. Это всегда вопрос естествознания, вопрос веры, воображения, доверия, жесткости, и тому подобных вещей, свойственных вашему и моему организму.

Посмотрим, какую тавтологию можно использовать в качестве основы для описания зеркальных отражений и их асимметрии.

Ваша правая рука — асимметричный, трехмерный объект; и чтобы определить его вам нужна информация, связывающая по крайней мере три направления. Чтобы отличить ее от левой руки, необходимо зафиксировать три бинарных описательных предложения. Направление к ладони необходимо отличать от направления к тыльной части руки; направление к локтю необходимо отличать от направления к кончикам пальцев; направление к большому пальцу необходимо отличать от направления к мизинцу. Теперь построим тавтологию, в которой обращение одного из этих трех бинарных описательных утверждений приводит к созданию зеркального образа (обратного пространственного отражения) руки, к которой мы применили это обращение (т. е. создаст «левую» руку).

Если вы соедините ладони обеих рук так, чтобы правая ладонь была обращена к северу, то левая будет обращена к югу, и вы попадете в ситуацию, похожую на положение человека, бреющегося перед зеркалом.