Джей Форрестер - Основы кибернетики предприятия

Выход из запаздывания, связанного с процессом оформления заказа, служит вводом для почтового запаздывания. Почтовые операции также будут отображены показательным запаздыванием третьего порядка:

PMR.K=PMR.J+(DT)(PSR.JK — RRD.JK),

RRD.KL=DELAY3(PSR.JK, DMR),

где

PMR — выданные розничным звеном заказы на закупки, находящиеся в почтовых каналах (единицы);

PSR — выдаваемые розничным звеном заказы на закупку товаров (единицы в неделю);

RRD — требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);

DMR — почтовые запаздывания заказов, отправленных из розничного звена оптовым базам (недели);

DELAY3 — функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Как и прежде, уравнение 13–15 определяет количество, перемещаемое в запаздывании. Функция DELAYS в уравнении 13–16 указывает, каким образом можно определить тот темп на выходе из почтового запаздывания, который и является действительным темпом получения заказов оптовыми базами.

Чтобы завершить описание розничной торговли, нужно отобразить в модели транспортировку товаров из оптовых баз в розничную торговлю. Для этой цели запишем еще два уравнения, характеризующие запаздывание при этой транспортировке:

MTR.K=MTR.J+(DT)(SSD.JK — SRR.JK),

SRR.KL=DELAY3 {SSD.JK, DTR),

где

MTR — товары в пути к розничному звену (единицы);

SSD — поставки, осуществленные из запасов оптовых баз (единицы в неделю);

SRR — поставки, пополнившие запасы розничной торговли (единицы в неделю);

DTR — запаздывание транспортировки товаров в розницу (недели);

DELAY3 — функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Вводом в запаздывание транспортировки служит темп на выходе из запасов оптовой торговли. Выход SRR из запаздывания при поставке служит вводом в запасы товаров розничной торговли, как этого требует уравнение 13-2. Как и прежде, уравнение 13–17 определяет объем транспортируемых товаров, а уравнение 13–18 дает необходимые указания для вычисления темпа выхода в соответствии с характеристиками запаздывания третьего порядка.

Полученную совокупность систем уравнений мы предполагаем использовать для отображения в модели операций в розничной торговле. Эти уравнения не являются независимыми, поскольку в них входят некоторые переменные (SSD, UOD, DFD), относящиеся к оптовой торговле.

Уравнения, которые мы уже построили для торговли, связаны с общими характеристиками таких операций, как получение товаров, получение заказов, поставка товаров и размещение заказов на возмещение запасов. Если не ждать, пока в модели будут отражены некоторые различия частного порядка в поведении розничной и оптовой торговли, то представится возможным использовать уже полученную систему уравнений для отображения оптовой торговли. Поэтому мы сразу запишем восемнадцать уравнений, аналогичных по форме предыдущим уравнениям; при этом константы, определяющие запаздывания и другие параметры системы, не обязательно должны быть, конечно, одинаковыми для розничной и оптовой торговли. Если бы в конкретной реальной системе имели место явные различия в критериях при принятии решений в этих звеньях, то тогда возникла бы необходимость формулировки разных систем уравнений. Следует иметь в виду, что даже при одинаковых формах уравнений выбор различных значений параметров дает возможность получать в модели разные уровни запасов, различные интервалы запаздываний при оформлении заказов и выполнении операций с товарами, а также различные правила в отношении темпа регулирования запасов.

Уравнения для оптовой торговли будут сопровождаться лишь самыми краткими пояснениями, поскольку к ним в равной степени применимы почти все изложенные выше соображения, касающиеся розничной торговли. Уравнение невыполненных заказов в оптовой торговле аналогично уравнению 13-1 для розничной торговли:

UOD.К= UOD.J+(DT)(RRD.JK — SSD.JK),

где

UOD — заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);

RRD — требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);

SSD — оптовые поставки (единицы в неделю);

DT — интервал времени между решениями уравнений (недели).

Это уравнение баланса, определяющее новый уровень невыполненных заказов, исходя из предыдущего уровня невыполненных заказов, а также вновь поступивших и выполненных заказов.

На рис. 13–15 показана диаграмма потоков для оптовой торговли.

Уравнение запасов оптовой торговли аналогично уравнению 13-2:

IAD.K=IAD.J+(DT)(SRD.JK — SSD.JK),

где

IAD — фактический запас товаров на оптовых базах (единицы);

SRD — поставки, получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);

SSD — поставки с оптовых баз (единицы в неделю).

Темп поставок с оптовых баз описывается следующими уравнениями, аналогичными уравнениям 13-3, 13-4 и 13-5:

,

,

,

где

STD — проверяемый темп оптовых поставок (единицы в неделю);

UOD — заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);

DFD — запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов оптовыми базами (недели);

NID — предельный темп оптовых поставок (единицы в неделю);

IAD — фактический запас на оптовых базах (единицы);

DT — интервал времени между решениями (недели);

SSD — оптовые поставки (единицы в неделю).

Уравнение 13–21 определяет проверяемый темп оптовых поставок; его необходимо сопоставить с темпом, при котором возникают отрицательные значения запаса товаров (уравнение 13–22). В качестве фактического темпа поставок принимается меньший из двух темпов (уравнение 13–23).

Как и в уравнении 13-6, переменное запаздывание, отражающее среднюю задержку в выполнении заказов оптовыми базами, равно:

,

где

DFD — запаздывание в выполнении заказов оптовыми базами (недели);

DHD — минимальное запаздывание выполнения заказов оптовыми базами, определяемое временем оформления документов (недели);