Джей Форрестер - Основы кибернетики предприятия

этих отдельных небольших возмущающих эффектов. Множество возмущающих факторов может быть приближенно заменено введением помех (то есть случайных колебаний). Тогда окажется возможным рассмотреть, каким образом будет реагировать на них система, и проследить, как влияет изменение источников таких возмущений. Сейчас нам будет достаточно выяснить, как приведенная в этом примере система будет функционировать, если розничные продажи остаются постоянными на протяжении каждой отдельной недели, а для отражения в модели случайных колебаний вокруг среднего уровня продаж данные, относящиеся к следующим одна за другой неделям, будут отличаться друг от друга. Это может быть выполнено с помощью следующих уравнений:

RRR.KL=RRI+RCR.K,

RCR.K=SAMPLE (NSN.K, 1),

NSN.K=NORMRN (0, 100),

где

RRR — требования (заказы), получаемые розничным звеном (единицы в неделю);

RRI — исходный темп требований к розничному звену, константа (единицы в неделю);

RCR — изменение требований к розничному звену (единицы в неделю);

SAMPLE — функциональное обозначение, указывающее, что значение переменной NSN должно быть принято постоянным для данного интервала (1 неделя) и что значения ее должны заново определяться и использоваться для каждого следующего интервала времени;

NSN — источник нормального шума, последовательность случайных чисел, имеющих размерность «единицы в неделю». Для каждого интервала решений DT будет вырабатываться новое значение;

NORMRN — функциональное обозначение псевдослучайного (то есть вырабатываемого с помощью некоторой процедуры вычислений) источника нормальных случайных помех, оцениваемых в единицах в неделю. В скобках указано основное значение (0)и нормальное отклонение (100 единиц в неделю).

Все уравнения и параметры, кроме описанных выше, берутся из раздела 13.5.

Из приведенных на рис. 13–20 кривых можно видеть, каким образом производственно-сбытовая система видоизменяет такой независимый ввод, как розничные продажи, преобразовывая его при определенных обстоятельствах в производство продукции. Высокочастотные еженедельные колебания подавляются до тех пор, пока не перестают оказывать явного влияния на условия производства. Однако при этом усиливаются колебания с большим периодом в производственном подразделении системы. Они, несомненно, порождаются случайностями розничной торговли, хотя эта зависимость в явной форме не проявляется.

Можно показать, что последовательность случайных помех содержит в себе компоненты самых различных частот. Поэтому модель еженедельных случайных продаж в рознице будет обязательно включать в себя месячные, квартальные, годовые и любые другие периодически повторяющиеся отклонения. Если система, находящаяся в этих условиях, действует избирательно и имеет тенденцию усиливать колебания определенных частот, эти отдельные частоты будут видны как явно преобладающие. Это заметно на рис. 13–20, где преобладающие частоты создают максимумы, разделенные интервалами от 30 до 50 недель. Это величина того же порядка, что и естественная частота в 38 недель между максимумами на рис. 13–18.

Эта тенденция системы усиливать возмущения некоторых частот объясняется природой ее структуры, запаздываниями и правилами, которые определяют решения в системе. Позднее мы снова вернемся к этому вопросу, чтобы проследить за тем, как изменение руководящих правил может сделать систему менее чувствительной к случайным возмущениям.

Заказы, размещенные с целью регулирования запаса товаров и заполнения каналов, определяются для всех подразделений системы средней величиной продаж, которая вычисляется в данном случае с помощью показательной функции с 8-недельной временной константой.

Усредненные розничные продажи на приведенном рисунке не показаны; анализ полученных на вычислительной машине данных показывает, что они, как правило, отличаются от исходной величины для установившихся условий не более чем на 2–3 % и лишь изредка это отклонение превышает 5 %. Как усреднения, так и запаздывания способствуют погашению еженедельных возмущений на вводе системы, имеющих большую частоту, но не затрагивают компоненты с низкой частотой, к которым система наиболее чувствительна.

Уравнения для производственно-сбытовой системы, приведенные в разделе 13.5, включают в себя в нескольких местах произведения и отношения переменных; следовательно, они отображают нелинейную систему; однако степень нелинейности этой системы невелика.

Реальные промышленно-сбытовые системы содержат значительное число важных нелинейных характеристик. Одной из них является верхний предел возможного выпуска продукции, который определяется располагаемой производственной площадью и имеющимся оборудованием. Для того чтобы в первом упрощенном приближении отразить влияние ограничений, связанных с оборудованием, мы можем просто ограничить допустимую производственную мощность, установив верхний предел темпа выдачи производственных заказов заводу [82]. В дальнейшем можно будет более реалистично отобразить систему, учтя переменную величину рабочей недели, число рабочих смен, снижение производительности труда при перегрузке оборудования и производства в целом, возможную нехватку материалов и другие факторы, оказывающие влияние на фактический выпуск продукции.

Анализ влияния константы ALF, входящей в уравнение 13–46, даст нам возможность проследить, как отразится на производстве ограничение его мощности величиной, превышающей, например, на 20 % средние требования розничной торговли:

ALF = 1200 единиц в неделю — константа, определяющая предел производственной мощности.

Приведенные на рис. 13–21 кривые соответствуют 10-процентным ежегодным периодическим колебаниям темпа розничных продаж, определяемым уравнениями 13–76 и 13–77. При таком вводе розничные продажи изменяются в пределах между 900 и 1100 единицами в неделю. Максимальная производственная мощность предприятия равна 1200 единицам в неделю. Таким образом, предел производственных возможностей предприятия всегда превышает величину розничных продаж не менее чем на 100 единиц в неделю. И несмотря на это, усиления в системе приводят в действие ограничение, связанное с максимальной производственной мощностью.

Производство оказывается не в состоянии удовлетворить требования, связанные с регулированием запасов и содержимого каналов системы. Поэтому на производстве скапливаются невыполненные заказы. В результате возрастает запаздывание выполнения заказов, что в свою очередь приводит к еще большему увеличению потока заказов от оптовых баз по сравнению с его действительной потребностью [83]. В течение первых нескольких месяцев производства в условиях ограниченной производственной мощности влияние этих условий носит регенеративный характер (увеличение числа заказов ведет к росту числа невыполненных заказов, к увеличению запаздывания и к увеличению числа заказов впрок), приводя к росту задолженности по заказам и поддержанию максимального темпа производства на протяжении первого полугодия.