Джей Форрестер - Основы кибернетики предприятия

Согласно уравнению 14–12, при IAF, стремящемся к нулю, показатель степени экспоненты стремится также к нулю, и последний член уравнения становится равным единице. Следовательно, правая часть уравнения оказывается равной (1–1), то есть величина FRFIF равна нулю. При неограниченном увеличении IAF экспоненциальный член в 14–12 стремится к нулю и FRFIF становится равным CMFIF, что и следовало ожидать. Экспоненциальная функция подобного вида имеет одну степень свободы, определяемую возможностью выбора постоянной С 1. Постоянную С 1 следует выбирать таким образом, чтобы кривая проходила через точку, соответствующую величине CNFIF на рис. 14-7, когда запасы равны заданной величине CINF [90] .

,

где

C1 — константа, выбранная в зависимости от формы кривой, представленной на рис. 14-7 (безразмерная величина);

CMFIF — константа, максимальная часть общего числа требований, удовлетворяемых за счет запасов завода (безразмерная величина);

CNFIF — константа, нормальная часть требований, удовлетворяемых из запасов завода (безразмерная величина).

Уравнение 14–13 является уравнением начальных условий, определяющим величину постоянной С1 , при которой кривая рис. 14-7 пройдет через желаемое значение величины CNFIF. При этом необходимо следить за тем, чтобы величина CNFIF была меньше, чем CMFIF.

В результате анализа структуры складских запасов и величины той части заказов, которую целесообразно удовлетворять за счет запасов, мы установили, что максимальное значение этой части заказов, CMFIF, равно 0,8, а соответствующее нормальное значение величины CNFIF, при которой покупатели обслуживаются достаточно равномерно, составляет 0,7.

График на рис. 14-7 был построен в предположении, что в установившихся условиях работы системы желательно, чтобы величины IAF и CINF были равны между собой и, следовательно, чтобы имело место равенство величин FRFIF и CNFIF. Это действительно так, ибо такое равенство вытекает из определения величины CNFIF. Соответственно величина C1NF является постоянной, значение которой должно быть равно величине начального запаса при установившихся условиях работы системы:

CINF=IAF,

где

CINF — константа, необходимый запас на заводе, при котором обеспечивается равенство величин FRFIF и CNFIF (единицы);

IAF — действительный запас на заводе (единицы).

На этом мы заканчиваем рассмотрение той части модели, которая связана с входящими заказами, заказами на поставки из запасов и заказами покупателей, направляемыми на завод.

Схема принятия решения о выдаче заказа с целью возмещения запаса представлена на рис. 14-8.

В рассматриваемой ситуации отсутствовали формально записанные правила, определяющие процедуру выдачи заказов с целью возмещения запасов. Однако анализ бесед и обсуждений со специалистами, связанными с этой проблемой, позволил выявить три главных фактора, обусловливающих правила возмещения запасов. Первый фактор — это средний темп сокращения запасов в связи с поставками покупателям. Второй фактор — регулирование фактического запаса с целью приведения его в соответствие с желательным уровнем. Третьим фактором является выявление числа заказов, направляемых на возмещение запасов и находящихся в производстве, и времени производства продукции по этим заказам.

В этом случае решение о возмещении запаса формулируется как типичное изолированное решение в области управления запасами, при принятии которого не принимается во внимание тот эффект, который оно может оказать на динамику всей системы. В следующей главе мы покажем влияние, оказываемое подобными руководящими правилами, и некоторые возможные пути их изменения. При принятой здесь формулировке модели целью регулирования запасов является их увеличение при росте среднего темпа продаж. Решения о выдаче заказов на возмещение запасов будут соответствовать обычной практике руководителей складского хозяйства и сбытовых организаций выдавать заказы с опережением в ответ на увеличение запаздывания поставок заводом. Приводимое ниже уравнение связывает ряд факторов аналогично тому, как это было сделано выше при выводе уравнения 13-9, описывающего процесс размещения заказов:

,

14-15, A

где

MOITF — проверяемый темп производственных заказов на возмещение заводского запаса (единицы в неделю);

ASIF — средняя отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);

TIAF — время регулирования запасов на заводе (недели);

IDF — желательный запас на заводе (единицы);

IAF — действительный запас на заводе (единицы);

0INF — заказы, необходимые для возмещения запасов на заводе (единицы);

0IAF — действительное число заказов на возмещение запасов на заводе (единицы).

Первый член в правой части этого уравнения представляет среднее значение темпа отгрузки продукции из запаса ASIF. Использование величин, усредненных в течение короткого промежутка времени, более удобно и реалистично по сравнению с методом, рассмотренным при решении уравнения 13-9, когда использовались текущие, мгновенные, действительные значения темпов отгрузки товаров, хотя в действительности у нас нет оснований считать, что эти методы могут привести к существенно различным результатам. Выражение в круглых скобках правой части уравнения 14–15 дает сумму двух разностей: первой — между желательным и действительным уровнем запасов и второй — между необходимым и действительным числом заказов на возмещение запасов, находящихся в производстве. Разница между желательными и действительными величинами компенсируется посредством дополнительных еженедельных заказов, равных определенной части от этой разницы, определяемой значением постоянной времени регулирования TIAF. Численное значение величины TIAF, которая определяет скорость регулирования, в рассматриваемом примере принято равным шести неделям.

Уравнение 14–15 является скорее вспомогательным, чем уравнением темпов, ибо оно эмпирическое. Главная его задача — предотвратить возникновение отрицательного потока заказов заводу. Действительный, реальный темп выдачи производственных заказов устанавливается в результате следующего сопоставления его с проверяемой величиной этого темпа, определяемой по уравнению 14–15.