В. Автономов - Истоки. Качественные сдвиги в экономической реальности и экономической науке

Знаменитая работа Эрроу и Дебре 1954 г. по сей день рассматривается как чисто научное доказательство существования общего равновесия в рыночной экономике, воплощение того, о чем Вальрас мечтал восемьюдесятью годами ранее. Однако с нашей точки зрения, эта работа также является идеальным примером того, как излишняя концентрация на природе равновесия может вытеснить анализ неравновесных процессов. Сразу после выхода в свет она стала превозноситься за смелое обращение к новым математическим методам, предполагающим замену дифференциального исчисления выпуклым анализом, за характеристику равновесия через теоремы о разделяющей гиперплоскости, а не через касательные, а также за применение тогда относительно новых инструментов – теории игр и равновесия по Нэшу [23] Weintraub E. R. Stabilizing Dynamics: Constructing Economic Knowledge. Cambridge: Cambridge University Press, 1991. Р. 104–107. . Почти никто при этом не обратил внимания, что в этой работе – в одной из первых в экономической теории – был использован так называемый непрямой, неконструктивный доказательный метод современной математической науки.

Для подтверждения существования общего равновесия Эрроу и Дебре опирались на «теорему о неподвижной точке» Брауэра. Суть логики этой теоремы в том, чтобы доказать какой-либо вывод, продемонстрировав, что его нарушение связано с логическим противоречием, поскольку несовместимо с одной или несколькими аксиомами модели. Подобное «неконструктивное» доказательство перескакивает от аксиом модели напрямую к ее финальному результату: вместо того чтобы сконструировать пример доказываемого положения, в данном случае положения о существовании равновесия, неконструктивное доказательство сводится к тому, что равновесие логически заложено в одной или нескольких аксиомах [24] Простое объяснение теорем о неподвижной точке см.: Dorfman R., Samuelson P. A., Solow R. M. Linear Programming and Economic Analysis. Р. 371–375. «Теория общественного выбора» Эрроу ( Arrow K. J. Social Choice and Individual Values), вышедшая за три года до работы Эрроу и Дебре, является даже лучшим примером использования метода косвенного доказательства. В ней Эрроу постулирует набор правдоподобных условий, которые накладывают ограничения на функции благосостояния индивида и общества, а затем предлагает читателю математическое доказательство того, что невозможно удовлетворить всем этим условиям одновременно иначе, чем при диктатуре ( Mirowski P. Machine Dreams. P. 303–305). Эта теорема невозможности, похоже, предполагает, что в условиях демократии коллективный выбор должен ограничиваться двумя альтернативами, но такой вывод связан с политическим устройством общества, а этот вопрос Эрроу не обсуждает. . Современные доказательства существования равновесия à la Эрроу и Дебре неизменно неконструктивны в том смысле, что не пытаются показать, как достигается равновесие, но демонстрируют лишь, что существование равновесия логически предполагается определенными достоверными, не зависящими от каких-либо институтов предпосылками относительно экономического поведения. Можно сказать, что все эти доказательства подтверждают возможность существования равновесия, а не его действительное существование.

Более того, Эрроу и Дебре совершенно откровенно отрекаются от любых аргументов в пользу того, что теория общего равновесия позволяет дать точную описательную картину экономики. Чтобы доказать существование мультирыночного равновесия, им приходится предположить существование форвардных рынков для всех предлагаемых благ и услуг, наличие полного набора условных (contingent) товарных рынков, отсутствие свободных денежных остатков у индивидов, отсутствие запасов у субъектов рынка, отсутствие банковского кредита и т. д. И даже при всем этом выясняется, что они не могут пролить свет на единственность или устойчивость общего равновесия. Эрроу и Дебре признают: «Для такого исследования устойчивости потребовалось бы охарактеризовать динамику конкурентного рынка» [25] Arrow K. J., Debreu G. Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy. P. 266. . Не удивительно в таком случае, что они воспользовались относительно новым понятием равновесия по Нэшу, чтобы найти решение для «абстрактной экономики». Дело в том, что объяснение равновесия по Нэшу является негативным: равновесие по Нэшу в некооперативной игре таково, что независимая стратегия каждого игрока является наилучшим ответом на стратегии его или ее соперников и это верно для каждого игрока; коротко говоря, для такой игры не существует никакого равновесного решения, кроме равновесия по Нэшу, потому что в конечном счете никакой игрок не может улучшить результат. Обратите внимание, что при этом ничего не говорится о том процессе, который приводит к установлению равновесия; ни слова также не сказано об ожиданиях игроков, о верности их предположений относительно поведения других игроков, об их эпистемологических способностях к обучению и т. д. Равновесие здесь просто навязывается в качестве неподвижной точки, в которой закончились рыночные изменения [26] Weintraub E. R. Stabilizing Dynamics. Р. 108. .

Очевидно, что статья Эрроу и Дебре – это оголтелый формализм. Некогда экономическая задача (вопрос о том, возможно ли вообще одновременное мультирыночное равновесие в реальной экономике) превратилась у них в математическую задачу о воображаемой экономике, и эта задача решается не по стандартам экономической науки, но по математическим стандартам [27] Walker D. A. Advances in General Equilibrium Theory. Cheltenham: Edward Elgar, 1997. Ch. 4. . Это чистой воды бурбакизм, названный так в честь группы французских математиков, которые с 1939 г. продолжают работать над энциклопедическим трудом о математических структурах, иллюстрирующих Гильбертов аксиоматический метод [28] Weintraub E. R., Mirowski P. The Pure and the Applied: Bourbakism Comes to Mathematical Economics // Science in Context. 1994. Vol. 7. No. 2. P. 245–272; Mirowski P. Machine Dreams. P. 392–394. . Дебре сам провозгласил себя бурбакианцем и разработал собственную теорию ценности, в которой превозносил преимущества формальной аксиоматизации: «Приверженность строгой научности диктует нам аксиоматическую форму анализа, при которой теория в узком смысле слова логически полностью отделена от своей интерпретации» [29] Debreu G. Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium. Р. 3. . Купманс двумя годами ранее дал простое изложение этой новой бурбакианской экономической теории децентрализованного принятия решений [30] Koopmans T. C. Three Essays on the State of Economic Science. .

Одна из исторических загадок рассматриваемого нами периода – это практически полное исчезновение теории игр в 1950-е и 1960-е гг., последовавшее за ее громким появлением на экономической сцене в 1944 г., когда была опубликована «Теория игр и экономическое поведение» фон Неймана и Моргенштерна. Нет никаких сомнений в том, что большинство экономистов разочаровалось в ранней теории игр. Возможно, это произошло потому, что она предлагала конкретные решения только для кооперативных игр с нулевой суммой, что для экономической науки малоактуально [31] Luce R. D., Raif a H. Game and Decisions. N.Y.: Wiley, 1957. Р. 10–11; Dorfman R., Samuelson P. A., Solow R. M. Linear Programming and Economic Analysis. Р. 445. . Однако после почти полного забвения теория игр вновь вернула себе утраченную популярность в 1970-е гг., став при этом чуть ли не единственным в экономической науке языком для анализа интерактивного поведения рациональных акторов. Учитывая тот факт, что теория игр является, возможно, уникальным примером математической теории, явно изобретенной для применения в общественных науках, ее упадок, продлившийся почти целое поколение, выглядит столь же загадочным, как и ее триумфальное возвращение в последние двадцать лет [32] Мировски замечает об этом: «Когда будет писаться история экономической науки последней четверти ХХ в., самым важным и необъяснимым явлением будет падение и взлет теории игр, прошедшей весь путь от малозначимого придатка исследования операций и теории принятия решений до центрального элемента ортодоксальной неоклассической экономической теории» ( Mirowski P. Machine Dreams. P. 479). .