Надежда Львова - Финансовая диагностика предприятия. Монография

Пожалуй, наиболее популярным методом диагностики финансовой несостоятельности, предполагающим построение такого обобщающего показателя вероятности банкротства, является множественный (или мультипликативный) дискриминантный анализ (Multiple Discriminant Analysis, MDA). Изначально метод нашел применение в исследованиях по естественным наукам в 1930-е гг. Впервые для прогнозирования банкротства предприятий мультипликативный дискриминантный анализ был предложен Эдвардом Альтманом в 1968 г.

Суть метода заключается в следующем:

1) составляется выборка схожих по характеристикам предприятий, которые либо обанкротились, либо сумели выжить в течение некоторого периода;

2) выбираются наиболее значимые для оценки вероятности банкротства финансовые коэффициенты;

3) строится дискриминантная функция, графически делящая предприятия выборки на две группы: финансово устойчивые и потенциальные банкроты:

Z = а1*К 1+а2*К 2+… +аn*К n,

где Z – обобщающий (интегральный) показатель вероятности банкротства;

а 1 – n– некоторые параметры (коэффициенты регрессии);

K 1 – n– наиболее значимые для целей диагностики банкротства показатели (как правило, финансовые коэффициенты).

Коэффициенты регрессии рассчитываются в результате статистической обработки данных по выборке предприятий;

4) также по итогам обработки эмпирических данных устанавливаются пороговые нормативы функции Z 1и Z 2(где Z 12).

В случае, если рост значений факторов означает повышение финансовой устойчивости, при Z>Z 2вероятность банкротства незначительна; при Z1вероятность банкротства велика.

И напротив, если между значениями факторов и уровнем финансовой устойчивости наблюдается обратная зависимость, при Z>Z 2вероятность банкротства велика; при Z1вероятность банкротства незначительна, при Z 12состояние анализируемого объекта носит неопределенный характер;

5) оценка вероятности банкротства проводится исходя из сравнения значения функции анализируемого предприятия и установленных критических значений.

Подробная характеристика применения метода мультипликативного дискриминантного анализа в целях диагностики финансовой несостоятельности приводится в монографии Ю. Бригхема и Л. Гапенски 182. В частности, на основе данных по 19 компаниям, часть из которых обанкротилась, показан порядок формирования двухфакторной модели прогнозирования банкротства. В качестве базовых показателей используются коэффициент текущей ликвидности и коэффициент финансовой зависимости (доля заемных средств в пассивах):

Z = – 0,3877 – 1,0736*CR + 0,0579*DR,

где Z – показатель вероятности банкротства;

CR – коэффициент текущей ликвидности;

DR – коэффициент финансовой зависимости.

– При Z 1< – 0,3 банкротство маловероятно; при Z 1> 0,3 вероятность наступления банкротства оценивается как высокая; при Z 1=0 указанная вероятность равна 50 %. В интервале [–0,3; 0,3] находится «зона неопределенности».

Как правило, модели, построенные методом дискриминантного анализа, включают более двух факторов. В частности, наиболее известная модель Э. Альтмана (модель «Z») – пятифакторная 183:

Z = 0,012*X 1+ 0,014*X 2+ 0,033*X 3+ 0,006*X 4+ 0,999X 5,

где Z – показатель вероятности банкротства;

X 1– доля собственных оборотных средств в активах (отметим, что речь идет о традиционной трактовке собственных оборотных средств, рассчитываемых как разность оборотных активов и краткосрочных обязательств);

X 2– отношение реинвестированной прибыли к активам, то есть рентабельность активов;

X 3– отношение операционной прибыли к активам (еще один показатель рентабельности активов);

X 4– отношение рыночной капитализации к учетной стоимости долговых обязательств – показатель финансового левериджа (таким образом, модель можно было применять только в отношении публичных компаний);

X 5– отношение выручки к активам (оборачиваемость активов).

В зависимости от значения Z формируется оценка вероятности банкротства. При Z < 1,8 вероятность банкротства высока; при Z > 2,99 – очень низка. Зона неопределенности, когда нельзя с приемлемой точностью оценить наступление того или иного события, находится в интервале [1,81; 2,99]. При Z = 2,675 вероятность наступления банкротства составляет 50 %. Данная модель позволяла спрогнозировать банкротство за один год с точностью 95 %; за два года – до 70 %; за три – до 50 %.

Метод множественного дискриминантного анализа получил широкое практическое применение. Новые модели отвечали страновым, отраслевым и другим особенностям финансово-экономической деятельности предприятий. Так, в 1983 г. Э. Альтманом была опубликована модель «Z’», в которой финансовый леверидж оценивался по данным финансовой отчетности, что позволяло использовать ее не только в отношении публичных компаний 184:

Z’ = 0,717*К 1+ 0,847*К 2+ 3,107*К 3+ 0,420*К 4+0,998*К 5,

где Z’ – показатель вероятности банкротства;

К 1– доля собственных оборотных средств в активах;

К 2– отношение накопленной реинвестированной прибыли к активам;

К 3– отношение операционной прибыли к активам;

К 4– отношение собственного капитала и заемного капитала (в учетной оценке);

К 5– отношение выручки от реализации к активам.

Также метод МДА был адаптирован для прогнозирования банкротства малых и средних предприятий. В качестве примера можно привести четырехфакторную модель Г. Спрингейта (1978 г.), разработанную по данным финансовой отчетности малых и средних канадских предприятий 185:

Z = 1,03 *K 1+ 3,07*K 2+ 0,66*K 3+ 0,4*K 4,

где Z – показатель вероятности банкротства;

K 1– отношение оборотных активов к итогу баланса;

K 2– отношение суммы прибыли до налогообложения и процентов к уплате к итогу баланса;

K 3– отношение прибыли до налогообложения к величине краткосрочных обязательств;

K 4– отношение выручки (нетто) от реализации к итогу баланса.

При Z < 0,862 предприятие получало оценку «крах».

Данная модель обеспечивала точность годового прогноза 92,5 %.

Метод множественного дискриминантного анализа обладает существенными преимуществами (высокая точность, незначительная зависимость результатов анализа от субъективного фактора, возможность прогнозирования банкротства по общедоступным сведениям, простота применения и интерпретации полученных результатов), что обусловило его высокую популярность. Наиболее известные дискриминантные модели за год до краха обеспечивают достоверный результат с вероятностью от 83 до 98 % 186.

Основные ограничения в применении данного метода заключаются в следующем.

Соответствующие модели строятся статистическими методами по определенной выборке компаний. Распределение финансовых показателей деятельности компаний не является постоянным: оно меняется со временем в зависимости от региональных и отраслевых условий деятельности. Если анализируемая компания находится в другой стране, имеет другую отраслевую специфику или, например, не является публичной в отличие от компаний, формирующих выборку, использовать соответствующую модель нецелесообразно. В частности, вопреки распространенному мнению, некорректно применение «импортных» дискриминантных моделей в отношении российских компаний 187. Очевидно, невозможно и внесение «механических» корректировок в пороговые нормативы, финансовые коэффициенты или коэффициенты регрессии существующих моделей.