Владимир Кантор - Менеджмент: учебный курс

Условия риска и неопределенности характеризуются так называемыми условиями многозначных ожиданий будущей ситуации во внешней среде. В этом случае ЛПР должно сделать выбор альтернативы ( Аi ), не имея точного представления о факторах внешней среды и их влиянии на результат. В этих условиях исход, результат каждой альтернативы представляет собой функцию условий – факторов внешней среды (функцию полезности), который не всегда способно предвидеть ЛПР. Для предоставления и анализа результатов выбранных альтернативных стратегий используют матрицу решений, называемую также платежной матрицей. Пример матрицы решений приведен в табл. 5.3.

Таблица 5.3 Матрица решений

А1, А2, А3 – альтернативные стратегии действий; S1, S2, S3 – состояние экономики (стабильность, спад, рост и др.).

Числа в ячейках матрицы представляют собой результаты реализации стратегии Аi в условиях Sj. При этом в условиях риска вероятность наступления Sj известна, а в условиях неопределенноcти эта вероятность может быть определена субъективно, в зависимости от того, какой информацией располагает ЛПР.

Методы принятия решений в условиях риска используют теорию выбора, получившую название теории полезности. В соответствии с этой теорией ЛПР выбирает Аi из совокупности Аi (I = 1 … n ), если она максимизирует ожидаемую стоимость его функции полезности Yij

В условиях риска при принятии решения основным моментом является определение вероятности наступления состояния среды Sj, т. е. степени риска.

Существует два основных подхода к определению данного показателя: метод дедукции и статистический анализ данных. Метод дедукции, как известно, не нуждается в экспериментировании, а статистический анализ данных предполагает наличие экспериментов в прошлом и определяет частоту наступления события, которую и принимают за вероятность. После определения вероятности наступления состояния среды Sj определяют ожидаемую стоимость реализации каждой альтернативы, которая представляет собой средневзвешенную стоимость Е(х):

где хi – результат реализации Аi ;

Рi – вероятность реализации Ai в условиях Sj.

Оптимальной стратегией является та, которая обеспечивает наибольшую ожидаемую стоимость.

Кроме показателя Е(х) при принятии решений в условиях риска используют еще один критерий, называемый степенью риска (ν), т. е. степень отклонения ожидаемой стоимости от предполагаемых последствий. Степень риска, называемая коэффициентом вариации, как известно, определяется отношением среднего квадратичного отклонения к средней арифметической:

Коэффициент вариации вычисляется в процентах и характеризует показатель риска для каждой стратегии Аi. Чем выше значение коэффициента вариации, тем более рискованное решение принимает ЛПР.

При принятии решений в условиях риска после определения предполагаемой стоимости Е(х) и степени риска v встает проблема определения компромисса между риском и прибылью. Как правило, получение больших доходов сопровождают более высокие значения степени риска, поэтому решения ЛПР будут зависеть не только от расчета показателей Е(х) = Ʃ Рi × хi , но и от финансового состояния предприятия.

Следующий метод, применяемый для принятия решений в условиях риска, носит название дерева решений. Его применяют тогда, когда необходимо принимать последовательный ряд решений. Дерево решений – графический метод, позволяющий увязать точки принятия решения, возможные стратегии Аi, их последствия Yij с возможными условиями внешней среды. Построение дерева решений начинается с более раннего решения, затем изображаются возможные действия и последствия каждого действия (событие), затем снова принимается решение (выбор направления действия) и т. д., до тех пор пока все логические последствия результатов не будут исчерпаны.

Выбор наилучшего решения в условиях неопределенности существенно зависит от того, какова степень этой неопределенности, т. е. оттого, какой информацией располагает ЛПР.

Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности используются следующие критерии:

• MAXIMAX;

• MAXIMIN (критерий Вальда);

• MINIMAX (критерий Сэвиджа);

• пессимизма-оптимизма Гурвица.

Критерий MAXIMAX определяет альтернативу, максимизирующую максимальный результат для каждого состояния возможной действительности. Это критерий крайнего оптимизма. Наилучшим признается решение, при котором достигается максимальный выигрыш, равный

Запись вида max. означает поиск максимума перебором столбцов, а запись вида max. – поиск максимума перебором строк в матрице решений.

Следует заметить, что ситуации, требующие применения такого критерия, в общем нередки и пользуются им не только безоглядные оптимисты, но и игроки, вынужденные руководствоваться принципом «или пан, или пропал».

Максиминный критерий Вальдаеще называют критерием пессимиста, поскольку при его использовании как бы предполагается, что от любого решения надо ожидать самых худших последствий и, следовательно, нужно найти такой вариант, при котором худший результат будет относительно лучше других худших результатов. Таким образом, он ориентируется на лучший из худших результатов.

Критерий MINIMAX,или критерий Сэвиджа, в отличие от предыдущего критерия ориентирован не столько на минимизацию потерь, сколько на минимизацию сожалений по поводу упущенной прибыли. Он допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Пользоваться этим критерием для выбора стратегии поведения в ситуации неопределенности можно лишь тогда, когда есть уверенность в том, что случайный убыток не приведет фирму к полному краху.

Критерий пессимизма – оптимизма Гурвицапри выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, характеризующим состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. Т. е. критерий выбирает альтернативу с максимальным средним результатом (при этом действует негласное предположение, что каждое из возможных состояний среды может наступить с равной вероятностью). Формально данный критерий выглядит так:

Читать дальше