Елена Сапарина - Небесный землемер

Но вот эллипсоид наконец-то установлен. Тогда вступает в игру гравиметрия. Вооружившись маятниками и пружинными часами, гравиметристы отправляются измерять силу тяжести в разных концах земного шара.

Собственно, их интересует не сама сила тяжести, а ее неправильности — насколько она отличается от той, которая должна соответствовать «нормальной», как они говорят, Земле. Величину силы тяжести на «нормальном» — совпадающем с гладкой морской поверхностью — геоиде можно рассчитать теоретически: по формулам. Теперь надо бы ее сравнить с действительной, измеренной силой тяжести. Но тут-то и начинаются новые трудности.

Ведь измерения этой действительной силы тяжести производились не на самом геоиде, а где-то выше него — на поверхности суши. Значит, надо узнать прежде всего, насколько именно выше, а затем выяснить, как сказалось на подлинном результате притяжение лишних, расположенных над геоидом масс Земли. Добавочный кусок, который прибавляется на материке к длине притягивающей «нити», можно попытаться вычислить — ведь это и есть наша высота над уровнем моря.

Делается это чисто условно. У нас для отсчета высот всех точек принят средний уровень воды в Финском заливе. Его определили, наблюдая, насколько в разные годы поднимается футшток. От кронштадтского футштока советские геодезисты и отсчитывают все высоты над уровнем моря. В других странах пользуются уровнями других морей.

Так в расчетах геодезистов появляется первая поправка и первая ошибка — расплата за приблизительность.

А вот как определить, тяжелые или легкие породы лежат над геоидом, не зная, что это за породы? Геодезистам приходится высчитывать вес пород средней плотности и вычитать из измеренной силы тяжести величину развиваемого этими породами среднего притяжения. Удивительно ли, что такая поправка тоже оказывается приблизительной?

Но и это еще не все. Чем дальше, тем таких поправок становится все больше. Всевозможные допущения, средние, примерные, величины загромождают формулы новыми членами, усложняют, запутывают вычисления. И избавиться от них нельзя.

Хорошо, если вы измеряли силу тяжести в равнинной местности. А если такие наблюдения производились, например, на Кавказском хребте? Тогда обязательно придется вычислять то лишнее притяжение, которое исходит от горного массива.

Попробуйте взвесить гору. Эта задача показалась бы непосильной и сказочному великану. Гравиметристы же смело приближаются к заоблачному гиганту с крошечными «весами» и с помощью очень сложных и, конечно, опять-таки приблизительных расчетов находят, насколько гора искажает силу тяжести на уровне моря.

И только теперь можно, наконец, узнать разницу между силой тяжести на поверхности идеального и действительного геоида. Для определения формы геоида необходимо, таким образом, достаточное количество гравиметрических промеров.

Но даже если мировая гравиметрическая съемка будет завершена, мы узнаем лишь приближенную форму поверхности геоида. Неточности, как мы говорили, возникают главным образом от того, что неизвестно строение земных недр и, значит, распределение плотностей внутри нашей планеты. Эти ошибки особенно значительны в горных районах. Они сильно искажают карты земной поверхности.

На какие только хитрости не шли ученые, чтобы обойти это препятствие, делающее геоид в современных условиях точно неопределимым!

Одно время хотели провести новый геоид на уровне самой высокой точки суши — так, чтобы все материки, которые раньше оставались за пределами геоида Листинга, оказались бы внутри. Но это мало спасало дело. Вместо высот над уровнем моря теперь пришлось бы мерить глубины от уровня нового геоида. В остальном же все осталось бы по-прежнему — ведь силу тяжести непосредственно на этом геоиде измерить тоже невозможно.

Был предложен и другой вариант: все лишние, надгеоидные массы материков вообразить как бы опрокинутыми внутрь него. Тогда все измерения силы тяжести, произведенные на поверхности Земли, как говорят, «повиснут в воздухе», и поэтому измерять придется только одну высоту над уровнем моря-геоида. А вычислив ее, можно представить, будто измерения производились непосредственно на геоиде, величину же опрокинутых излишков массы приплюсовать к излишкам или недостаткам неоднородных по плотности внутренних слоев Земли, также искажающих, как известно, вид ровного геоида. Форма такого «исправленного» геоида зависела бы, таким образом, лишь от строения заключенных внутри него земных масс.

Однако и эти способы требовали знания внутреннего строения Земли. И теоретики-геодезисты принялись за поиски принципиально нового способа нахождения фигуры Земли. Нужно было освободиться от необходимости знать плотности пород земных глубин.

Более десяти лет тому назад эту очень сложную математическую задачу решил наш соотечественник М. С. Молоденский. В настоящее время у него много последователей и в СССР и за рубежом. В Советском Союзе теория Молоденского вошла в геодезическую практику.

Наши геодезисты уже не стремятся определить геоид и высоты точек поверхности Земли над геоидом. В качестве посредника на этот раз используется другая, вспомогательная поверхность, которая названа квазигеоидом, то есть почти геоидом.

Если говорить точно, то никакого квазигеоида нет в действительности, как нет на самом деле географических полюсов или градусной сетки. И то и другое — условные, то есть существующие только в представлении ученых, линии или фигуры, выведенные чисто математически. И вот математически-то и удалось «провести» между глубинным эллипсоидом и земной поверхностью еще одну воображаемую поверхность, по очертаниям очень близкую к геоиду.

Расчеты показывают, что квазигеоид отступает от геоида Листинга в ту и другую сторону не больше чем на 2 или 3 метра. И то только в горной местности, а на равнинах — едва на 2–3 сантиметра. На морях же они полностью совпадают.

Так мало отличаясь по форме от подлинного геоида, его искусственный собрат лишен главного недостатка, ставшего камнем преткновения при определении формы Земли: он не зависит от плотности слагающих нашу планету пород.

С помощью квазигеоида можно, таким образом, определить форму Земли по одним градусным и гравиметрическим промерам, независимо от того, каково ее внутреннее строение.

Расстояние от поверхности Земли до эллипсоида и в этом случае разбито на две части. Из чрезвычайно сложной по очертаниям Земли, как и раньше, выделяется наиболее неправильная внешняя часть, представление о которой дают высоты над квазигеоидом. Вторая, оставшаяся часть — несравненно более ровная. О ней можно судить, определив высоту квазигеоида над совсем уже гладким эллипсоидом.