Вячеслав Бодров - Психология профессиональной пригодности

где N A (j) и N B (j) – общее число лиц соответственно в классах « А » и « В », данные которых использовались при построении распределений для j -го признака; A i (j) и B i (j) – частоты появления индивидов в i -й градации j -го признака для сравниваемых классов; S j– число градаций для j -го признака.

Вероятности P jопределялись по таблицам Л. Большова и Н. Смирнова [52]. Оценка информативности может быть также получена и при помощи расстояния Кульбака. В принятых здесь обозначениях и несколько измененной форме это расстояние имеет вид:

где

Эта мера имеет ряд преимуществ, особенно при теоретических исследований. Для практики представляет интерес возможность измерения значимости признаков v 1( j = 1, 2, …, n ) отдельно для вынесения решения о принадлежности v к { v A} или { v B} (соответственно слагаемые I A j и I B j ).

Используя ту или другую меру, признаки целесообразно расположить по их убывающей информативности, а те из них, которые неинформативны ( P слишком велико или I – мало), использовать не надо. Если окажется, что информативных признаков осталось мало, то необходимо ввести новые признаки.

Процесс «обучения» можно считать законченным, когда оценки распределений f А j( v j) и f B j( v j) ( j = 1, 2, …, n ) достаточно надежны, признаки упорядочены по их информативности и их достаточно много.

Классификация (решающее правило) . При классификации можно допустить две ошибки. Субъект из класса « А » может быть ошибочно отнесен к классу « В » и, наоборот, субъект из класса « В » может быть ошибочно причислен к классу « А ». Первую из указанных ошибок классификации будем обозначать через α, а вторую через β.

Вероятности ошибок α и β определяются до проведения классификации. При выборе этих вероятностей должна быть учтена важность той или другой ошибки классификации, а также реальная ситуация, возникшая при решении данной конкретной задачи.

Пусть при обследовании субъекта S были получены признаки v 1 0, v 2 0,…, V n 0(они приведены здесь в порядке их убывающей информативности). Пусть на основании здравого смысла выбраны допустимые вероятности ошибок α и β. Рассмотрим отношение вероятностей, соответствующих первому признаку:

Если это отношение будет меньше, чем

то это будет означать, что полученное значение признака v 1 0настолько вероятнее для класса « А », что можно с выбранным уровнем надежности (α, β) утверждать, что данное лицо относится к классу «А» (пригодно к данной профессиональной деятельности). Если это отношение

то с тем же уровнем надежности принимается решение о непригодности к рассматриваемой деятельности. Если

то информация, заключенная в признаке, недостаточна для отнесения к классам « А » и « В » и рассматривается следующий признак v 2 0.

Если

то выносится решение об отнесении индивида в класс « А »; если

то в класс « В ».

Когда же

то рассматривается значение третьего признака v 3 0и т. д.

Если, перебрав все признаки, не удается отнести субъекта к тому или иному классу с данным уровнем надежности, то есть рассматриваемое отношение не выходит за пределы требуемых рубежей, то это означает, что имеющиеся результаты обследования не позволяют сделать прогноз с выбранным уровнем надежности. В этих случаях можно понизить этот уровень и таким образом сделать прогноз или обратиться за дополнительной информацией.

При отсутствии дополнительной информации для минимизации вероятности ошибки целесообразно построить два распределения отношения правдоподобия по всем признакам соответственно для групп « А » и « В » и на основе этих распределений выбрать один порог. Особенности распределения обычно таковы, что этим порогом редко бывает 1.

Как известно, в схемах последовательного статистического анализа [58] процедуры обосновываются для однородного случая, когда f A 1( v 1) = f A 2( v 2) =… = f A n ( v n ) и f B 1( v 1) = f B 2( v 2) =… = f B n ( v n )

Однако нетрудно показать, что зависимость порогов от вероятности ошибок α и β переносится и на случай неодинаковых распределений, возникающих в диагностической задаче.

Практически удобно иметь дело не с отношениями вероятностей, а с логарифмом этого отношения. Тогда все вычисления сводятся к последовательному сложению.

Итак, определение принадлежности векторов v ( v 1, v 2, …, v n) к множеству { v A} или { v B} осуществляется следующим образом. Последовательно вычисляются величины L 1, L 2, …, L k, где

Каждое вычисленное L kсравнивается с порогами

Если при некотором k < n

то вычисляется L k+1. Если же

то v ⊂ { v B}; если же

то v ⊂ { v B}.

При использовании любых количественных методов для отбора приходится прибегать к квантованию признака, так как часто не удается достаточно точно измерить то или другое свойство человека, определяющее его индивидуальные психологические особенности. В таких случаях количество градаций зависит от нашего умения дифференцировать данный признак. Если признак измеряется достаточно точно (например, время реакции), то число градаций можно объективизировать. В данном случае, когда необходимо строить одномерные распределения признаков, число градаций в первую очередь зависит от количества лиц в обучающих группах. Если число лиц достаточно велико, число градаций принимается равным 9–12.