Лариса Вольницкая - Музыкальная геометрия мира: музыка и мы. Игра-эксперимент «Узел» в письмах к М.

Здесь мы можем поступить так. Либо от ДО вязать бемольные левые узлы до встречи в этом месте явного энгармонизма. Либо от этого места продолжить путь к ДО, поменяв «плюс» на «минус» – то есть правые диезные узлы на левые бемольные.

У меня получилась довольно любопытная модель музыкального строя.

Ты, конечно же, можешь сделать такую самостоятельно. Этот процесс создания модели даёт возможность о щ у т и т ь процесс сотворения музыкального строя, который сам по себе н е о щ у т и м.

В сложенном виде модель выглядит так:

Модели автора.

На что это похоже? Чему подобна эта фигура?

Сразу как-то вспоминается тот символ бесконечности (восьмёрка ∞), который получился в результате опыта, поясняющего истинную вращательную симметрию пространства.

Ещё это похоже на развёртку додекаэдра на плоскости:

Рис. автора.

Только две противолежащие грани в таком додекаэдре оказались бы сквозными («невещественными»), да к тому же правым-левым узлом…

Сочетание правых-левых узлов (двойные узлы) в месте нейтрального ДО и в месте энгармонизмов в нашей модели спирали из узлов-квинт (тональностей) замыкают в кольцо. Причудливое кольцо. Из спиралей. Что же оно напоминает?

Подвесь-ка нашу модель на пальце в месте нейтрального ДО.

Какую фигуру мы увидим?

А очень даже знакомую фигуру.

(Но вначале посмотри на модели страничкой ниже.)

Это – уже представленная тебе модель в подвешенном состоянии:

Модели автора.

А ниже – знакомая модель музыкального строя в виде свёртывающейся винтом ленты правых и левых узлов, т.е. диезных и бемольных тональностей. Линия диезных тональностей показана красной нитью (соединяющей красные вершины узлов диезных тональностей), линия бемольных тональностей показана синей нитью (соединяющей синие вершины узлов бемольных тональностей).

Модели автора.

На что она похожа? Это хорошо уже известная тебе пространственная геометрия ДНК – того вещественного образования, что запрятано внутрь каждого ядра каждой нашей клеточки и хранит в себе, как в сейфе, самое заветное – код, неповторимый код неповторимой внешности каждого из нас и неповторимых душевных и интеллектуальных способностей. Но выглядит геометрия этого сокровища всех живых существ как общая для всех структура – строй.

И в нашей, биологической ДНК, и в музыкальной мы увидим проявление чередования, В биологической: сахар-фосфор-сахар-фосфор… В музыкальной: мажор-минор-мажор-минор… Но в музыкальной не увидим «перекладин», подобных аминокислотам биологической ДНК, которые соединяясь по три ( триплеты), образуют гены с их наследственной, родовой, информацией.

В музыкальной ДНК на их месте мы только можем представить те самые основные трезвучия тональностей, через обращения которых тональности и устанавливают между собою родственные связи – свои «перекладины».

Благодаря энгармонизму тональности могут устанавливать между собою неожиданные, совершенно новые родственные связи: например, бемольные с диезными.

Но ведь это можем и мы. Два чужих прежде человека могут сродниться, соединив свои жизни, свои души… и свои гены.

Реальная человеческая ДНК выглядит незамкнутой, а музыкальная ДНК подобна замкнутому кольцу. Но у той и у другой есть свои внешне не обнаружимые тонкости-секреты.

Во внешне разомкнутой человеческой ДНК есть «замковые», то есть замыкающие её гены, которые не участвуют в передаче наследственной информации. Таких три. Они и замыкают код, и в то же время предназначены для соединения со следующей молекулой ДНК: замыкающе-размыкающие. Двойственность-парадокс.

Во внешне замкнутой музыкальной ДНК ДО тоже парадоксально двойственна. ДО-унисон – двойной звук, всегда готовый разомкнуться в октаву и произвести на свет повторение музыкальной «молекулы».

Если мы присмотримся, то увидим, что в квинтовом круге – весь набор возможных звуков, входящих в октаву: 12 хроматических звуков, проявляющих себя и диатоническими (в До-мажоре – гамма на белых клавишах), и бемольно-диезными. А в общем, каждый звук можно представить бемольно-диезным (с двумя возможностями проявления).

В результате – весь квинтовый круг является отражением октавы, а в каждой октаве закодирован квинтовый круг. На месте ДО может оказаться любой звук в роли «точки отсчёта», и по его наименованию мы будем определять имя родившейся Тональности. Всего имеем 24 тональности: 12х2.

Похоже, Небо для нас с музыкой имеет общие ключи. И они – астрономического происхождения! (Вспомним эксперименты Пифагора со звуком, которые привели к открытию модуля-октавы.)

Есть линейный математический объект, который, кстати, поддаётся алгебраическому описанию, он и показывает нам нашу модель! Ознакомиться с изображением можно в замечательной книге А.Б.Сосинского «Узлы. Хронология одной математической теории», М. 2005. Книга написана увлекательно и понятно для любого пытливого ума, её можно найти в Интернете. Она посвящена современнейшей отрасли математической науки – Теории узлов, которая связывает воедино математику, физику, биологию, химию. Теория узлов имеет очень древние исторические корни – как минимум, 5-тысячелетней давности (античная Греция, древний Египет, шумеры…). И, похоже, благодаря ей в современной математике появился и существует такой мощный раздел как Топология (наука о «месте»: «топос» – «место»). В Топологии важны не числа-величины (как в дискретной математике), а куда важнее возможные формы связанности материи в нашем мире – формы пространства для материи и пространства, пронизывающего материю. Или пространство, которое, сгущаясь, образует материю… Потому – «место», пространство, а не предметы. (Предметы-дискретности, «сшиваемые» пространством и «сшитые» из пространства. Можно так представить.)

Топологию изучают на механико-математических факультетах высших учебных заведений. Но музыка, получается, дала нам возможность прикоснуться к этой «царице» хотя бы пальчиком…

В игры умозрения с узлами играли выдающиеся умы человечества. К примеру, знаменитый лорд Кельвин, он же – английский физик Уильям Томсон. Его умозрение умудрялось связывать в узел волну, корпускулу, луч, – когда он размышлял об устроении мира. Атом – это узел. Таковою была мысль. Джеймс Кларк Максвелл её, эту мысль, поддерживал, потому что её поддерживали результаты экспериментов.