Журнал Компьютерра - Журнал «Компьютерра» №47-48 от 20 декабря 2005 года

Тут можно читать онлайн Журнал Компьютерра - Журнал «Компьютерра» №47-48 от 20 декабря 2005 года - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: Прочая околокомпьтерная литература. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.

Журнал Компьютерра - Журнал «Компьютерра» №47-48 от 20 декабря 2005 года краткое содержание

Журнал «Компьютерра» №47-48 от 20 декабря 2005 года - описание и краткое содержание, автор Журнал Компьютерра, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru

Журнал «Компьютерра» №47-48 от 20 декабря 2005 года - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Журнал «Компьютерра» №47-48 от 20 декабря 2005 года - читать книгу онлайн бесплатно, автор Журнал Компьютерра
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Любой из тех, кто работает с вероятностными алгоритмами, наверняка знает, что подобное действие приводит даже не к удвоению, а к учетверению работы. По наивности и от большого энтузиазма я бы еще справился, но стая продолжила рассредотачиваться, делясь на все более мелкие группы. Когда первые сведения о движении проклятых индюков стали поступать уже с Транссибирской магистрали, я понял, что обречен, и пошел за консультацией к следователю, ведущему это дело.

После задушевной беседы, перемежавшейся распитием различного рода напитков, я, наконец, был ознакомлен с подлинным смыслом данного расследования. Совместно был разработан генеральный план продвижения индюков. Теперь, под моим чутким руководством, они неизменно продвигались к югу и покидали границы РФ, переезжая на территорию суверенной и практически никому неподконтрольной Абхазии. Если обнаруживалась группа пернатых, маршрут которой не укладывался в мою схему, предлагалось провести дополнительное расследование. Обычно оказывалось, что это не наши индюки или вообще не индюки. Несколько затруднила мои действия особо упорная группа, движение которой по железнодорожной магистрали наблюдал практически в полном составе некий райотдел милиции (железнодорожная ветка проходила у них под окнами), о чем имелись соответствующие рапорта. Движение этой группы никак не согласовывалось с генеральной линией, и для того, чтобы вернуться на маршрут, от которого они отклонились, не имелось подходящих поездов. Но, в конце концов, с помощью пересадок в трех электричках я решил и эту проблему.

К слову, попутно удалось оптимизировать графики движения некоторых поездов Северо-Кавказской железной дороги. Так любимый всеми ростовчанами дополнительный «летний» поезд №642 Ростов-Адлер стал проводить в пути в одну сторону на три часа меньше, а в другую - почти на два. Оказалось, что научно, с использованием компьютерной техники к этому вопросу раньше не подходили. Таким образом, к удовольствию всех заинтересованных лиц, проблему удалось разрешить бескровно. Дело прекратили, никого не наказали, индюки, видимо, ассимилировались в теплых краях и на родину не вернулись.

Пару лет спустя, встретившись с одноклассником, избравшим карьеру биолога, после совместного распития неизвестных напитков, я узнал следующую историю. Товарищ рассказал, что бюллетень «Вопросы прикладной орнитологии» недавно напечатал интереснейшую статью одного известного ученого, в которой приводились неопровержимые, даже подкрепленные милицейскими документами факты необычайного поведения домашних птиц, в частности индюков. Автор статьи делал вывод, что птицы, проживая долгое время совместно с человеком, серьезно эволюционируют. В них даже просыпается коллективный разум. Причем сила их разума во многом определялась солнечной активностью. Поэтому на юге России птицы изменялись быстрее. Ученый проводил крайне смелые эксперименты, закончившиеся полным успехом. Результаты их могут привести к настоящей революции в орнитологии.

Что же, с нетерпением ожидаю запроса из Академии наук…

Наука:

Проблемы 2000 года: Гипотеза Берча-Свиннертон-Дайера

В одной из предыдущих статей раздела (посвященной гипотезе Ходжа; «КТ» #609) мы уже касались алгебраической геометрии. Тогда же упоминалось, что к ней имеют прямое отношение как минимум три из семи задач на миллион. Об одной из таких задач мы и поговорим: гипотеза Берча-Свиннертон-Дайера касается рациональных точек алгебраических многообразий - иными словами, рациональных решений полиномиальных уравнений.

Введение

Алгебраическую геометрию, как и многие другие области математики, невозможно причислить ни к древним, ни к современным разделам науки. С одной стороны, ничто не ново под луной: еще древних греков, заложивших основы самого метода математического познания, интересовали проблемы, которые и сегодня исследует алгебраическая геометрия. С другой же - о глубине современных методов и задач этой науки древние греки не могли даже догадываться (как зачастую и нынешние математики, работающие в других областях).

Ключевые задачи алгебраической геометрии сформулировать и понять совсем не трудно. Вот, например, общее направление, к которому относится и гипотеза Берча-Свиннертон-Дайера: выяснить, сколько у данного полиномиального уравнения решений в рациональных[Имеющих вид p/q, где p, q - целые. - Л.Л.-М.] числах. Но чтобы сформулировать саму гипотезу, требуется изрядная подготовка.

Немного истории

Как мы уже упоминали, общая проблема поиска рациональных решений была поставлена - и в самых простых частных случаях решена - очень давно. Одна из древнейших формулировок, встречающаяся еще в арабских трактатах X века, имеет геометрическую природу. Это так называемая задача о конгруэнтных числах: какие рациональные числа могут быть площадями прямоугольных треугольников с рациональными длинами сторон? Однажды Фибоначчи[Он же Леонардо Пизанский, итальянский ученый и одновременно купец (1170-1250). - Л.Л.-М.], находясь при дворе Фредерика II, не сходя с места нашел такой треугольник с площадью 5; есть и более экзотические примеры. Ответ таков (желающие могут его проверить): n - конгруэнтное число тогда и только тогда, когда число рациональных решений уравнения y2 = x3 - n2x бесконечно.

Первым кто поставил проблему поиска рациональных решений в ее современном - фото 78

Первым, кто поставил проблему поиска рациональных решений в ее современном смысле, был великий французский математик Анри Пуанкаре. Пуанкаре сделал для развития математики (в том числе алгебраической геометрии) и физики очень многое. О других его достижениях у нас еще будет повод поговорить, ведь именно он сформулировал одну из «задач на миллион», в его честь и названную гипотезой Пуанкаре.

Брайан Берч (Bryan Birch) и Питер Свиннертон-Дайер (Peter Swinnerton-Dyer) (да-да, Берч-Свиннертон-Дайер - это два человека, а не три) занимались этой проблемой в начале шестидесятых. Примечательно, что у истоков гипотезы стоит один из ранних компьютеров - кембриджский EDSAC, с помощью которого Берч и Свиннертон-Дайер исследовали поведение так называемых эллиптических кривых (что это такое, поясним чуть позже).

Суть
Итак в чем же суть проблемы о которой мы сегодня рассказываем Рассмотрим - фото 79

Итак, в чем же суть проблемы, о которой мы сегодня рассказываем? Рассмотрим кривую, заданную полиномиальным уравнением с двумя переменными. Одна из важнейших характеристик такой кривой - ее род (genus). Дать здесь классическое определение рода кривой будет трудно, но мы приблизимся к нему с другой стороны. Начнем с поверхностей. Наверное, каждый в детстве читал о топологах, которые не могут отличить кружку от бублика - ведь обе поверхности топологически эквивалентны тору. Так вот, у поверхностей тоже есть род; род бублика, например, равен единице. А вообще род поверхности (если быть точным, род «ориентируемой поверхности») - это количество замкнутых кривых, по которым ее можно разрезать так, чтобы она не распалась на отдельные части. Можете сами попробовать: сферу или плоскость так разрезать нельзя, у них род 0, тор (он же бублик[]) можно разрезать один раз, хоть вдоль, хоть поперек, но после этого останется либо цилиндр, либо кусок плоскости, и второго разреза уже не получится. Все ориентируемые поверхности похожи на сферу с ручками (термин из алгебраической геометрии): сколько у сферы ручек, столько и разрезов можно сделать.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Журнал Компьютерра читать все книги автора по порядку

Журнал Компьютерра - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Журнал «Компьютерра» №47-48 от 20 декабря 2005 года отзывы


Отзывы читателей о книге Журнал «Компьютерра» №47-48 от 20 декабря 2005 года, автор: Журнал Компьютерра. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x