Коллектив Авторов - Цифровой журнал «Компьютерра» № 91

Был некогда анекдот студентов-младшекурсников. Дом скорби, он же – «дурка». По коридорам бродит один из местных обитателей, наделённый как садистскими свойствами, так и знакомый с терминологией матанализа. Подходит к одному пациенту и шипит угрожающе: «Щаз тебя продифференцирую!» Бедолага в ужасе убегает с перекошенным лицом. Другому угрожают интегрированием. Та же реакция. Нарастает паника, но наконец находится постоялец, индифферентный к угрозам. Выясняется, что он не какой-нибудь тривиальный Наполеон или вице-король Индии, а не больше не меньше как e в степени x…

Действительно, трудно найти ту отрасль знания, раздел естественных наук, дисциплину наук точных, где бы не объявлялось основание натуральных логарифмов. Натуральных, то бишь естественных. Самых что ни на есть природных. Неразрывно связанных с окружающим нас объективным миром…

Но так ли это?

Казалось бы, как может быть иначе? Такой универсализм случайным быть не может! Это же не произвольное основание нашей десятичной системы исчисления – причуда эволюции, даровавшей нам именно по пяти пальцев на конечностях…

Да?

А откуда, собственно говоря, взялось основание натуральных логарифмов? Термин «натуральный логарифм» был введён немецким математиком, работавшим в Копенгагене и Лондоне, Николаусом Меркатором (1620-1687). Именно он в 1668 году («Logarithmotechnia», Londini, 1668) представил натуральный логарифм бесконечным степенным рядом — кстати, первым после геометрической прогрессии. Ну а уж потом, по мере развития математического анализа и теории рядов, число e начало своё победное шествие по миру наук.

Но вот возьмём и представим, что математический анализ в нашей цивилизации не развивался вообще или развивался в крайне ограниченных масштабах. Что ему не суждено было стать такой всеобщей основой технологической цивилизации, какой он стал к середине ХХ века. Как такое могло быть?

А предположим, что вычислительная техника развилась в цивилизации раньше, чем исчисление бесконечно малых. И в этом случае математика оперирует конечными разностями и сводится к численным методам. Как бы тогда выглядели опирающиеся на неё точные и естественные науки? Каков бы был мир без числа e?

Вот на что было бы интересно взглянуть! Наука, основывающаяся на иных абстракциях и допущениях. Техника, порождённая этой наукой… Помните, одно время на бытовых приборах, от фотоаппарата до стиральной машины, модно было писать fuzzy logic — знак того, что управление устройством использует методы логики нечётких подмножеств? А представим, что науку арифметику создают существа не с фиксированными конечностями, а с текучими «ложноножками». Так для них нечёткая логика будет самой что ни на есть естественной!

И каким без основания натуральных логарифмов, без повсеместной распространённости матанализа было бы моделирование окружающего мира? Как, в конце концов, могла бы развиваться техника, чтобы породить компьютеры раньше интегрального исчисления?

Паропанк с его механическими компьютерами из сферы рассмотрения выбросим сразу. Такая скучная дисциплина, как расчёт допусков и посадок, совместно с трибоникой и учётом механического износа, исключает возможность появления сколько-нибудь сравнимых с электронными вычислителями механических компьютеров… (Нет, фантасты-то вполне могут пользоваться паропанковым антуражем – вон, рижская писательница Далия Трускиновская выдумала, так сказать, клинопанк; то, как выглядел бы компьютер при строительстве Вавилонской башни (см. её книгу «Дурни Вавилонские»).)

Но вот такие абстрактные рассуждения, мало того что были бы занимательны, но и позволили бы многое понять в тех законах, по которым эволюционирует наука и технология и которые и определяют судьбы человечества. Обратим внимание: «Логарифмотехника» вышла в свет в Лондиниуме, как на тогдашнем языке науки звался англосакский Лондон. И математика, язык природы, может быть, не менее вариабельна…

К оглавлению

Опубликовано19 октября 2011 года

Я закончил предыдущую колонкуупоминанием истории, к которой сам не знаю, как относиться. Обсуждать её страшновато. Достаточно посмотреть, какая публика в Сети обсуждает тему красного дождя в Керале. Кроме людей, с которыми, на первый взгляд, можно иметь дело, тут и контактёры, и духовидцы, и графоманы. Так что, не трогать сомнительную тему? Нет, всё-таки рискну, мне тут по-прежнему не всё ясно.

В июле 2001 года над штатом Керала в Южной Индии пролились странные «цветные» дожди. Дождевая вода, которая проливалась на землю, имела красный цвет (а иногда – зеленоватый и серый). Окрашенные дожди продолжились до сентября. «Кровавая» вода обычно лилась с неба относительно недолго и часто выпадала пятнами; иногда участки, где с неба лилась нормальная и окрашенная вода, разделяло совсем небольшое расстояние. Загрязнённую воду собирали во многих местах; исследование показало, что на литр воды приходилось около 0,1 г твёрдых частиц. Местное население было встревожено: кровавые дожди ничего хорошего не предвещают...

Казалось бы, чего проще: извлечь загрязнения из пробы воды и установить их природу. Рассматривалась версия о том, что ветер принёс в Кералу пыль из Аравии. Государственные инстанции Индии, ссылаясь на исследования местных ботаников, сообщили, что дождь окрасили споры зелёной водоросли Trentepohlia , часто входящие в состав лишайников. Эти водоросли действительно могут иметь оранжево-бурый цвет, поскольку содержат пигмент гематохром из группы каротиноидов. Исследования показали массовое распространение лишайников, содержащих трентеполию, в районе выпадения красного дождя. Вопрос закрыт? Нет.

Годфри Льюис, физик из университета Махатмы Ганди, считает, что дождь окрасили частицы внеземного происхождения. Льюис указывает, что начало «кровавых» дождей сопровождалось явлениями, которые можно трактовать как взрыв болида: вспышкой света и громовым ударом. Льюис даже оценил массу выпавших загрязнений – около 50 тонн. Его оппоненты обоснованно подвергают такую оценку сомнению – уж больно сложно оценить площадь выпадения дождя и количество окрашенных осадков.

Но самое интересное не это. Льюис и его единомышленники считают, что дождь окрасили живые инопланетные организмы! Такое экстраординарное утверждение требует серьёзных доказательств. Представлены ли они? В общем, да, хотя их надёжность может подвергаться сомнению.