Коллектив Авторов - Цифровой журнал «Компьютерра» № 111

С 1893 года Парето начинает преподавать политическую экономию в университете Лозанны, Швейцария. Эту должность он будет занимать три десятилетия, до конца жизни. И именно там он создаёт прославившие его работы. Его курсы социологии, обзоры социалистических систем написаны человеком с немалым опытом практической деятельности в тогдашнем хайтеке, чьё мышление отточено математическим образованием.

Наверное, самым важным из наследия Парето является понятие парето-оптимума. Парето-оптимум — это такое состояние системы, когда любое изменение хотя бы одного параметра системы ухудшает хотя бы один из критериев, по которым состояние системы оценивается. Академик Никита Николаевич Моисеев когда-то рассказывал молодым инженерам «девятки» о парето-оптимуме на примере проектирования боевого самолёта (в войну он был инженером авиаполка). Скажем, увеличение мощности двигателей повышает и их вес и расход топлива, что или утяжелит машину, съев выигрыш в тяге, или снизит дальность и полезную нагрузку.

Увеличение количества огневых точек несколько повысит шансы бомбардировщика на выживание при встрече с истребителем (Никите Николаевичу приходилось летать за воздушного стрелка на штурмовике Ил-2, самом опасном для экипажа самолёте…), но перетяжелит машину, ухудшит аэродинамику… И так во всём. Проектировщик обязан привести создаваемую им машину в область достижимого на данном уровне технологий и стоимостных ограничениях парето-оптимума. Именно тогда такая система будет наиболее эффективной.

Инструмент для поиска парето-оптимума появился к началу 1980-х – им было имитационное моделирование. Можно было представить аэроплан с его системами в виде систем дифференциальных уравнений, погонять их на компьютерах и сделать вывод об оптимальном назначении характеристик. (Сегодня это вообще общедоступно: вон, в университете Виргинии собрали суперкомпьютер HokieSpeed из интеловских процессоров Xeon и видеокарт Tesla от nVidia по цене 1,4 мегабакса за 455 терафлопсов – для оборонных разработок крайне дешёво…)

Парето-оптимум — это одно из краеугольных понятий современной экономики. Принято считать, что благосостояние социума максимально, а распределение ресурсов является оптимальным, если любое (подчеркнём – любое!) изменение этого распределения уменьшит достаток хотя бы одного субъекта экономического процесса. Скажем, те, кто протестует против вступления в ВТО, поскольку ряд отраслей (не отдельных субъектов, а отраслей) при этом разорятся, неявно апеллируют к нарушению парето-оптимума.

Ну а те, кто приветствует это вступление, исходят из того, что при отсутствии внешней конкуренции уютно защищённые отрасли склонны повышать цены на свою продукцию, что также нарушает парето-оптимум, причём не для производителей, а для потребителей, которых значительно больше. Ну и есть очень интересная тема для историко-экономического исследования – экономические реформы 1990-х. Насколько при их осуществлении соблюдался принцип парето-оптимума? (Сентенции о том, что именно эти реформы спасли страну от гражданской войны, равно как и от вторжения помидоров-убийц и зомби, отбросим, как попытки говорить о том, чего нет, а не о том, что было…)

Вообще принцип парето-оптимума очень хорошо сходится с русской литературой. И с высокой классикой, той, что про слезинку ребёнка. По Парето, проливать эту слезинку ради светлого завтра нельзя в принципе. Тут оптимум Парето заставляет вспомнить эксплуатационника (в том числе компьютеров) из культовой книги советской фантастики С.Б. Одина. Тот мог совершить любое чудо при условии, что оно не принесет вреда вообще никому. Но вот вообразить такое чудо даже он не мог…

Но чудеса людям не по силам. И сам Парето чудес не совершал. И его ученики не совершали. Даже самый главный из них. Им почитал себя Муссолини, возведший Парето после победы фашизма в сенаторы Италии. Тот ответил сдержанной благодарностью и призвал не ограничивать академических свобод… Что получилось в итоге? А посмотрите фильм Пазолини «Сало, или 120 дней Содома». (Только удалите от экрана детей, а лучше и женщин…)

А время, похоже, теряет стабильность. (В первую очередь это о процессах в финансовых системах США и Европы, а возможно, и Китая.) Гигантские долги – в немалой мере следствие попыток следовать заветам Парето и сохранять жизненный уровень тех, кого современные технологии сделали лишними. (А сейчас пишут о роботах-растениеводах: местный фермер решил покупать второго робота-дояра, очень доволен первым… Кто этим недоволен, пусть вспомнит сам или узнает у родителей про поездки инженеров «в колхоз»…)

Перемены – неминуемы. Технологии может остановить только смерть человечества. (И остановка их развития будет означать смерть большинства населения планеты…) Но смоделировать их, хоть и в ограниченной мере, на предмет соблюдения парето-оптимума — вещь нелишняя. Ну а тем, кто этим пренебрежёт, стоит вспомнить слова великого учёного: «История – это кладбище аристократий».

К оглавлению

Опубликовано07 марта 2012 года

Учительница задаёт школьникам задачу: - У меня 36-й размер обуви, живу я на 7-м этаже и езжу на работу в школу на 42-м троллейбусе. Спрашивается: сколько мне лет? Вовочка тянет руку: - Двадцать восемь! - Молодец, правильно! А теперь объясни, как ты получил ответ. - Проще простого. Мне четырнадцать, и мой отец говорит, что я – полудурок.

Преподавание любого предмета тесно связано с проверкой достижений учащихся. Хорошо, когда объект обучения формализован. Учишь, к примеру, школьников решать дифференциальные уравнения, а потом проверяешь, могут они это делать или нет. Ничего нет удобнее для учителя, чем хороший задачник! Но науки-то разные. Одни знания хорошо проверяются задачами, другие – со скрипом, третьи – никак. Но проверять-то их надо всё равно! К счастью, ничто не остановит настоящего методиста...

Близится время ЕГЭ (в России) и независимого тестирования (в Украине). Школьные учителя, репетиторы, преподаватели подкурсов и авторы учебной литературы в общем порыве учат несчастных детей решать «экологические задачи». Их всегда включают в тесты.

Пример? Удачная (позволяющая показать несколько важных обстоятельств) задача лежит тут. Школьница, наивная душа, спрашивает:

На основе правила экологической пирамиды определите и объясните, сколько водорослей и бактерий нужно, чтобы в Чёрном море вырос и мог существовать 1 дельфин массой 400 кг!!??

На вопрос ответила искушённая учительница со статусом «гуру»:

Составляем пищевую цепь (приблизительную): фитопланктон (водоросли и бактерии) — зоопланктон — рыбы — дельфин. Правило экологической пирамиды гласит, что на каждое следующее звено пищевой цепи переходит только 10 процентов масс или энергии от предыдущего. Мы ведём расчёт от дельфина. Если он весом 400 кг, то масса предыдущего звена — рыб была равна 4000 кг, то есть 4 тонны, масса зоопланктона составит 40 тонн, а водорослей соответственно 400 тонн.