Коллектив авторов - Защита от хакеров корпоративных сетей

На практике обмен ключами по алгоритму Диффи-Хеллмана происходит по следующей схеме.

1. Два участника обмена договариваются о двух числах. Один выбирает большое простое число, а другой – целое число, меньшее числа первого участника. Переговоры они могут вести открыто, и это никак не отразится на безопасности.

2. Каждый из двух участников, независимо друг от друга, генерит другое число, которое они будут хранить в тайне. Эти числа выполняют роль секретного ключа. Далее в вычислениях используются секретный ключ и два предыдущих целых числа. Результат вычислений посылается участнику обмена, и он играет роль открытого ключа.

3. Участники обмена обмениваются открытыми ключами. Далее они, используя собственный секретный ключ и открытый ключ партнера, конфиденциально вычисляют ключ сессии. Каждый партер вычисляет один и тот же ключ сессии.

4. Ключ сессии может использоваться как секретный ключ для другого алгоритма шифрования, например DES. Никакое третье лицо, контролирующее обмен, не сможет вычислить ключ сессии, не зная один из секретных ключей.

Самое сложное в алгоритме Диффи-Хеллмана обмена ключами – это понять, что в нем фактически два различных независимых цикла шифрования. Алгоритм Диффи-Хеллмана применяется для обработки небольших сообщений от отправителя получателю. Но в этом маленьком сообщении передается секретный ключ для расшифровки большого сообщения.

Сильная сторона алгоритма Диффи-Хеллмана заключается в том, что никто не сможет скомпрометировать секретное сообщение, зная один или даже два открытых ключа получателя и отправителя. В качестве секретных и открытых ключей используются очень большие целые числа. Алгоритм Диффи-Хеллмана основан на полезных для криптографии свойствах дискретных логарифмов. Безопасность алгоритма основана на значительной сложности вычисления дискретных логарифмов по сравнению с возведением в степень натуральных чисел. Несмотря на то что несколько лет назад срок действия патента истек, алгоритм широко используется. Особенно в протоколе IPSec, где алгоритм Диффи-Хеллмана применяется совместно с алгоритмом аутентификации RSA для обмена ключом сессии, который используется для шифрования трафика по туннелю IPSec.

Алгоритм RSA

Спустя год после появления алгоритма Диффи-Хеллмана Рон Ривест (Ron Rivest), Ади Шамир (Adi Shamir) и Леонард Адлеман (Leonard Adleman) предложили другой вариант построения криптографической системы с открытым ключом. Их предложение теперь известно как алгоритм RSA. Имя алгоритма образовано из первых букв фамилий авторов алгоритма. RSA очень похож на алгоритм Диффи-Хеллмана тем, что он основан на факторизации (разложении числа на сомножители) и перемножении больших целых чисел. Но RSA работает значительно быстрее алгоритма Диффи-Хеллмана. Благодаря RSA асимметричные криптосистемы разделись на два класса: системы распределения открытых ключей (Public Key Distribution Systems – PKDS) и системы шифрования с открытым ключом (PublicKey Encryption – PKE). К первому классу (классу PKDS) относятся системы, основанные на алгоритме Диффи-Хеллмана и ему подобных, а ко второму (классу PKE) – алгоритм RSA и его модификации. Системы PKDS используются для обмена ключей сессий, в то время как системы PKE считаются достаточно быстрыми для шифрования разумно маленьких сообщений. Однако PKE-системы не считаются достаточно быстрыми для шифровки большого объема данных в файловых системах или высокоскоростных линий передачи данных.

Из-за прежних ограничений патентного права алгоритм RSA не получил широкого распространения и до середины 1990-х годов применялся в основном в разработках компании RSA Security. Но сейчас можно встретить много программ, широко использующих алгоритм RSA. Прежде всего это программы PGP и Secure Shell (SSH). Сведения об алгоритме RSA были полностью раскрыты за две недели до истечения срока действия патента в сентябре 2000 года. Ныне алгоритм RSA свободно распространяется для любых целей.

Насколько безопасны зашифрованные файлы и пароли? Считается, что существует два способа взлома алгоритмов шифрования – «грубая сила» и разнообразные «разумные» методы криптоанализа (методы дешифровки сообщений). Для разных алгоритмов шифрования найдены различные методы криптоанализа. Возможно, что для некоторых алгоритмов методов криптоанализа не существует. Зачастую они сложны, их всегда трудно придумать и эффективно использовать. Напротив, метод «грубой силы» всегда под рукой, им легко воспользоваться. Метод «грубой силы» основан на исчерпывающем переборе всевозможных ключей до тех пор, пока не будет найден ключ или комбинация паролей, позволяющих расшифровать сообщение.

Основы метода «грубой силы»

В качестве примера рассмотрим велосипедный замок, который открывается набором ключевой комбинации из трех цифр. Каждая цифра – это число от 0 до 9. Открыть замок нетрудно, если располагать временем и если ключевая комбинация во время вскрытия замка не изменяется. Общее число всевозможных комбинаций (ключей) – 10 3 , или 1000. Предположив, что велосипедный вор способен перебирать 30 комбинаций в минуту, определим, что в худшем для него случае он откроет замок приблизительно через 1000: 30 = 33 мин. При этом имейте в виду, что после выбора очередной комбинации число возможных комбинаций (ключевое пространство) уменьшается, а шансы угадать ключевую комбинацию на следующем шаге увеличиваются.

Метод «грубой силы» всегда приводит к успеху, потому что ключевое пространство, как бы велико оно ни было, всегда конечно. Противостоять «грубой силе» можно, увеличивая длину ключа и тем самым время расшифровки сообщения. В случае примера с велосипедным замком три цифры ключевого пространства позволят велосипедному вору украсть велосипед максимум за 33 мин. Поэтому для велосипедного вора в данном случае метод «грубой силы» выглядит привлекательным. Рассмотрим велосипедный замок с ключевой комбинацией из пяти цифр, для которого число возможных комбинаций равно 100 000. Теперь для подбора ключевой комбинации методом «грубой силы» потребуется 55,5 ч. Ясно, что большинство воров отказалось бы от этой затеи и искало бы более легкую добычу.