У Клоксин - ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ЯЗЫКЕ ПРОЛОГ

?- сумма(5,X).

X = 15;

нет

Полученный ответ объясняется тем, что 1+2+3+4+5 равно 15. Здесь приведена соответствующая программа.

сумма(1,1):-!.

сумма(N,Результат):- N1 is N-1, сумма(N1,Результат),Результат is Результат+N.

Приведенное определение является рекурсивным. Идея состоит в том, что выход на граничное условие происходит в случае, когда первый аргумент равен 1. В этом случае ответ тоже равен 1. Второе утверждение вводит рекурсивное целевое утверждение сумма. Однако первый аргумент нового целевого утверждения на единицу меньше, чем первый аргумент в исходном целевом утверждении. Следующее целевое утверждение, которое будет порождено этим целевым утверждением, снова будет иметь первый аргумент на единицу меньше. И так далее до тех пор, пока не будет достигнуто граничное условие. Так как первый аргумент всегда на единицу меньше, то в конце концов произойдет выход на граничное условие (в предположении, что исходное целевое утверждение имеет первый аргумент не меньше 1) и выполнение программы закончится.

Представляет интерес то, как в этой программе организована обработка двух случаев: когда число, соответствующее первому аргументу, равно 1и когда оно отлично от 1. Когда мы определяли предикаты для обработки списков, то было легко указать два типичных случая: когда список был пустым ([]) и когда он имел вид [A|B].Для чисел это не так просто сделать, потому что мы не можем задать такой аргумент, который был бы сопоставим только с целым числом, не равным 1. Приемлемое решение в данном примере состоит в том, чтобы выделить случай, когда первый аргумент равен 1, и обеспечить сопоставление для всех остальных случаев с помощью переменной. Мы знаем, что в соответствии со стратегией, используемой при поиске в базе данных, Пролог сначала будет пытаться произвести сопоставление с правилом для 1, и только в случае неудачи он попытается использовать второе правило. Таким образом, второе правило используется только для чисел, не равных 1. Но этим дело не кончается. Если когда-либо Пролог будет выполнять возврат и попытается пересмотреть выбор правила с первым аргументом, равным 1, то он обнаружит, что второе правило тоже применимо. Как можно видеть, оба правила являются альтернативными для целевого утверждения сумма(1,X).Мы должны указать Прологу, что ни в коем случае не следует использовать второе правило, если число, соответствующее первому аргументу, равно 1. Один из способов сделать это – вставить отсечение в первое правило (как это и показано в записи этого правила). Это отсечение указывает Прологу, что если выбрано первое правило, то больше не следует принимать нового решения относительно того, какое правило использовать для целевого утверждения сумма. Вслучае если число, соответствующее первому аргументу, действительно равно 1, может произойти только выбор первого правила.

Давайте посмотрим, как все это выглядит на языке диаграмм. Если мы обратимся к предикату сумма(1,X)в следующем контексте:

выполнить:- сумма(1,X), foo(apples)

?-выполнить.

и для цели foo(apples)нет сопоставления, то к моменту, когда обнаружится несогласованность foo(apples)с базой данных, результат работы Пролога будет иметь вид, как показано на рис. 4.6. Если Пролог попытается найти новые сопоставления для целевых утверждений, просматривая их в обратном порядке, то обнаружится, что рассмотренные выше два альтернативных целевых утверждения не могут быть пересмотрены, так как они исключены из цепочки доказательства. Следовательно, наиболее верный путь – не пытаться найти другое сопоставление для предиката сумма(1,X).

Рис. 4.6.

Упражнение 4.1.Что произойдет в процессе возврата при попытке найти новое сопоставление для целевогоутверждения сумма,если из первого правила для предиката суммаудалить отсечение? Какие альтернативные результаты будут получены (если вообще они будут возможны) и почему?

Последний пример показал, как можно использовать отсечение для того, чтобы сделать поведение Пролога чувствительным к случаю, когда мы не можем выделить все возможные случаи путем перечисления образцов в заголовках правил. Более типичная ситуация, в которой мы не можем указать структуру заголовков правил для выполнения сопоставления, возникает, если мы хотим ввести дополнительные условия в виде целевых утверждений Пролога, позволяющих в процессе согласования с базой данных выбрать соответствующие правила. Рассмотрим следующий альтернативный вариант решения последнего примера:

сумма(N,1):- N =‹ 1,!.

cyммa(N,R):- N1 is N-1, сумма(N1,R1), R is Rl+N

В этом случае указывается, что первое правило следует выбрать, когда заданное количество суммируемых чисел меньше или равно единице. Такое определение правила немного лучше, чем предыдущее, потому что соответствующая ему программа даст ответ (вместо того чтобы выполняться бесконечно), если в качестве первого аргумента будет задан 0или отрицательное число. Если условие первого правила выполняется, то сразу же выдается результат 1и не требуется прибегать к рекурсивному порождению целевых утверждений. Второе правило следует попытаться использовать лишь в случае, когда это условие не выполняется. Мы должны указать Прологу, что если уже обнаружено, что N = ‹ 1, то не следует возвращаться к пересмотру выбора правила. Это как раз и достигается с помощью отсечения.

Общий принцип заключается в том, что использование механизма отсечения для указания Прологу на ситуации, когда он выбрал единственно правильное правило, может быть заменено использованием предиката not.Это встроенный предикат Пролога, т. е. определение этого предиката заранее известно Пролог-системе. Поэтому его можно использовать, не выписывая каждый раз его определение (более полно встроенные предикаты описываются в гл. 6). Предикат notопределен таким образом, что целевое утверждение not(X)истинно, только если X, рассматриваемое как целевое утверждение, не согласуется с базой данных. Таким образом, not(X)означает, что X недоказуемо как целевое утверждение Пролога, т. е. не согласовано с базой данных. В качестве примера использования notвместо отсечения перепишем два варианта определения предиката суммаследующим образом:

сумма(1,1).

cyммa(N,R):- not(N = 1), N1 is N-1, cyммa(N1,R1),R is N1 + R1.

или

сумма(N,1):- N =‹1.

сумма(N,R):- not(N=‹l), N1 is N-1, сумма(N1,R1 ), R is N1 + R1.