Е. Миркес - Учебное пособие по курсу «Нейроинформатика»

Г. Гибкость структуры: можно различными способами комбинировать простые составляющие нейрокомпьютеров — нейроны и связи между ними. За счет этого на одной элементной базе и даже внутри «тела» одного нейрокомпьютера можно создавать совершенно различные машины. Появляется еще одна новая профессия — «нейроконструктор» (конструктор мозгов).

Д. Нейронные сети позволяют создать эффективное программное обеспечение для высокопараллельных компьютеров. Для высокопараллельных машин хорошо известна проблема: как их эффективно использовать — как добиться, чтобы все элементы одновременно и без лишнего дублирования вычисляли что-нибудь полезное? Создавая математическое обеспечения на базе нейронных сетей, можно для широкого класса задач решить эту проблему.

Если перейти к еще более прозаическому уровню повседневной работы, то нейронные сети ‑ это всего-навсего сети, состоящие из связанных между собой простых элементов ‑ формальных нейронов. Значительное большинство работ по нейроинформатике посвящено переносу различных алгоритмов решения задач на такие сети.

Ядром используемых представлений является идея о том, что нейроны можно моделировать довольно простыми автоматами, а вся сложность мозга, гибкость его функционирования и другие важнейшие качества определяются связями между нейронами. Каждая связь представляется как совсем простой элемент, служащий для передачи сигнала. Предельным выражением этой точки зрения может служить лозунг: «структура связей — все, свойства элементов — ничто».

Совокупность идей и научно-техническое направление, определяемое описанным представлением о мозге, называется коннекционизмом (по-английски connection — связь). Как все это соотносится с реальным мозгом? Так же, как карикатура или шарж со своим прототипом-человеком ‑ весьма условно. Это нормально: важно не буквальное соответствие живому прототипу, а продуктивность технической идеи.

С коннекционизмом тесно связан следующий блок идей:

1) однородность системы (элементы одинаковы и чрезвычайно просты, все определяется структурой связей);

2) надежные системы из ненадежных элементов и «аналоговый ренессанс» — использование простых аналоговых элементов;

3) «голографические» системы — при разрушении случайно выбранной части система сохраняет свои полезные свойства.

Предполагается, что система связей достаточно богата по своим возможностям и достаточно избыточна, чтобы скомпенсировать бедность выбора элементов, их ненадежность, возможные разрушения части связей.

Коннекционизм и связанные с ним идеи однородности, избыточности и голографичности еще ничего не говорят нам о том, как же такую систему научить решать реальные задачи. Хотелось бы, чтобы это обучение обходилось не слишком дорого.

На первый взгляд кажется, что коннекционистские системы не допускают прямого программирования, то есть формирования связей по явным правилам. Это, однако, не совсем так. Существует большой класс задач: нейронные системы ассоциативной памяти, статистической обработки, фильтрации и др., для которых связи формируются по явным формулам. Но еще больше (по объему существующих приложений) задач требует неявного процесса. По аналогии с обучением животных или человека этот процесс мы также называем обучением.

Обучение обычно строится так: существует задачник — набор примеров с заданными ответами. Эти примеры предъявляются системе. Нейроны получают по входным связям сигналы — «условия примера», преобразуют их, несколько раз обмениваются преобразованными сигналами и, наконец, выдают ответ — также набор сигналов. Отклонение от правильного ответа штрафуется. Обучение состоит в минимизации штрафа как (неявной) функции связей. Примерно четверть нашей книги состоит в описании техники такой оптимизации и возникающих при этом дополнительных задач.

Неявное обучение приводит к тому, что структура связей становится «непонятной» — не существует иного способа ее прочитать, кроме как запустить функционирование сети. Становится сложно ответить на вопрос: «Как нейронная сеть получает результат?» — то есть построить понятную человеку логическую конструкцию, воспроизводящую действия сети.

Это явление можно назвать «логической непрозрачностью» нейронных сетей, обученных по неявным правилам. В работе с логически непрозрачными нейронными сетями иногда оказываются полезными представления, разработанные в психологии и педагогике, и обращение с обучаемой сетью как с дрессируемой зверушкой или с обучаемым младенцем — это еще один источник идей. Возможно, со временем возникнет такая область деятельности — «нейропедагогика» — обучение искусственных нейронных сетей.

С другой стороны, при использовании нейронных сетей в экспертных системах на PC возникает потребность прочитать и логически проинтерпретировать навыки, выработанные сетью. В главе «Контрастер» описаны служащие для этого методы контрастирования — получения неявными методами логически прозрачных нейронных сетей. Однако за логическую прозрачность приходится платить снижением избыточности, так как при контрастировании удаляются все связи кроме самых важных, без которых задача не может быть решена.

Итак, очевидно наличие двух источников идеологии нейроинформатики. Это представления о строении мозга и о процессах обучения. Существуют группы исследователей и научные школы, для которых эти источники идей имеют символическое, а иногда даже мистическое или тотемическое значение.

В работе [56] доказана теорема, утверждающая, что с помощью линейных комбинаций и суперпозиций линейных функций и одной произвольной нелинейной функции одного аргумента можно сколь угодно точно приблизить любую непрерывную функцию многих переменных.

Из этой теоремы следует, что Нейронные сети — универсальные аппроксимирующие устройства и могут с любой точностью имитировать любой непрерывный автомат

Главный вопрос: что могут нейронные сети. Ответ получен: нейронные сети могут все. Остается открытым другой вопрос: как их этому научить?

В данном разделе курса будут рассмотрены сети естественной классификации. Этот класс сетей имеет еще одно название — сети, обучающиеся без учителя. Второе название имеет более широкое распространение, однако, является в корне неверным. В дальнейшем в нашем курсе будет рассмотрена модель универсального нейрокомпьютера в которой будет явно выделен компонент учитель и описаны его функции. В этом смысле данный вид сетей обучается с явно заданным учителем. Когда давалось это название, имелось в виду, что сети данного вида не обучают воспроизведению заранее заданной классификации. Именно поэтому название «Сети естественной классификации» является наиболее точным для данного класса сетей. Наиболее известной сетью данного вида является сеть Кохонена [131, 132].