Н.А. Вязовик - Программирование на Java

int x=-2147483648;

// наименьшее возможное

// значение типа int

int y=-x;

Теперь значение переменной y на самом деле равно не 2147483648, поскольку такое число не укладывается в область значений типа int, а в точности равно значению x! Другими словами, в этом примере выражение -x==x истинно!

Дело в том, что если при выполнении числовых операций над целыми числами возникает переполнение и результат не может быть сохранен в данном примитивном типе, то Java не создает никаких ошибок. Вместо этого все старшие биты, которые превышают вместимость типа, просто отбрасываются. Это может привести не только к потере точной абсолютной величины результата, но даже к искажению его знака, если на месте знакового бита окажется противоположное значение.

int x= 300000;

print(xx);

Результатом такого примера будет:

-194313216

Возвращаясь к инвертированию числа -2147483648, мы видим, что математический результат равен в точности +2 31, или, в двоичном формате, 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 (единица и 31 ноль). Но тип int рассматривает первую единицу как знаковый бит, и результат получается равным -2147483648.

Таким образом, явное выписывание в коде литералов, которые слишком велики для используемых типов, приводит к ошибке компиляции (см. лекцию 3). Если же переполнение возникает в результате выполнения операции, "лишние" биты просто отбрасываются.

Подчеркнем, что выражение типа -5 не является целочисленным литералом. На самом деле оно состоит из литерала 5 и оператора -. Напомним, что некоторые литералы (например, 2147483648 ) могут встречаться только в сочетании с унарным оператором -.

Кроме того, числовые операции в Java обладают еще одной особенностью. Хотя целочисленные типы имеют длину 8, 16, 32 и 64 бита, вычисления проводятся только с 32-х и 64-х битной точностью. А это значит, что перед вычислениями может потребоваться преобразовать тип одного или нескольких операндов.

Если хотя бы один аргумент операции имеет тип long, то все аргументы приводятся к этому типу и результат операции также будет типа long. Вычисление будет произведено с точностью в 64 бита, а более старшие биты, если таковые появляются в результате, отбрасываются.

Если же аргументов типа long нет, то вычисление производится с точностью в 32 бита, и все аргументы преобразуются в int (это относится к byte, short, char ). Результат также имеет тип int. Все биты старше 32-го игнорируются.

Никакого способа узнать, произошло ли переполнение, нет. Расширим рассмотренный пример:

int i=300000;

print(i*i);

// умножение с точностью 32 бита

long m=i;

print(m*m);

// умножение с точностью 64 бита

print(1/(m-i));

// попробуем получить разность

// значений int и long

Результатом такого примера будет:

-194313216

90000000000

затем мы получим ошибку деления на ноль, поскольку переменные i и m хоть и разных типов, но хранят одинаковое математическое значение и их разность равна нулю. Первое умножение производилось с точностью в 32 бита, более старшие биты были отброшены. Второе – с точностью в 64 бита, ответ не исказился.

Вопрос приведения типов, и в том числе специальный оператор для такого действия, подробно рассматривается в следующих лекциях. Однако здесь хотелось бы отметить несколько примеров, которые не столь очевидны и могут создать проблемы при написании программ. Во-первых, подчеркнем, что результатом операции с целочисленными аргументами всегда является целое число. А значит, в следующем примере

double x = 1/2;

переменной x будет присвоено значение 0, а не 0.5, как можно было бы ожидать. Подробно операции с дробными аргументами рассматриваются ниже, но чтобы получить значение 0.5, достаточно написать 1./2 (теперь первый аргумент дробный и результат не будет округлен).

Как уже упоминалось, время в Java измеряется в миллисекундах. Попробуем вычислить, сколько миллисекунд содержится в неделе и в месяце:

print(1000*60*60*24*7);

// вычисление для недели

print(1000*60*60*24*30);

// вычисление для месяца

Необходимо перемножить количество миллисекунд в одной секунде (1000), секунд – в минуте (60), минут – в часе (60), часов – в дне (24) и дней — в неделе и месяце (7 и 30, соответственно). Получаем:

604800000

-1702967296

Очевидно, во втором вычислении произошло переполнение. Достаточно сделать последний аргумент величиной типа long:

print(1000*60*60*24*30L);

// вычисление для месяца

Получаем правильный результат:

2592000000

Подобные вычисления разумно переводить на 64-битную точность не на последней операции, а заранее, чтобы избежать переполнения.

Понятно, что типы большей длины могут хранить больший спектр значений, а потому Java не позволяет присвоить переменной меньшего типа значение большего типа. Например, такие строки вызовут ошибку компиляции:

// пример вызовет ошибку компиляции

int x=1;

byte b=x;

Хотя для программиста и очевидно, что переменная b должна получить значение 1, что легко укладывается в тип byte, однако компилятор не может вычислять значение переменной x при обработке второй строки, он знает лишь, что ее тип – int.

А вот менее очевидный пример:

// пример вызовет ошибку компиляции

byte b=1;

byte c=b+1;

И здесь компилятор не сможет успешно завершить работу. При операции сложения значение переменной b будет преобразовано в тип int и таким же будет результат сложения, а значит, его нельзя так просто присвоить переменной типа byte.

Аналогично:

// пример вызовет ошибку компиляции

int x=2;

long y=3;

int z=x+y;

Здесь результат сложения будет уже типа long. Точно так же некорректна такая инициализация:

// пример вызовет ошибку компиляции

byte b=5;

byte c=-b;

Даже унарный оператор " - " проводит вычисления с точностью не меньше 32 бит.

Хотя во всех случаях инициализация переменных приводилась только для примера, а предметом рассмотрения были числовые операции, укажем корректный способ преобразовать тип числового значения:

byte b=1;

byte c=(byte)-b;

Итак, все числовые операторы возвращают результат типа int или long. Однако существует два исключения.

Первое из них – операторы инкрементации и декрементации. Их действие заключается в прибавлении или вычитании единицы из значения переменной, после чего результат сохраняется в этой переменной и значение всей операции равно значению переменной (до или после изменения, в зависимости от того, является оператор префиксным или постфиксным). А значит, и тип значения совпадает с типом переменной. (На самом деле, вычисления все равно производятся с точностью минимум 32 бита, однако при присвоении переменной результата его тип понижается.)

byte x=5;

byte y1=x++;

// на момент начала исполнения x равен 5

byte y2=x--;

// на момент начала исполнения x равен 6

byte y3=++x;

// на момент начала исполнения x равен 5

byte y4=--x;

// на момент начала исполнения x равен 6