Марио Ливио - Был ли Бог математиком? Галопом по божественной Вселенной с калькулятором, штангенциркулем и таблицами Брадиса

Рис. 18

Наблюдения Галилея над другими звездами были, несомненно, первыми вылазками человека в космос, лежащий за пределами Солнечной системы. Когда Галилей пытался наблюдать звезды в телескоп, то обнаружил, что изображение звезд, в отличие от Луны и планет, практически не удается увеличить. Вывод был очевиден: расстояние до звезд гораздо больше, чем до планет. Это само по себе было неожиданно, но самым фантастическим оказалось даже не это, а собственно количество относительно неярких звезд, которые можно было разглядеть в телескоп. Только на небольшом участке в окрестностях созвездия Орион Галилей насчитал целых пятьсот до того неизвестных звезд. А когда он обратил свой телескоп на Млечный Путь – полосу тусклого света, пересекающую ночное небо, – его ждал еще больший сюрприз. Даже этот яркий мазок на небе, на первый взгляд ровно окрашенный, распался на бесчисленное множество звезд, о которых никто до тех пор даже не подозревал. Вселенная внезапно расширилась. Вот как Галилей писал об этом суховатым ученым языком.

Третьим предметом нашего наблюдения была сущность – или материя – Млечного Пути. При помощи зрительной трубы ее можно настолько ощутительно наблюдать, что все споры, которые в течение стольких веков мучили философов, уничтожаются наглядным свидетельством, и мы избавимся от многословных диспутов. Действительно, Галаксия является не чем иным, как собранием многочисленных звезд, расположенных группами. В какую бы его область ни направить зрительную трубу, сейчас же взгляду представляется громадное множество звезд, многие из которых кажутся достаточно большими и хорошо заметными. Множество же более мелких не поддается исследованию.

Некоторые современники Галилея отнеслись к его открытиям с искренним восторгом. Галилею удалось воспламенить воображение и ученых, и людей, далеких от науки, по всей Европе. Шотландский поэт Томас Сегетт ликовал.

Колумб подарил человечеству земли,

которые покоряли кровопролитием,

Галилей – новые миры, которые ничем никому не грозят.

Что лучше? [45] Сегетт (1570–1627) учился вместе с Галилеем в Падуе. Эпиграмма, написанная на латыни, приводится в «Le Opere» Фаваро (Favaro 1890–1909). Прекрасный обзор стихов о телескопах можно найти в «Современной филологии» Николсона (Nicolson 1935).

Сэр Генри Воттон, английский дипломат в Венеции, раздобыл экземпляр «Звездного вестника» в первый же день продаж (Curzon 2004). Он немедленно отправил книгу английскому королю Якову I, приложив письмо, где, в частности, говорилось следующее.

Настоящим сообщаю Его Величеству престраннейшее известие (я так называю его с полным правом), какое только доводилось ему получать из моей части света; заключается оно в прилагаемой книге (вышедшей не далее как сегодня), сочинил которую профессор математики из Падуи; заручившись помощью некоего оптического инструмента, он… открыл четыре новые планеты, которые вертятся вокруг сферы Юпитера, а также множество других неизвестных неподвижных звезд.

Обо всех достижениях Галилея можно написать целые тома – и они и в самом деле написаны, – однако это выходит за рамки нашей книги. Здесь же я расскажу лишь о том, как эти поразительные открытия повлияли на мировоззрение самого Галилея. В частности, посмотрим, какой ему виделась связь между математикой и огромным ширящимся космосом.

Философ науки Александр Койре (1892–1964) как-то заметил, что суть переворота, который Галилей произвел в научном мышлении, можно выразить в одной фразе: он открыл, что математика – это грамматика науки. Последователи Аристотеля довольствовались качественными описаниями природных явлений, и даже эти качественные описания обосновывали авторитетом Аристотеля, а Галилей настаивал, что ученые должны прислушиваться к самой природе, а ключ к расшифровке языка Вселенной – математические соотношения и геометрические модели. Насколько резко различаются эти подходы, видно на примере сочинений выдающихся приверженцев обеих сторон. Вот как пишет последователь Аристотеля Джорджио Корезио: «Поэтому заключим, что если человек не желает трудиться во тьме, пусть советуется с Аристотелем, великолепным толкователем природы» (Coresio 1612. Цитируется также в Shea 1972). К этому другой сторонник Аристотеля, пизанский философ Винченцо ди Грациа, добавляет следующее [46] Упоминается в «Considerazioni» ди Грациа (1612), приведено также в «Opere di Galileo» Фаваро (Favaro 1890–1909, vol. 4, p. 385). .

Прежде чем обсуждать доказательства Галилея, необходимо, пожалуй, доказать, насколько далеки от истины все те, кто желает доказывать факты, связанные с природой, средствами математических рассуждений, – если я не ошибаюсь, Галилей принадлежит именно к ним. Все науки и все искусства основаны на собственных принципах, у них есть свои причины избирать средства для доказательства тех или иных особых качеств предмета их изучения. Следовательно, нам нельзя применять принципы одной науки для доказательства свойств другой (курсив мой. – М. Л. ). Поэтому всякий, кто полагает, будто может доказывать свойства природных явлений математическими средствами, попросту безумен, ведь это совсем разные науки. Естествоиспытатель изучает природные тела, которые обладают движением в своем естественном, обычном состоянии, а математик отрешен от всякого движения.

А Галилея представления, подобные идее герметической выделенности отдельных отраслей науки, приводили в настоящее бешенство. В черновике к трактату о гидростатике «Рассуждение о плавающих телах» он писал о математике как о мощном двигателе, который позволит человечеству раскрыть подлинные тайны природы (цит. у Shea 1972).

Ожидаю жесточайшего отпора со стороны одного из моих противников – так и слышу, как он кричит мне в ухо, что одно дело – исследовать что-то с точки зрения физики и совсем другое – с точки зрения математики, что геометры должны заниматься своими фантазиями и не совать нос в философские материи, где выводы делаются иначе, чем в математике. Как будто на свете может быть не одна истина, а несколько, как будто геометрия в наши дни – препятствие на пути к подлинной философии, как будто невозможно одновременно быть и философом, и геометром, и если человек знает геометрию, из этого прямо следует, что он не знает физику и не может строить умозаключений относительно физических материй, не может подходить к ним физически! Подобные выводы столь же глупы, как и рассуждения одного врача, который в припадке хандры заявил, будто великий доктор Аквапенденте [итальянский анатом Иероним Фабриций (1537–1619) из Аквапенденте], будучи знаменитым хирургом и знатоком анатомии, должен довольствоваться своими скальпелями и притираниями и не пытаться лечить больных терапевтически, словно познания в хирургии противоположны познаниям в терапии, словно одно исключает второе.