Ли Смолин - Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего

Поэтому применение квантовой механики, очевидно, ограничивается замкнутыми системами. Это расширение ньютоновой парадигмы – физики “в ящике”. Чтобы убедиться в том, что метод квантовой механики основан на изучении замкнутых систем, рассмотрим, как квантовая механика описывает изменение времени.

Законы ньютоновой физики – детерминистические, и способность теории к прогнозам о том, как система изменяется со временем, ограничена. Аналогично, закон квантовой механики определяет, как со временем меняется квантовое состояние системы. Этот закон также детерминистический, поскольку при заданном начальном квантовом состоянии вы можете точно предсказать квантовое состояние системы в будущем.

Закон эволюции квантовых состояний выражается уравнением Шредингера . Он работает, как и законы Ньютона, однако описывает, как изменяется со временем состояние частиц, а не их положение. Если определить начальное квантовое состояние, уравнение Шредингера позволит узнать, какое квантовое состояние наступит в любой момент в будущем.

Как и в ньютоновой физике, наблюдатель, часы и инструменты измерения должны пребывать вне системы. При этом, хотя эволюция квантовых состояний детерминирована, конфигурация атомов лишь вероятностна: сама связь квантового состояния и конфигурации системы носит вероятностный характер.

Требование квантовой механики об исключении из системы часов приобретает особенное значение, если мы пытаемся применить квантовую теорию к Вселенной в целом. По определению, ничто (и часы тоже) не может находиться вне Вселенной. А как квантовое состояние Вселенной изменяется по отношению к часам за пределами Вселенной? Поскольку таких часов нет, единственный ответ гласит: оно не меняется. Квантовое состояние Вселенной, если смотреть с точки зрения мифического наблюдателя за пределами Вселенной, застыло.

Это, правда, скорее риторика, которая, как может показаться, может привести к ошибке. Однако математика дает нам тот же результат. Когда мы применяем уравнение Шредингера, квантовое состояние Вселенной во времени не изменяется.

В квантовой теории изменение во времени связано с энергией. Это следствие основной черты квантовой физики – корпускулярно-волнового дуализма . Ньютон полагал, что свет состоит из частиц. Позднее, когда были изучены явления дифракции и интерференции, пришлось предположить, что свет – это волна. В 1905 году Эйнштейн представил, что свет является и волной, и частицей. Почти 20 лет спустя Луи де Бройль предположил, что этот дуализм волн и частиц универсален: все, что движется, имеет некоторые свойства волны и некоторые – частицы.

Конечно, трудно представить себе нечто, являющееся одновременно волной и частицей. Но, как я отметил, квантовая механика описывает явления, которые нельзя визуализировать. Мы можем манипулировать частицами и рассуждать, как они реагируют на процесс измерения, но не можем наглядно представить, что происходит в мире в отсутствие наших манипуляций.

Одно из свойств света как волны – частота (сколько раз в секунду он колеблется). Свойство света как частицы – его энергия. Каждая частица несет в себе определенное количество энергии. В квантовой механике энергия частицы всегда пропорциональна частоте волны [48]. Вооружившись этим пониманием корпускулярно-волнового дуализма, вернемся к квантовому состоянию Вселенной. Поскольку вне Вселенной часов нет, ее квантовое состояние не может изменяться во времени, и частота его колебаний должна быть равна нулю. Если оно застыло, то не может колебаться. Но поскольку частота пропорциональна энергии, энергия Вселенной также должна быть равна нулю.

В любой системе, которая удерживается под воздействием гравитации, существует отрицательная энергия. Рассмотрим Солнечную систему. Если бы вы захотели столкнуть Венеру с орбиты, изгнать ее из Солнечной системы, это потребовало бы энергии. Поскольку требуется затратить энергию, чтобы перенести Венеру в состояние, в котором она не имеет энергии связи с Солнцем, Венера, находясь на своей орбите, обладает отрицательной энергией. Эта отрицательная энергия называется гравитационной потенциальной энергией .

Вселенная может иметь нулевую полную энергию, если суммарная гравитационная потенциальная энергия, необходимая для удержания всех частей Вселенной вместе, компенсирует сумму всех положительных энергий, связанных с массами и движениями всех тел во Вселенной.

Вселенная с нулевой энергией и частотой находится в застывшем состоянии. Квантовая Вселенная не расширяется и не сжимается . В ней не распространяются гравитационные волны. Не образуются галактики, планеты не вращаются вокруг звезд. Квантовая Вселенная просто есть [49].

Эти следствия применения квантовой механики к Вселенной были открыты в середине 60-х годов XX века родоначальниками квантовой гравитации Брайсом С. Девиттом, Джоном А. Уилером и Питером Бергманом. Модификация уравнения Шредингера для застывшего квантового состояния, о котором мы упоминали, была названа уравнением Уилера – Девитта . Довольно скоро отсутствие в уравнении времени было замечено, и ученые стали спорить о последствиях (и спорят до сих пор). Каждые несколько лет проходит конференция, посвященная проблеме времени в квантовой космологии. Поскольку человеческая изобретательность беспредельна, со временем был предложен широкий спектр решений проблемы.

Застывшее состояние Вселенной – не единственное неприятное следствие попыток применить квантовую теорию в космологии [50]. Существует лишь одна Вселенная, и вы не можете построить набор систем, находящихся в одинаковых квантовых состояниях, и сравнить их измерения с вероятностями, предсказанными квантовой механикой. Возможности для сравнения теории и эксперимента (или наблюдения) резко сужаются.

Вообще-то ситуация гораздо хуже. Подготовить Вселенную в исходном квантовом состоянии нельзя. Остается лишь оценивать последствия различного выбора исходного состояния. Но Вселенная родилась всего однажды, и у нас нет выбора. Мы не присутствовали при ее рождении и не выбирали начальное состояние. Но даже если бы мы присутствовали при ее рождении, мы не смогли бы манипулировать Вселенной, потому что мы и есть часть Вселенной.

Список неудач квантовой космологии внушителен. Мы не можем подготовить первоначальное состояние квантовой Вселенной и не можем воздействовать на него из-за пределов Вселенной, чтобы трансформировать его. Мы не имеем доступа к коллекции копий Вселенных, чтобы придать смысл вероятностным предсказаниям квантового формализма. К тому же вне Вселенной некуда было бы поместить измерительные инструменты. Поэтому не существует понятия измерения изменений в системе с помощью внешних часов. С прагматической точки зрения идея применения квантовой механики к Вселенной была сумасшествием. Она потерпела крах потому, что мы применили теорию в контексте, в котором ни одно из рабочих определений не имело смысла. Это расплата за распространение на всю Вселенную метода, хорошо приспособленного к небольшой ее части.