Уильям Паундстоун - Камень ломает ножницы. Как перехитрить кого угодно: практическое руководство

• Если ответы до и после разные, выбирайте «да» (поскольку такие ответы, скорее всего, преобладают).

Пример . Вам предстоит угадать ответ, окруженный ответами «да», в которых вы уверены. В этом случае предпочтительно ответить «нет».

Когда один из ответов до и после «да», а другой «нет», правило чередования дает противоречивые сигналы. Поэтому следует выбирать более распространенный вариант – «да».

Об угадывании в тесте с несколькими вариантами ответов существует богатый фольклор. Я помню, как мне советовали выбирать среднее. Судя по собранным мной данным, эта тактика бесполезна. В тестах с тремя вариантами выбора (назовем их A, Б, и В) все варианты с равной вероятностью правильные. При четырех вариантах второй ответ (Б) предпочтительнее с вероятностью 28 процентов – по сравнению с ожидаемыми 25 процентами для каждого варианта.

Когда вариантов пять, то чаще (23 процента) оказывается правильным последний ответ (Д). Наименее популярен (17 процентов) центральный вариант (В).

Похоже, что составители тестов интуитивно придерживались правильных пропорций для трех вариантов, но не смогли этого сделать для числа вариантов больше трех. Это согласуется с экспериментальными данными, свидетельствующими, что с увеличением числа вариантов выбора надежда угадать уменьшается.

Наилучшая стратегия – выбирать второй ответ (Б) в тестах с четырьмя вариантами и пятый ответ (Д) в тестах с пятью вариантами выбора.

Другой популярный совет при подготовке к тестам звучит так: «Никогда не выбирайте “никогда”». Следует избегать ответов, содержащих такие слова, как никогда, всегда, все или ничего . В нашем грешном и сложном мире эти универсалии без труда превращают истинное утверждение в ложное. Данный совет легко принять, особенно если задуматься, какой нелегкий труд – сочинять тест с несколькими вариантами ответа. На каждый верный ответ преподаватель должен придумать несколько правдоподобных неверных. Простые рецепты составления ложных утверждений должны использоваться достаточно часто.

Я обнаружил одно любопытное исключение. В исследованных мною тестах ответы «ни одно из вышеперечисленных» и «все из вышеперечисленных» в большинстве случаев оказывались верными. В одном из учебников для колледжа в тесте с четырьмя вариантами ответов такие, как «все/ничего», были правильными в 65 процентах случаев!

Ответы «ни одно из вышеперечисленных» не могут существовать отдельно; они должны быть окружены другими. Сложность задачи, по-видимому, мешает составителям включить нужное количество неверных ответов из категории «ни одно» или «все». В моей выборке ответ ни одно/все оказался верен в 52 процентах случаев. Такая близость к репрезентативности не может не вызывать удивления.

Другое любопытное эмпирическое правило гласит, что верным, скорее всего, окажется самый длинный из нескольких возможных ответов. На один из вопросов экзамена на водительские права в штате Вашингтон верным действительно оказывается самый длинный вариант (В):

Для поворота направо вы должны находиться:

А. В левом ряду.

Б. В среднем ряду.

В. В ряду, ближайшем к направлению, куда вы хотите повернуть.

Г. В любом ряду.

Составители тестов должны убедиться, что верные ответы бесспорны. Нередко это требует точных определений. В неверных ответах они могут не так стараться.

Подобно тестам, предполагающим выбор ответа «да» или «нет», тесты с несколькими вариантами ответа характеризуются избыточным чередованием. Довольно часто обнаруживались короткие тесты, в которых ни один правильный вариант не повторялся два раза подряд. Ключ к ответам напоминал поле для игры в классики.

Я подсчитал, насколько часто положение правильного ответа (A, Б, В…) повторяет положение предыдущего правильного ответа. Для тестов с тремя вариантами на выбор в моей базе данных правильные ответы в двух соседних вопросах совпадали только в 25 процентах случаев (против 33 процентов, ожидаемых для случайной последовательности). Для тестов с четырьмя вариантами выбора – совпадений 19 процентов (против 25 ожидаемых), а для тестов с пятью вариантами ответов – 18 процентов (против 20 ожидаемых).

На графике, иллюстрирующем эти результаты, линия отображает ожидаемую вероятность для настоящей случайной последовательности. Для любого количества вариантов выбора повторений оказалось слишком мало. Это означает, что испытуемый повышает свой шанс угадать ответ, просто не повторяя предыдущий.

Вероятность повторения ответа два раза подряд

Я составил соотношение этой и других стратегий, вычислив, насколько они улучшают шансы по сравнению со случайным угадыванием.

Совершенно очевидно, что лучшая стратегия – выбирать ответ «ничего из вышеперечисленного» или «все из вышеперечисленного». Эти варианты годятся почти в два раза чаще, чем остальные, на 90 процентов повышая шанс угадать по сравнению со случайным выбором (в некоторых наборах вариантов даны оба ответа, «ничего» и «все». Если вы хоть что-то знаете по теме, то сумеете отсеять неверный ответ).

Успеху способствуют и две другие стратегии – выбирать наиболее часто встречающиеся ответы и не повторять предыдущий. Эффективность примерно одинакова, особенно если вы поймете, что можете немного повысить вероятность успеха стратегии «не повторять предыдущий ответ» тем, что не повторите и следующий.

Когда требуется угадать ответ на вопрос с несколькими вариантами ответа, первым делом следует исключить явно неверные. Знание надежнее угадывания! Если вариант «ничего/все» не попал в число исключенных, выбирайте его. В противном случае используйте два других правила.

Пример . Вы не знаете ответа на вопрос № 2, но не сомневаетесь, что третий вариант (В) неверен. Остается три возможности. Среди предложенных вариантов нет «ничего из вышеперечисленного» или «все из вышеперечисленного».

В тестах с четырьмя вариантами выбора чаще верен второй вариант, и поэтому он предпочтительнее. Мысленно отметьте его «галочкой».

Вам известно, что правильные варианты ответов на соседние вопросы № 1 и № 3 – В и Г. Поэтому предпочтительнее отличный от них ответ – A или B. Мысленно отметьте их «галочками».