Уильям Паундстоун - Камень ломает ножницы. Как перехитрить кого угодно: практическое руководство

Несмотря на то что команда Университета Дьюка действительно выиграла чемпионат, любая разумная модель допускает, что такой исход вовсе не предопределен. Случайный проигрыш на любой стадии турнира перечеркнет надежды Университета Дьюка на чемпионский титул. Все разумные модели предполагали существенную вероятность того, что фавориты не выиграют. Эксперимент Адамса учитывал это обстоятельство. В одних смоделированных играх команда Университета Дьюка побеждала, в других нет.

Проблема заключалась в том, что на эту команду было сделано слишком много ставок. В целом участники пари слишком часто выбирали фаворитов. Экономист из Гарварда Эндрю Метрик проанализировал 24 тотализатора в разных городах, от Бостона до Сан-Франциско, и обнаружил, что в 78 процентах таблиц в качестве победителя была выбрана одна из четырех команд, посеянных в дивизионах под № 1. Однако в реальности эти четыре команды становились чемпионами только примерно в половине случаев.

Отчасти это вера в легкую руку. Игра «на вылет», вроде пинбола, в значительной степени случайна. Команды, выигрывающие соревнования, обычно сильны и удачливы. Болельщики недооценивают роль удачи. Они полагают, что прошлые успехи команды отражают ее силу, и что победная серия в регулярном чемпионате продолжится и в заключительной, кубковой стадии.

Предпочтение фаворитов также свидетельствует о непонимании стратегии при заполнении таблиц. Смотрите, что произошло в модели Адамса. В виртуальных играх, где победа осталась за Университетом Дьюка, предсказавшие ее участники конкурировали с большим количеством тех, кто сделал тот же выбор. Это уменьшало вероятность того, что любая турнирная таблица с предпочтением команды Университета Дьюка наберет наибольшее количество очков. Данную закономерность мы уже обсуждали, когда речь шла о популярных номерах в лотерее.

Самые успешные таблицы в модели Адамса отличались от большинства. В них победителем были названы команды Стэнфорда или Университета штата Мичиган. И хотя шансы на такой исход были меньше, когда это действительно происходило, конкуренция со стороны остальных участников пари оказывалась слабее. Имея таблицу, отличающуюся от остальных, больше шансов выиграть приз.

Моделирование Адамса также подтвердило: лучшая стратегия определяется конкретной формулой подсчета очков. Когда система вознаграждает участников, выбирающих аутсайдеров, этот фактор может перевесить все остальные. Хотя подобные бонусы введены для того, чтобы сделать игру более интересной, большинство не может правильно оценить их роль. Программа превосходит людей не потому, что лучше предсказывает, а потому, что оптимизирует выбор в зависимости от системы подсчета очков.

Пари с бонусами за ставку на аутсайдера определяют разницу между теми, кто прибегает к помощи компьютера, и теми, кто обходится своими силами. Если тотализатор у вас в офисе предполагает именно такую систему подсчета очков, то необходимо воспользоваться программным приложением. Большое количество таких программ доступны в интернете. Убедитесь только, что программа позволяет ввести подробные правила подсчета очков (например, Poologic.com Тома Адамса).

Но почему не все прибегают к помощи компьютера? Когда программа Poologic только появилась, сторонники теории эффективного рынка утверждали, что она будет полезной только пару сезонов. Затем ею станут пользоваться все. Этого не произошло. «Несмотря на рекламу, у Poologic лишь несколько тысяч посещений в год», – рассказывал мне Адамс. Дело в том, что многие предпочитают ставить на нравящиеся команды. В пари с небольшим числом участников довольно велика вероятность, что вы окажетесь единственным, кто пользуется программой для максимизации набранных очков.

Теперь посмотрим, что у нас с деньгами. Обычно взнос для участия в тотализаторе составляет 10 долларов. В большинстве случаев никакой комиссии не предусматривается (иногда организатор оставляет за собой право участвовать в розыгрыше бесплатно). Чтобы остаться при своих, ожидаемый выигрыш должен составить 10 долларов.

На основе предыдущего опыта непрактично высчитывать, удастся ли вернуть деньги. Март бывает всего раз в году. В большом офисе участие в тотализаторе подобно покупке лотерейного билета. Можно ни разу не выиграть за все время работы в компании. Поэтому Джарад Б. Ниеми, Брэдли П. Карлин и Джонатан М. Александер оценили отдачу от ставок за три года участия в тотализаторе у себя на работе в Чикаго. Выяснилось, что 60 процентов сделанных ставок принесли чистый убыток. Однако около 15 процентов были настолько удачными, что выигрыш вдвое превышал ставку. И это не предел. Подсчеты показывают: в 1993 г. ставки на команду Аризонского университета (непопулярную и в итоге проигравшую) принесли доход в размере 423 процентов. Взнос в сумме 10 долларов при количестве участников 200 человек в среднем принес бы 54,30 доллара дохода. Такой результат трудно превзойти.

Эта и другие прибыльные ставки одновременно были и вероятными (у команды Аризонского университета имелись приличные шансы выиграть чемпионат), и редкими (не слишком много участников тотализатора ставили на Аризону). Когда фавориты терпят поражение, выигрывает составитель таблицы, предугадавший несколько побед аутсайдеров. Это справедливо даже тогда, когда система подсчета очков не предусматривает бонуса для неожиданного исхода матча. В результате выигрыш всегда оказывается относительно редким. Это обстоятельство лежит в основе распространенного мнения, будто необходимо игнорировать советы экспертов, будто не увлекающиеся баскетболом люди обыгрывают завзятых болельщиков, и будто морская свинка иногда может дать фору человеку. Вопрос в том, когда нужно действовать нестандартно и до какой степени.

«Люди чаще ставят на аутсайдеров в первых турах, а в отношении четверки финалистов ведут себя консервативно, – объяснял Брайан Клер, математик из Университет Сент-Луиса и завзятый игрок. – Если участников тотализатора много, вы должны менять тактику: играть стандартно в первых раундах и слегка необычно в финале четырех».

Попробую описать практический способ заполнения турнирной таблицы для небольшого офисного тотализатора.

1. Прислушайтесь, что говорят другие участники. Возможно, вы услышите много интересного о волшебной легкой руке. У такого-то игрока или такой-то команды победная серия, и она обязательно продолжится. Необходимо учитывать эти разговоры. Победителя вы из них не узнаете, но получите представление, на кого будут делать ставки ваши коллеги.

Если тотализатор не первый, можно посмотреть, как заполнялись таблицы в предыдущие годы. Это также информативно, поскольку люди обычно годами не меняют стратегию и любимые команды. Если по какой-то причине выбор коллег узнать невозможно, существуют другие источники информации. Yahoo!, ESPN и другие сайты в интернете публикуют статистику за текущий год. Данные с сайтов нуждаются в корректировке согласно географическим предпочтениям сотрудников, однако в первом приближении дают картину того, как участники тотализатора будут заполнять таблицы розыгрыша.