Уильям Паундстоун - Камень ломает ножницы. Как перехитрить кого угодно: практическое руководство

Джо ставит на Bengals и отдельно на Ravens. Джейн выбирает любую команду, по своему усмотрению. При правильном выборе форы вероятность выигрыша Джейн составляет 50 процентов. Если Джейн выиграет, то разделит призовые 3 доллара с Джо, поскольку одна из сделанных Джо ставок тоже выиграет. Джейн достанется 1,5 доллара. Однако Джейн будет выигрывать только в половине случаев, и ее средний выигрыш составит половину от 1,5 – то есть 0,75 доллара.

Это плохо, если учесть, что каждый раз она ставит 1 доллар. В долговременном плане Джейн теряет в среднем 0,25 с каждой ставки.

Эти деньги достаются Джо. Им больше некуда деваться. Джо гарантирует себе выигрыш, делая ставку на обе команды. Если Джейн ошибется, то Джо заберет себе все 3 доллара. В противном случае он разделит призовой фонд с Джейн и получит 1,5. Оба сценария равновероятны. Ожидания Джо – половина от 3 долларов плюс половина от 1,5, или 2,25. За вычетом поставленных 2 долларов он получает 0,25 доллара прибыли – ровно столько, сколько проиграла Джейн.

Ди Стефано с помощью математических выкладок показал: схема «вредный близнец» всегда приводит к ожиданию прибыли, независимо от количества участников тотализатора и количества игр. Максимальную прибыль стратегия может принести при 4 игроках (5 ставок, включая «вредного близнеца») и четном количестве игр. В этом случае использующий эту стратегию игрок может ожидать 17,2 процента прибыли на каждый вложенный доллар.

По мере увеличения числа участников тотализатора прибыльность медленно уменьшается. Ожидаемую прибыль можно рассчитать по приблизительной формуле: единица, деленная на количество игроков. Это легко запомнить. При десяти участниках тотализатора прибыль от использования системы составит около 10 процентов.

Возможность получения такой прибыли определяется кластеризацией. Когда участники тотализатора выбирают победителей в случайном порядке, их выбор обычно группируется (как попадания бомб при налетах немецкой авиации на Лондон). Многие игроки выбирают одни и те же команды просто по совпадению. Делая две полностью противоположные ставки, вы повышаете вероятность того, что одна из них окажется нестандартной, с меньшим количеством конкурентов и меньшей вероятностью разделения призового форда.

К случайной кластеризации прибавляется психологическая кластеризация. В целом участники тотализатора думают одинаково. Они отдают предпочтение фаворитам, местным командам, а также командам с победной серией. Предсказательная сила подобных предпочтений в ставках с форой либо невелика, либо вообще отсутствует, но они заставляют игроков делать одинаковый выбор. Тотализаторы среди коллег по работе в большей степени подвержены групповому мышлению. Разнообразные слухи и сплетни способствуют формированию общего мнения о вероятных победителях. И поэтому ставка, противоречащая общему мнению, становится еще более выгодной. Система «вредный близнец» эффективна, когда игроки делают выбор случайно, и еще эффективнее, когда не случайно.

Стратегия «вредный близнец» применима в тотализаторе только тогда, когда цель – угадать как можно больше победителей в играх с форой (или тех, где шансы у соперников равные). На практике это ограничивается лишь футбольными тотализаторами. В Дартмундском колледже стратегия Ди Стефано вызвала не только математические, но и этические вопросы. Можно ли считать ее жульничеством? У большинства футбольных тотализаторов нет подробных правил, определяющих, что можно, а чего нельзя. Обычно игроки делают только одну ставку. Но это правило легко обойти, сговорившись с другим игроком. Вы и ваш партнер согласуете ставки и договариваетесь разделить выигрыш. Запретить это трудно. Точно так же трудно помешать сотрудникам таскать друг у друга степлеры.

Размышляя над всем этим, примите во внимание следующее: стратегия «вредный близнец» противоречит интуиции, поскольку в глубине души серьезные игроки убеждены, что могут предсказать победителя. Зачем ставить половину денег на нечто противоположное тому, в чем вы уверены?

Стратегия не нужна , когда ваши предсказания достаточно точны. Если вы на 100 процентов уверены, что ваш выбор верен, придерживайтесь именно его и забудьте о «вредном близнеце». Но в футболе такой уверенности быть не может – особенно когда речь идет о ставках с форой.

Существует порог вероятности, за которым система «вредный близнец» не понадобится. Эта планка не очень высока – 52 процента. Каждому, кто способен предсказать победителей матчей с точностью, значительно превышающей 52 процента, лучше рассчитывать на себя и забыть о «вредном близнеце».

Это может выглядеть соблазнительным, но нельзя забывать, что вы не вправе выбирать игры для ставок. Кроме того, 52-процентный порог – теоретическая величина для участников тотализатора, случайно выбирающих победителей из всех возможных вариантов. Но если учитывать психологию, то система «вредный близнец» может оказаться еще эффективнее, чем предсказывают расчеты.

• Стратегии выбора аутсайдеров, по всей видимости, позволяют прибыли превысить комиссию букмекера. Одна из таких систем предлагает ставить на аутсайдера, играющего на домашнем стадионе, когда фора равна или превышает 6,5 очка, или на аутсайдера из числа гостей, когда фора равна или превышает 10,5 очка.

• Стратегия «вредный близнец» может обеспечить существенное преимущество в тотализаторах с маленьким и средним числом участников. Сделайте две ставки: одну в соответствии со своими предпочтениями, а другую как «вредного близнеца», выбрав в качестве победителей все «проигравшие» команды из первой ставки. Чтобы избавиться от подозрений, можно скооперироваться с другим игроком и делить с ним выигрыш.

Недавно я выиграл в тотализатор с небольшим числом участников. Ставки делались на лауреатов «Оскара». Соперники посчитали меня скорее провидцем, чем человеком информированным. Разумеется, я не сомневался, что лучшим фильмом назовут «Операцию Арго» (Argo), и правильно предсказал, что лучшим актером второго плана станет Кристоф Вальц. Я даже в каком-то смысле стал подтверждением поговорки, что дуракам везет, поскольку не видел некоторых фильмов, но победил тех игроков, которые их видели. Как мне это удалось? Я просто применил в реальной жизни приемы психологических опытов, используя стратегические элементы тотализатора.

Обычно тотализатор среди коллег позволяет делать ставки вплоть до вечера пятницы, а иногда даже до начала телевизионного шоу. К тому времени гильдии писателей, режиссеров, актеров и продюсеров уже объявили победителей. Наблюдается сильная статистическая корреляция между этими и другими премиями и «Оскаром», в первую очередь потому, что члены гильдий входят в жюри. С 2005 по 2013 г. «лучший актер» по версии гильдии киноактеров также получал «Оскара».