Митио Каку - Космос Эйнштейна. Как открытия Альберта Эйнштейна изменили наши представления о пространстве и времени

В следующие несколько месяцев Шрёдингер написал замечательную серию статей, в которых показал, что загадочные правила, установленные Нильсом Бором для атома водорода, без особого труда выводятся из его уравнения. Впервые физики получили подробную картину внутреннего устройства атома, при помощи которой можно, в принципе, рассчитать свойства сложных атомов и даже молекул. Всего за несколько месяцев новая квантовая теория стала всесокрушающей силой; она разрешила многие сложнейшие вопросы об атомном мире и разгадала величайшие загадки, которые со времен древних греков ставили ученых в тупик. Внезапно появилась возможность рассчитать «танец» электронов, которые перемещаются между орбитами, испускают световые импульсы или связывают атомы в молекулы; это стало вопросом решения стандартных дифференциальных уравнений в частных производных. Один дерзкий молодой квантовый физик, Поль-Адриен-Морис Дирак, даже похвастался, что всю химию можно будет объяснить при помощи решений уравнения Шрёдингера и химия таким образом сведется к прикладной физике.

Так Эйнштейн, отец «старой квантовой теории» фотона, стал крестным отцом «новой квантовой теории», основанной на этих волнах Шрёдингера. (Заучивая конфигурацию забавных орбиталей, окружающих ядро, с их странными названиями и «квантовыми числами», сегодняшние студенты-химики на самом деле зубрят решения волнового уравнения Шрёдингера.) Посыпались эпохальные открытия в квантовой физике. Осознав, что уравнение Шрёдингера не учитывает относительности, Дирак всего через два года обобщил его, превратив в полностью релятивистскую теорию электронов, и мир физики вновь был поражен. Если знаменитое уравнение Шрёдингера не учитывало релятивистских эффектов и было применимо лишь к электронам, которые движутся медленно в сравнении со светом, то электроны Дирака подчинялись полной эйнштейновой симметрии. Более того, уравнение Дирака автоматически объясняло некоторые необычные свойства электрона, включая и так называемый спин. Из более ранних экспериментов Отто Штерна и Вальтера Герлаха было известно, что электрон ведет себя в магнитном поле как вращающийся волчок с угловым моментом кратным 1/2 (в единицах постоянной Планка). Электрон Дирака показывал спин в точности равный 1/2, что соответствовало результатам эксперимента Штерна – Герлаха. (У поля Максвелла, представленного фотоном, спин равен 1, у гравитационных волн Эйнштейна он равен 2. После работы Дирака стало ясно, что спин элементарной частицы – одно из важных ее свойств.)

Затем Дирак сделал еще один шаг вперед. Взглянув внимательнее на энергию этих электронов, он обнаружил, что Эйнштейн просмотрел одно из решений своих собственных уравнений. Обычно, извлекая из числа корень квадратный, мы берем и положительное, и отрицательное решение. К примеру, корень квадратный из 4 может быть равен либо 2, либо –2. Эйнштейн в своих уравнениях не принимал во внимание квадратные корни, поэтому его знаменитое уравнение E = mc 2 было не совсем верным. Корректно было бы написать E = ±mc 2. Этот дополнительный минус, утверждал Дирак [23], говорит о возможном существовании нового типа зеркальной вселенной – такой вселенной, где частицы могли бы существовать в новой форме «антивещества». Как ни странно, несколькими годами ранее, в 1925 г., Эйнштейн и сам обдумывал идею антивещества; он показал, что при смене знака заряда электрона в релятивистском уравнении и одновременном изменении ориентации пространства на обратную можно получить точно такие же уравнения. Он показал, что для каждой частицы определенной массы должна существовать другая частица той же массы с противоположным зарядом. Теория относительности не только дала нам четвертое измерение, но и привела в параллельный мир антивещества. Однако Эйнштейн, никогда не вступавший в тяжбы по поводу приоритетов, был великодушен и никогда не оспаривал первенство Дирака.

Поначалу радикальные идеи Дирака были встречены яростным скепсисом. Мысль о целой вселенной зеркальных частиц, возникающих из уравнения E = ±mc 2, представлялась слишком уж необычной. Квантовый физик Вернер Гейзенберг (вместе с Нильсом Бором он независимо нашел формулировку квантовой теории, эквивалентную формулировке Шрёдингера) писал: «Самой грустной главой современной физики была и остается теория Дирака… Я считаю теорию Дирака… ученой чепухой, которую никто не может рассматривать серьезно». Однако физикам пришлось проглотить свое самолюбие, когда антиэлектрон, или позитрон, в 1932 г. был наконец обнаружен, за что Дирак позже получил Нобелевскую премию. Гейзенберг в конце концов признал: «Я считаю, что открытие антивещества – крупнейший, возможно, скачок из всех крупных скачков нашего столетия». Вновь теория относительности принесла ученым нежданные богатые плоды, подарив нам на этот раз целую новую вселенную из антивещества. Кажется странным, что Шрёдингер и Дирак, разработавшие две важнейших волновых функции квантовой теории, были настолько противоположны друг другу по характеру. Если Шрёдингер всюду появлялся в сопровождении какой-нибудь дамы, то Дирак был болезненно стеснителен в общении с женщинами и чрезвычайно немногословен. После смерти Дирака британцы, отмечая его вклад в науку, выгравировали уравнение Дирака на камне в Вестминстерском аббатстве, недалеко от могилы Ньютона.

Вскоре физики во всех институтах планеты принялись зубрить странные и красивые строки уравнений Шрёдингера и Дирака. Однако, несмотря на все неоспоримые успехи, квантовая физика по-прежнему не могла одолеть волнительный философский вопрос: если вещество есть волна, то что именно колеблется? Этот же вопрос в свое время не давал покоя волновой теории света, породившей ошибочную теорию эфира. Волна Шрёдингера подобна океанской волне; предоставленная сама себе, – постепенно разбегается. Если дать ей достаточно времени, волновая функция рассеется по всей Вселенной. Однако это противоречило всему, что физики знали об электронах. Элементарные частицы считались точечными объектами, оставлявшими за собой вполне определенный след, напоминающий инверсионный след самолета, который можно сфотографировать на пленку. Таким образом, хотя квантовые волны чудесным образом описывали атом водорода, казалось невозможным, чтобы волна Шрёдингера могла описать электрон, движущийся в свободном пространстве. Более того, если бы волна Шрёдингера действительно представляла электрон, то он медленно распределился бы по пространству, а Вселенная – растворилась.

Что-то было не так. В конце концов, давний друг Эйнштейна Макс Борн предложил одно из самых противоречивых решений этой загадки. В 1926 г. Борн сделал к тому решительный шаг, предположив, что волновая функция Шрёдингера описывает вовсе не электрон, но лишь вероятность нахождения электрона. Он заявил, что «движение частиц подчиняется законам вероятности, но вероятность и сама подчиняется законам причинности». В этой новой картине вещество действительно состояло из частиц, а не волн. Следы, запечатленные на фотопластинках, оставлены точечными частицами, а не волнами. Но шанс на нахождение частицы в любой заданной точке задается волновой функцией. (Точнее, квадрат абсолютного значения волновой функции Шрёдингера представляет вероятность нахождения частицы в конкретной точке пространства и времени.) Таким образом, не важно, расползается ли волна Шрёдингера со временем. Это расползание означает всего лишь, что, если оставить электрон в покое, со временем он начнет блуждать в пространстве, и вы не сможете точно сказать, где он находится. Вот теперь все парадоксы были решены: получилось, что волновая функция Шрёдингера – это не сама частица; функция всего лишь представляет шанс ее обнаружения.