Эвандро Агацци - Научная объективность и ее контексты

Этот вывод верен, если только прежде всего не понимать это в эпистемологически «дуалистическом» смысле, который можно выразить, сказав, например, что научный объект есть не более чем математическая конструкция, поскольку изучать можно только эту математическую «поверхность», тогда как «глубинная реальность» должна оставаться незатронутой. Напротив, ничего такого здесь не утверждалось. Из наших соображений следует, что каждый научный объект, будучи сетью отношений, особенно хорошо подходит для математического изучения, но не что каждый такой объект есть математика и ничего больше. Мы могли бы сказать, что он насквозь абстрактный, но не целиком абстрактный. Другими словами, так же, как выше мы признали, что эмпирические составляющие представляют только часть научных понятий, здесь мы утверждаем, что это же верно по отношению к их теоретической структуре. И снова, так же, как мы отметили, что одни и те же операционные компоненты порождают разные объекты, когда входят в разные теоретические структуры, теперь мы должны отметить, что одна и та же структура порождает разные научные объекты, когда она «наполняется» разными эмпирическими элементами.

Вопрос, на который мы сейчас намекнули, довольно любопытен, поскольку с первого взгляда трудно понять, как отличить математическую структуру от математически структурированной области, скажем, физических свойств. Ответ на него дает различение природы и структуры научного объекта.

Мы должны помнить, что, согласно нашей позиции, операции определяют природу научного объекта – или его онтологический статус, как мы назовем это позже, (когда «вырезают» его из реальности и определяют составляющие его базовые атрибуты), – тогда как логические и математические конструкции определяют его структуру (т. е. структуру множества его операциональных и неоперациональных атрибутов). Когда у нас есть некоторая «математическая модель» какого-то аспекта реальности, мы в некотором смысле имеем структуру, все еще не имея определенной области объектов, которым можно приписать эту структуру. С другой стороны, если у нас просто есть совокупность данных, полученная применением некоторых принятых операциональных критериев, то мы имеем материал, природа которого уже определена (в том смысле, что его отнесенность к некоторой определенной науке уже установлена), тогда как его структура все еще нуждается в доопределении. Доказательство того, что природу и структуру научного объекта действительно можно разделить, можно получить, учитывая, что одну и ту же математическую модель часто можно с успехом применять в очень разных областях исследования, т. е. к разным родам научных объектов, – тогда как, с другой стороны, одно и то же множество данных часто может структурироваться согласно более чем одной математической модели [125].

Важность этого замечания должна быть очевидна. Мы вполне можем оценить сходство или даже тождество структуры (изоморфизм) разных научных объектов, не полагая при этом ошибочно, что сами эти объекты тождественны. Чтобы признать их различность, нам просто нужно проверить, действительно ли операции, посредством которых эта общая структура соотносится с реальностью, в обоих случаях различны. Мы можем также выразить эту точку зрения, подчеркнув, что математическая структура просто указывает на возможность физического объекта, но его существование как физического объекта должно проверяться операционально. Важным примером в этом отношении являются кварки – понятие, введенное на чисто теоретической основе для разрешения ряда трудностей в физике элементарных частиц. Какое-то время об этих кварках было известно практически «все» (заряд, масса, спин, магнитный момент и т. д.), так что они имели статус удовлетворительной «математической модели». Однако этого было недостаточно для того, чтобы считать их физическими объектами; и действительно, были физики, верившие, что кварки существуют как физические единицы и «искали» их (т. е. выполняли такие операции, которые могли бы позволить физикам «наблюдать» их), в то время как другие физики полагали, что кварки существуют только в математической модели. И только операциональное обнаружение действительных кварков смогло в конечном счете доказать их существование как физических объектов; до того они «существовали» только в математической модели.

Теперь вопрос проясняется, и, в частности, мы оказываемся в подходящем положении, чтобы осознать возможность (а следовательно, также и методологическую необходимость) различения математической модели и эмпирической (операциональной) структуры – двух понятий, которые легко спутать [126].

Возможность возложить на математическую модель роль выражения, скажем, структуры физического объекта создается наличием среди операций, принимаемых в качестве обеспечивающих критерии протокольности для физики, реальных операций, результаты которых согласуются с математической моделью. Если это не так, нам остается просто математическая модель, но не модель физического объекта (т. е. эта модель не выражает никакой физической структуры). Но теперь могут спросить: что же тогда такое математическая модель, рассматриваемая сама по себе? Какого рода объект она составляет? Поскольку в конце концов мы способны схватывать математические модели сами по себе, мы понимаем, что у них есть некоторого рода собственная жизнь, часто полезная (а иногда также и опасная), поскольку такие модели полностью независимы от реальности, которую они моделируют. Кажется, будто это говорит о том, что такие модели заслуживают, чтобы их рассматривали тоже как объекты. Верно ли это?

Ответ состоит в том, что это верно и что надо просто понять, что математическая модель есть математический объект, чье существование и структуру можно исследовать с помощью математических критериев объективности. Поскольку нас здесь интересуют эмпирические науки, в нашу задачу не входит объяснение того, как может пониматься математическая объективность. Для простоты мы могли бы сказать вкратце, что математика тоже должна иметь свои критерии протокольности, которые также должны быть по своему характеру операциональными (мы уже дали кое-какие намеки на это ранее). И мы могли бы согласиться отождествить (для наглядности) эти операциональные критерии с операциями карандашом на бумаге, о которых говорили Бриджмен и другие операционалисты. Но теперь выходит на свет недоразумение, заложенное в тезисе операционалистов, что во всякой науке всякое понятие определяется операционально просто с помощью таких операций карандашом на бумаге [127]. Ошибка кроется в том, что в то время как операции карандашом на бумаге подходят для определения математических объектов, в физике проблема состоит в определении физического объекта, но делают этот объект физическим не такие оперции, а другие. Когда проблема состоит в определении структуры физического объекта, математика, конечно, должна использоваться, но опять-таки не как операциональное средство определения; она используется просто как средство построения математической модели.