Сборник - Эта идея должна умереть. Научные теории, которые блокируют прогресс

В прошлом многие почтенные математики скептически относились к бесконечности и континууму. Легендарный Карл Фридрих Гаусс вообще отрицал, что нечто бесконечное действительно существует, и говорил: «Бесконечность – это просто фигура речи» и «Я возражаю против использования бесконечной величины как чего-то завершенного, что недопустимо в математике». Однако за последнее столетие идея бесконечности стала доминировать в математике, и большинство математиков и физиков настолько очарованы бесконечностью, что редко ставят под вопрос эту идею. Почему? В основном потому, что бесконечность – это исключительно удобное приближение, для которого мы не нашли столь же удобных альтернатив.

Подумайте, например, о воздухе, окружающем вас. Отслеживать положение и скорость октиллионов атомов, из которых он состоит, было бы безнадежно сложно. Но если вы проигнорируете тот факт, что воздух сделан из атомов, и вместо этого приближенно представите его в виде континуума – однородного вещества, в каждой точке имеющего определенную плотность, давление и скорость, – то обнаружите, что этот идеальный воздух подчиняется прекрасному в своей простоте уравнению, объясняющему почти всё, что нас интересует: как строить самолеты, как услышать летящий самолет с помощью звуковых волн, как делать прогнозы погоды и так далее. Однако, несмотря на все эти удобства, воздух, конечно, не непрерывен. Думаю, это относится и к пространству, ко времени и ко всем другим строительным блокам нашего физического мира.

Будем откровенны: несмотря на всю соблазнительность идеи, у нас нет прямого наблюдаемого свидетельства существования ни бесконечно большого, ни бесконечно малого. Мы говорим о бесконечных пространствах с бесконечным множеством планет, но наша наблюдаемая вселенная содержит всего около 10 89объектов (в основном фотонов). Если пространство является настоящим континуумом, то для описания даже такой простой вещи, как расстояние между двумя точками, потребуется бесконечный объем информации, выраженный числом с бесконечным числом десятичных дробных разрядов. На самом деле нам, физикам, никогда не удавалось что-либо измерить дальше семнадцати десятичных разрядов. Однако действительные числа с их бесконечным множеством дробей заполонили почти все закоулки физики – от силы электромагнитных полей до волновых функций квантовой механики. Даже для описания одного бита квантовой информации (кубита) мы используем два действительных числа с бесконечным количеством значащих цифр.

Нам не только не хватает доказательств существования бесконечности – она нам и не нужна для того, чтобы заниматься физикой. Наши лучшие компьютерные модели, описывающие всё – от формирования галактик до завтрашней погоды и массы элементарных частиц, – используют лишь конечные компьютерные ресурсы и исходят из того, что все явления конечны. И уж если мы можем обойтись без бесконечности, чтобы выяснить, что случится дальше, то природа и подавно – причем сделает это гораздо более глубоким и элегантным образом, чем мы со всеми своими ухищрениями с компьютерным моделированием. Перед нами как физиками стоит задача открыть этот элегантный путь и описывающие его свободные от бесконечности уравнения – подлинные законы физики. Чтобы по-настоящему взяться за этот поиск, нам надо поставить под вопрос бесконечность. Держу пари, что нам придется вообще избавиться от нее.

Физик, космолог. Директор проекта Origins в Университете штата Аризона. Автор книги A Universe from Nothing: Why There Is Something Rather than Nothing [12] Вселенная из ничего. Почему не нужен Бог, чтобы из пустоты создать Вселенную / пер. Анастасии Бродоцкой. М.: Прайм-Еврознак, 2000. (Золотой фонд науки). .

Эйнштейн однажды сказал: «Что меня действительно интересует, так это был ли у Бога выбор при создании Вселенной». Конечно, под «Богом» Эйнштейн не имел в виду Бога. Он задался вопросом, не дающим покоя большинству ученых, которые, как и я, пытаются раскрыть фундаментальные законы, управляющие космосом в самых его основах: существует ли лишь единственный набор не противоречащих друг другу физических законов? Если мы изменим одну фундаментальную константу, один закон силы, то не рухнет ли все здание?

Большинство ученых моего поколения, как и Эйнштейн до нас, в неявном виде исходили из того, что ответ на эти вопросы – «да». Мы хотели найти Единую Истинную Теорию, математическую формулу, объясняющую, почему именно в природе обязаны действовать четыре силы, почему протон в 2000 раз тяжелее электрона и так далее. На недавней памяти эти усилия достигли своего пика в 1980-е годы, когда теоретики струн доказывали, что они нашли Теорию Всего – что, используя постулаты теории струн, можно перейти к единой физической теории, которая на фундаментальном уровне однозначно и окончательно объяснит все, что мы видим.

Нет нужды говорить, что это великое открытие пришлось пока отложить, поскольку теория струн не смогла – во всяком случае, до сих пор – сдержать свои щедрые обещания. Однако по ходу дела, отчасти благодаря тому, что теория струн не оказалась успешной, мы допустили альтернативную возможность: законы природы, которые мы измеряем, могут быть совершенно случайными, действовать лишь локально в нашей окружающей среде (а именно в нашей Вселенной), не быть жестко предписанными неким универсальным принципом и ни в коем случае не быть типичными или обязательными.

Теория струн, например, предполагает наличие целой группы возможных новых измерений. Чтобы это предположение сочеталось с нашей наблюдаемой четырехмерной Вселенной, теория требует, чтобы эти другие измерения были невидимыми, скрученными до столь мелкого масштаба, что мы даже не можем проверить их наличие. Или же теория требует, чтобы все известные силы и частицы были ограничены четырехмерной браной. Похоже, есть очень много разных способов скрыть дополнительные измерения, и каждый такой способ создает новую четырехмерную Вселенную, в которой действуют другие законы. Кроме того, выясняется, что и сами четыре измерения не универсальны; возможно, существуют двухмерные или шестимерные вселенные.

Но не обязательно подниматься до таких высот спекуляции, чтобы прийти к допустимому выводу о том, что законы нашей Вселенной возникли вместе с самой Вселенной. Инфляционная теория – на сегодняшний день лучшая из теорий, объясняющих, как наша Вселенная обрела те свойства на макроуровне, которые поддаются измерению, – предполагает, что на самых ранних стадиях имел место период безудержного расширения. В разных местах и, возможно, в разное время маленькие области перестанут «надуваться» по мере того, как в этих областях будет происходить космический фазовый переход, меняющий стабильную конфигурацию частиц и полей. Но в этой картине бóльшая часть, если хотите, «метавселенной» всё равно расширяется, а каждая область, каждая вселенная, которая исключается из процесса инфляции, может прийти в другое состояние с другими законами – точно как кристаллы льда на стекле формируются в разных направлениях.