Дэвид Боданис - Самая большая ошибка Эйнштейна

Гость понимает, что должен продемонстрировать что-то еще. Мистер Квадрат держит свои бухгалтерские книги у себя в кабинете (см. схему). Странный посетитель просит хозяина запереть дверь в эту комнату. Затем он сообщает, что поднимается вверх, в третье измерение, которое существует «над» Флатландией невидимо для ее обитателей. Оттуда он спустится в запертое помещение (которое, разумеется, не имеет крыши, поскольку в двухмерном мире такой штуки вообще не существует) и возьмет оттуда эти книги с финансовыми выкладками.

Мистер Квадрат ему не верит. Да, в своем собственном сне о Лайнландии он сумел брать там предметы, которые из-за этого казались презренным лайнландцам внезапно и необъяснимо исчезающими. Но это благодаря тому, что он свободно двигался вокруг них в замечательной двухмерной Флатландии, а они зажаты в ограниченном одномерном пространстве. Здесь же, уверен он, ничего такого случиться не может, ибо за пределами Флатландии ничего нет! Гость уменьшается в размерах, а затем вовсе исчезает. Мистер Квадрат принимается действовать:

Я кинулся к кабинету и отодвинул дверцу. Одна из бухгалтерских табличек исчезла. С издевательским смехом Незнакомец возник в другом углу комнаты, и одновременно на полу появилась моя табличка. Я подобрал ее. Никаких сомнений – это была та моя исчезнувшая табличка. Я в ужасе застонал. Быть может, я лишился рассудка?

В этот момент Квадрат наконец готов осознать истину. Странный посетитель объясняет:

– То, что вы зовете Пространством, на самом деле всего лишь огромная Плоскость. Это я нахожусь в [истинном] Пространстве, взирая сверху вниз на внутренние части предметов, у которых вы видите лишь внешние части. Вы сами можете покинуть Плоскость. Легкое движение вверх или вниз позволит вам увидеть все то, что вижу я.

И незнакомец тотчас же поднимает его «вверх».

«Невыразимый ужас охватил меня, – вспоминает мистер Квадрат. – Наступила тьма. Потом у меня возникло головокружительное, тошнотворное ощущение».

Шар велит ему открыть глаза и попытаться смотреть не отрываясь. А когда Квадрату это удается…

Я взглянул [вниз] – и узрел новый мир!.. Мой родной город, с внутренним устройством всякого дома, со всеми их обитателями, лежал, открытый моему взору, словно картинка-миниатюра.

Наконец он видит, что весь мир, который он прежде знал, целиком состоит из маленьких геометрических фигур, скользящих в разные стороны по поверхности плоскости. Живя там, внизу, он этого не осознавал: вся эта картина приобрела смысл, лишь когда он поднялся в более «высокое» измерение. Таков общий принцип: то, что кажется странным обитателю мира с неким количеством измерений, делается совершенно осмысленным и понятным, если этот мир удается представить с точки зрения мира, где измерений на единицу больше. Жители королевства прямой линии не могли понять, как лайнландцы (движимые Квадратом) внезапно исчезают и затем внезапно появляются на новых местах, но все это имело простой и понятный смысл при наблюдении с точки зрения Флатландии. Точно так же и с приключениями А. Квадрата, в которые его вовлек трехмерный посетитель. Волшебное исчезновение предмета из запертой комнаты легко объясняется, если осознать, что существуешь не только во Флат-ландии, к которой ты привык и которую всегда можешь видеть, но и в куда более обширной Сферландии, которую никогда не мог себе и вообразить.

Однако, вернувшись домой, Квадрат сталкивается с тем, что никто из родных или знакомых не верит его рассказам о том, что ему, Квадрату, довелось увидеть. С течением времени он и сам с тревогой осознает, что понемногу забывает свое приключение, ставшее для него откровением:

Примерно через 11 месяцев после возвращения из Страны Пространства я попытался увидеть Куб, закрыв глаза, но у меня ничего не получилось. И хотя затем я все-таки в этом преуспел, я до конца не уверен, что в точности понял оригинал (этой уверенности мне с тех пор так и не удалось обрести), что еще больше усилило мою меланхолию.

История мистера Квадрата заканчивается печально. Его приводят в Высший Совет, где он обнаруживает: жрецы Флатландии отлично знают, что существуют в мире всего двух измерений. Но поскольку они не желают, чтобы весть об этом широко распространялась, и, кроме того, не считают, что мистеру Квадрату можно доверять, нашего отважного героя сажают в тюрьму.

«С тех пор прошло семь лет, а я по-прежнему в заточении», – пишет он на последней странице книги. Он лишь надеется, что «эти мемуары, быть может, каким-то неведомым мне образом станут доступны человечеству… и, быть может, позволят вырастить породу бунтарей, которые откажутся вечно томиться в ограниченном количестве Измерений».

Конечно же, здесь прослеживается аналогия с нашим собственным миром. Эбботту хотелось, чтобы англичане задумались о привилегиях правящего класса, которые принимаются как должное, а потому часто кажутся почти невидимыми. Отрезки, живущие в Лайнландии, не способны увидеть, что вокруг них существует более обширный мир – двумерный. Квадраты, пятиугольники и треугольники Флатландии не способны увидеть, что и вокруг них существует более обширный мир – трехмерный.

Вот почему читателям не следует расстраиваться из-за того, что они не в силах вообразить себе искривленное пространство. Это не может никто, будь вы даже новый Эйнштейн. На самом деле Эбботт просто хотел показать: даже величайшие ученые могут страдать от такой же зашоренности, как и население Флатландии. Поскольку Эбботт был к тому же и весьма ревностным христианином, он не имел ничего против того, чтобы читатели отыскали в его иносказаниях и религиозные параллели. То, как «в начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог» (Иоанн 1:1); чудеса Христа; его Вознесение, – все это может показаться невозможным, если мы ограничены трехмерным пространством.

Как раз примерно в то время, когда вышла «Флатландия», кое-какие немногочисленные математические рассуждения о различных геометриях уже проникли в общественное сознание и культуру. Так, в рассказах о Шерлоке Холмсе преступный профессор Мориарти, при всей своей низости и подлости, обладает ученой степенью по математике и, вероятно, слыхал о неевклидовой геометрии. В «Братьях Карамазовых» Иван так пытается объяснить простодушному брату Алеше проблему зла:

Я смиренно сознаюсь, что у меня нет никаких способностей разрешать такие вопросы, у меня ум эвклидовский, земной, а потому где нам решать о том, что не от мира сего. Да и тебе советую об этом никогда не думать, друг Алеша, а пуще всего насчет Бога: есть ли он или нет? Всё это вопросы совершенно несвойственные уму, созданному с понятием лишь о трех измерениях [4] Книга пятая, гл. III. .