Ричард Суинберн - Существование Бога

К тому же, индуктивную вероятность следует отличать от физической вероятности. Физическая (или естественная) вероятность события (равно как и высказывание, описывающее ее) – относится примерно к тому, в какой степени событие было предопределено его причинами. Событие, которое становится неизбежным ввиду всего предшествующего состояния мира, имеет физическую вероятность, равную единице – оно физически необходимо; событие, невозникновение которого предопределено с неизбежностью всем предшествующим состоянием мира, имеет физическую вероятность, равную нулю – оно физически невозможно. Событие имеет физическую вероятность между единицей и нулем в том случае, если его осуществление не предопределено, но и не невозможно, но предыдущее состояние мира склоняется в пользу его осуществления в той степени, которая определяется уровнем его вероятности: больший уровень вероятности означает большую степень возможности его осуществления 12. Физическая и статистическая вероятности могут сами определять данные, свидетельствующие в пользу того, что некая гипотеза индуктивно вероятна, или же другие данные могут сделать ее индуктивно вероятной в силу того, что сами имеют определенное значение.

Мое рассмотрение индуктивной вероятности связано с вопросом, каким образом вероятность q влияет на p , и совершенно не затрагивает вопросы о том, кто производит эти подсчеты, насколько он компетентен в этой области, а также какова степень его убежденности в доказательной силе q . Очевидно, что в науке и в истории, равно как и в других эмпирических исследованиях, мы полагаем, что существуют правильные способы оценки того, в какой степени некоторые данные подкрепляют (и подкрепляют ли вообще) некие гипотезы. Я представлю эти критерии в 3 главе. Для того чтобы подчеркнуть объективный характер степени P ( p | q ), которую я имею в виду, и отличить ее от доли подкрепляющих данных, характеризующих степень убежденности субъекта или отчасти характеризующих способность субъекта вычислить истинную долю подкрепляющих данных 13, я в дальнейшем буду называть P ( p | q ) логической вероятностью p от q . Разумеется, она априорна. Если q означает все релевантные данные, то степень P ( p | q ) не может зависеть от дальнейших данных: она измеряется теми данными, которые вы уже установили. Выпадет ли из 1 000 подбрасываний монеты 505 раз решка – это апостериорный вопрос, но вопрос о том, задают ли эти данные вероятность следующего выпадения решки, равную 0,505 – априорный.

Гипотеза в рамках исследования часто обозначается как h . Тогда P ( h | e & k ) означает вероятность гипотезы h , заданную данными ( e & k )14. Часто бывает полезно разделить все доступные наблюдению данные на две части: новые данные и фоновые данные, и в этом случае первые чаще всего обозначаются как e , а вторые – как k. Фоновые данные (или фоновое знание, как их иногда называют) – это знание, которое мы принимаем на веру еще до того, как обнаружились новые данные. Итак, предположим, что детектив расследует некое убийство. При этом h будет обозначать гипотезу о том, что Джонс совершил это убийство; e будет обозначать суждение, содержащее все новые данные, обнаруженные детективом (например, что отпечатки пальцев Джонса были найдены на оружии, что он находился рядом с местом убийства в тот момент, когда оно произошло и т. д., и т. д.), а k будет обозначать суждение, в котором содержатся все общие знания детектива об устройстве мира (например, что каждый человек обладает уникальными отпечатками пальцев, что люди, дотронувшиеся пальцами до металлической или деревянной поверхности, обычно оставляют на ней отпечатки и т. д., и т. д.). Тогда P ( h | e & k ) обозначает вероятность того, что Джонс совершил это убийство, – вероятность, заданную всей совокупностью данных, которые есть у детектива.

Для всех пропозиций p и q P ( p | q ) = 1, если и только если q делает p достоверным, например, если из q следует p (то есть существует дедуктивно достоверное доказательство от q к p ), и P ( p | q ) = 0, если и только если q делает достоверным ¬ p , например, если из q следует ¬ p 15 . P ( p | q ) + P (¬ p | q ) = 1. Таким образом, если P ( p | q ) > 1/2, то P ( p | q ) > P (¬ p | q ), и в случае q более вероятно, что p , чем ¬ p . Следовательно, для фонового знания k доказательство от e к h будет правильным З-индуктивным доказательством, если и только если P ( h | e & k ) > P ( h|k ), или правильным П-индуктивным доказательством, если и только если P ( h | e & k ) > 1/2. Граница между новыми данными и фоновыми данными может быть проведена где угодно: часто бывает удобно включить все данные, проистекающие из опыта, в e и рассматривать k в качестве того, что в теории подтверждения называется «простыми тавтологическими данными», то есть, фактически, это все наши другие иррелевантные знания.

Мои дальнейшие рассуждения будут следующими. Пусть h обозначает нашу гипотезу «Бог существует». Пусть e 1, e 2, e 3и т. д. обозначают различные суждения, которые люди высказывают как свидетельства в пользу или против существования Бога и конъюнкция которых составит e . Пусть e 1будет обозначать суждение «существует физическая вселенная». Тогда мы имеем доказательство от e 1к h – космологическое доказательство. Рассматривая это доказательство, я сделаю допущение, что у нас нет никаких иных релевантных данных, и таким образом, k будет простыми тавтологическими данными. Тогда P ( h | e 1& k ) означает вероятность существования Бога, заданную существованием физической вселенной, а также простыми тавтологическими данными, которыми впоследствии можно будет пренебречь. Если P ( h | e 1& k ) > 1/2, то доказательство от e 1к h является достаточным П-индуктивным доказательством. Если P ( h | e 1& k ) > P ( h|k ), то это доказательство является достаточным З-индуктивным доказательством. Однако при рассмотрении второго доказательства, от e 2(которое предполагает наличие во вселенной темпоральной упорядоченности) я буду использовать k для обозначения посылки первого доказательства e 1, и тогда P ( h |e 2& k ) будет означать вероятность существования Бога, заданную существованием физической вселенной, а также ее темпоральной упорядоченностью. А при рассмотрении третьего доказательства, от e 3, k будет обозначать посылку второго доказательства ( e 1& e 2). И так далее. Таким образом, все релевантные данные будут с необходимостью подкреплять нашу оценку [вероятности]. Я рассмотрю одиннадцать доказательств. Я буду утверждать, что для большинства тех en , где n = 1, … 11, P ( h | en & k ) > P ( h|k ), то есть это доказательство является достаточным З-индуктивным доказательством существования Бога, и что два из этих доказательств (одно за и одно против) не имеют силы (в этих случаях будет P ( h | en & k ) = P ( h|k )), а также что одно доказательство против существования Бога имеет силу ( P ( h | en & k ) < P ( h|k )), когда en – это проявление зла. Ключевой вопрос, к которому мы со временем придем, это вопрос о том, справедливо ли, что P ( h | e 11& k ) > 1/2.