Лаура Спинни - Шанс есть! Наука удачи, случайности и вероятности

Подобные оценки помогают объяснять фантастические совпадения, о которых любят писать в газетах: скажем, когда в бридже образуется perfect hand (идеальный расклад), при котором каждый игрок собирает по 13 карт – от двойки до туза. В каждой отдельной партии шансы для такого события исчезающе малы. Но каждую неделю во всем мире играется несметное число партий в бридж. Это число столь огромно, что за каждые несколько недель в ходе всех сыгранных партий обходится все выборочное пространство. Иными словами, следует ожидать, что хоть где-нибудь да выпадет идеальный расклад, и будет он выпадать в полном соответствии со своей малой, но все же ненулевой вероятностью.

Впрочем, использование выборочных пространств не всегда совсем уж прямолинейно. Статистики предпочитают иметь дело с так называемым очевидным выборочным пространством. К примеру, для вопроса об израильских пилотах истребителей они, конечно, включили бы в выборочное пространство всех детей израильских пилотов истребителей. Но это был бы неверный выбор. Почему? Мы зачастую склонны недооценивать (занижать) размер выборочного пространства. Потому-то совпадения и кажутся нам столь удивительными, хотя на самом деле ничего удивительного в них нет. Здесь все сводится к ключевому фактору, который называется «избирательным сообщением результатов» и который традиционная статистика, в общем-то, как правило, склонна игнорировать.

К примеру, идеальный расклад в бридже имеет куда больше шансов попасть в местную или даже общенациональную прессу, чем неидеальный. Часто ли вам попадаются на глаза, скажем, такие заголовки: «Бриджисты из Ноттингема получили совершенно обычный расклад»? Человеческий мозг не в силах сопротивляться собственному неуемному стремлению повсюду отыскивать какой-то осмысленный узор. Вот он и цепляется за определенные события, которые кажутся значимыми, – и неважно, значимы ли они на самом деле. Поступая так, наш мозг игнорирует все «соседние» события, которые помогли бы ему рассудить, насколько вероятным (или маловероятным) является то, что он воспринимает как совпадение.

Избирательное сообщение результатов влияет на то значение, которое мы придаем этому хронометражу гонок 1997 года. Если бы эти цифры не совпали, мы бы, возможно, отыскали какой-то необычный рисунок в теннисном счете матчей «US Open», или в бильярдном турнире этой недели, или в гольфе… Обо всем этом тоже непременно сообщили бы. Но никакое из неслучившихся совпадений не попадает на первые полосы газет. Если внести всего-навсего десяток главных спортивных событий в список этих неслучившихся совпадений, тогда шансы 1/10 000 вырастут вдесятеро – до 1/1000. С чем сравнить эту величину? Такова же вероятность того, что при подбрасывании монетки у вас десять раз подряд выпадет орел.

Вернемся к летчикам израильской боевой авиации. Что здесь действует – только ли случай? Или вдобавок что-то еще? Для ответа на вопрос традиционная статистика выстроила бы очевидное выборочное пространство (дети пилотов истребителей), оценила бы вероятность рождения мальчика и девочки и затем рассчитала бы вероятность появления на свет 84 % девочек в совершенно случайной выборке. Но этот анализ не обращает внимания на избирательное сообщение результатов. Почему вообще кто-то заинтересовался полом отпрысков израильских пилотов истребителей? Вероятно, потому что такое статистическое сгущение уже привлекло чье-то внимание. Если бы такое же явление наблюдалось при анализе роста детей израильских авиаконструкторов или музыкальных способностей жен израильских авиадиспетчеров, мозг, повсюду ищущий необычные сгущения, тут же обратился бы к этим неожиданным сведениям. Традиционный статистический подход молчаливо исключает из рассмотрения многие факторы, которые не дают сгущения. Иными словами, при этом игнорируется часть выборочного пространства.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

1 иоктосекунда = 10 –24с. ( Здесь и далее прим. перев. )

NADH – восстановленная форма никотинамидадениндинкулеотида.

Электронно-плотные препараты – такие, которые при электронной микроскопии интенсивно поглощают электроны. Это свидетельствует о том, что в них высоко содержание макромолекул либо тяжелых металлов (железо часто относят к этой группе металлов).

Стивен Джей Гулд (1941–2002), американский биолог-эволюционист, палеонтолог, историк науки.

Устоявшееся название – не совсем точное: сам ген вовсе не обязательно является веретенообразным (см. ниже).

Поул-позишн («позиция у столба») – в автогонках первая позиция на стартовой решетке, дающая некоторое преимущество в силу того, что благодаря геометрии трека машина проходит при этом наименьшее расстояние до финиша. Понятно, что разница расстояний здесь очень невелика.