Николай Михайленко - Снова кубик Рубика

Как двигаться дальше, чтобы не разрушить собранное? Ведь нужно подобрать комбинации поворотов, которые затрагивали бы минимальное число кубиков, к тому же «сдвинутое» должно легко возвращаться на место. Какова простейшая из возможных подобных комбинаций? Представьте, что куб смотрит на вас боковым ребром. Мысленно поверните по часовой стрелке левую боковую сторону куба, затем правую тоже по часовой, далее верните левую сторону на место и наконец верните правую. Назовем эту операцию простой змейкой.

Какие кубики и как перемешает простая змейка? Это непростой вопрос. А вот ответ. Гнезда перемещенных кубиков напоминают распрямленную пространственную латинскую букву Z (рис. 1).

Столбик из кубиков, принадлежащих обеим вращаемым сторонам куба, образует среднюю линию этой буквы. Вы можете убедиться, что простая змейка меняет местами угловые кубики верхней и нижней перекладин. А с тремя бортовыми кубиками происходит циклическая перестановка. Бортовой кубик верхней перекладины переходит на среднюю линию, бортовой кубик средней линий перемещается на нижнюю перекладину, а нижний бортовой кубик переходит наверх.

Если бы сначала мы повернули те же боковые стороны против часовой стрелки, а потом по часовой, то гнезда перемещаемых кубиков расположились бы в виде такой же буквы Z, но зеркально обращенной (нижняя перекладина была бы слева). Полезно запомнить, что в обоих случаях менее значительно перемещается бортовой кубик той стороны куба, с которой начинается простая змейка. Это и есть правило, по которому она начинается.

Тройная змейка— это трижды повторенная простая. При этой комбинации бортовые кубики буквы Z возвращаются в свои гнезда, а угловые нет. Тройная змейка предназначена для перестановки двух кубиков, лежащих на одном ребре куба: она меняет местами попарно угловые кубики верхней и нижней перекладин буквы Z. Как начинать тройную змейку? Здесь правило такое: если буква Z, на перекладинах которой лежат переставляемые угловые кубики, не зеркально обращенная, то вращаем обе боковые стороны по часовой стрелке (все равно, с какой стороны начинать), а если буква Z зеркально обращенная, то против часовой.

Но вернемся, к сборке куба. Вспомним: нам осталось упорядочить кубики бордюра. Посадим в свои гнезда вначале бортовые кубики. Но как не затронуть нижний и средний слои, если простая змейка требует работы в двух плоскостях? Есть идея: повернуть на 90° одну боковую сторону куба и тот ряд кубиков, который перейдет с бордюра на боковое ребро, использовать в качестве нижней перекладины буквы Z, два других элемента которой расположены на бордюре. После выполнения простой змейки нужно вернуть смещенную боковую сторону на место. Не бойтесь забыть, какую именно сторону нужно вернуть: ориентируйтесь на белый порядок нижней стороны куба, он должен восстановиться. Этот прием позволяет произвести циклическую перестановку любой тройки бортовых кубиков на бордюре (один из них должен лежать на поворачиваемой боковой стороне).

Теперь вы можете расставить по местам бортовые кубики бордюра (на угловые пока не обращаем внимания). Поворачиваем бордюр так, чтобы только один бортовой кубик попал в свое гнездо. Тогда остальные потребуют циклической перестановки, что и делаем. Если же оказывается, что на бордюре, как ни крути его, сразу два кубика оказываются в своих гнездах, делаем циклическую перестановку любых трех бортовых кубиков, а далее как описано выше.

Теперь нужно сделать бортовые кубики соцветными центральным, иными словами, правильно сориентировать их. Вращая куб, установите переворачиваемый кубик справа. Поверните правую боковую сторону на 90° по часовой стрелке, затем, взявшись одной рукой за бордюр, другой поверните нижний и средний слои вместе на 90° по часовой стрелке (если смотреть снизу) и тут же верните нижний слой обратно. Эту операцию нужно проделать четыре раза. В результате нужный нам кубик на бордюре перевернется, но и в среднем слое три бортовых кубика тоже. Не поворачивая куб, поверните бордюр так, чтобы справа оказался другой бортовой кубик, предназначенный к переворачиванию. Вы знаете, что делать дальше. При повторном переворачивании восстанавливается порядок в нижнем и среднем слоях куба.

Снова вспомним о «равноправии» всех сторон куба. Хотя в предыдущем абзаце фигурировал бордюр, фактически была описана процедура переворачивания в своих гнездах пары бортовых кубиков любой стороны куба (достаточно повернуть куб этой стороной вверх). Так что если в среднем слое один кубик ранее был установлен неправильно, сейчас вы в состоянии устранить этот недостаток. Не бойтесь ситуации, при которой во всем кубе только один бортовой кубик ориентирован неверно: она невозможна. Применяя описанную комбинацию поворотов, вы непременно добьетесь правильной ориентировки всех бортовых кубиков куба.

Поверните бордюр, согласовав цвета боковых сторон с цветами бортовых кубиков бордюра. С ними покончено. Займемся оставшимися четырьмя угловыми кубиками.

Хорошо, если они распадаются на две пары, требующие перестановки. Тогда вы поворачиваете боковую сторону, содержащую пару переставляемых кубиков, применяете тройную змейку, возвращаете боковую сторону на место, и все кубики оказываются в нужных гнездах. Если же пары переставляемых кубиков лежат крест-накрест, то вначале после поворота произвольной боковой стороны нужно еще повернуть белую сторону куба на 180°, что приведет переставляемые угловые кубики в положение, пригодное для тройной змейки.

Когда же разбиения на две пары не происходит, это значит, что один угловой кубик уже на своем месте, а другие три требуют циклической перестановки. В этом случае тройную змейку придется применить дважды. Буква Z первой змейки начинается с углового кубика, противоположного уже установленному, далее идет к тому угловому, на место которого он должен перейти, затем к установленному и, наконец, вниз. Вторая буква Z зеркально симметрична, она начинается с противоположного установленному, идет в другом направлении, проходит далее через гнездо установленного и тоже вниз.

Будьте внимательны, иначе придется начинать все чуть ли не сначала. В случае удачи все кубики наконец окажутся на своих местах и только некоторые угловые кубики бордюра могут оказаться неправильно ориентированными.

Простейший случай, когда только один кубик ориентирован правильно, тогда три остальных требуют разворота на 120° все в одном направлении, если мысленно смотреть из центра куба.