Яков Перельман - Загадки и диковинки в мире чисел

Человек в миллион раз выше обычного роста достигал бы вышины 1700 верст; он был бы всего в 8 раз меньше поперечника земного шара. Буквально одним шагом мог бы он перешагнуть из Петрограда в Москву, а если бы лег, то растянулся бы от Петрограда до Крыма.

Приведу еще несколько готовых подсчетов того же рода, предоставляя проверку их читателю:

Сделав миллион шагов по одному направлению, вы отошли бы верст на 600. От Москвы до Петрограда примерно и будет миллион шагов.

Миллион человек, выстроенных в одну шеренгу плечом к плечу, растянулись бы на 250 верст.

Миллионом стаканов воды можно наполнить 200 огромных восьмидесятиведерных бочек.

Миллионом точек типографского шрифта – например, этой книги, – поставленные рядом, вплотную, растянулись бы на сажен 70—100.

Зачерпывая миллион раз наперстком, вы вычерпаете около сотни ведер.

Книга в миллион страниц имела бы в толщину сажен 25.

Миллион букв заключает книга убористой печати в 600–800 страниц среднего формата.

Миллион дней – более 27 столетий. От Рождества Христова не прошло еще миллиона дней.

Прежде чем перейти к еще большим числовым гигантам – миллиардам, биллионам, триллионам и т. д. – остановимся немного на их названиях. Слово «миллион» понимается всеми одинаково: тысяча тысяч. Но слова биллион, триллион и т. д. сравнительно недавно придуманы и еще не получили единообразного значения. При финансовых расчетах, а следовательно, и в житейском обиходе принято у нас называть «биллионом» тысячу миллионов, а «триллионом» – миллион миллионов. Но в книгах по астрономии и физике вы встречаете эти названия уже в другом значении: биллион означает здесь не тысячу, а миллион миллионов, триллион – миллион миллионов миллионов, квадраллион – миллион миллионов миллионов миллионов, и т. д. Короче говоря: в астрономических книгах каждое новое высшее наименование принято давать миллиону низших, а в финансовых расчетах и в обиходе – тысяче низших.

В приведенной здесь табличке наглядно показано это различие:

Вы видите, что физик называет биллионом то, что финансист называет триллионом и т. д., так что, во избежание недоразумений, следует наименование всегда сопровождать цифрами. Это, пожалуй, единственный случай в практике, когда обозначение суммы прописью скорее затемняет, чем поясняет написанное цифрами. Вы видите также, что астрономы и физики гораздо экономнее пользуются новыми названиями, чем финансисты, которым, впрочем, нет основания особенно скупиться в этом отношении, так как им почти не приходится иметь дело более чем с 12-значными числами; в науке же 20-значные числа – нередкие гости [42] .

Слово «миллиард» употребляется у нас в смысле тысячи миллионов как при денежных вычислениях, так и в точных науках. Но, например, в Германии и в Америке под миллиардом иногда разумеют не тысячу, а всего сто миллионов. Этим, между прочим, можно объяснить себе, что слово ««миллиардер» было в ходу за океаном еще тогда, когда ни один из тамошних богачей не имел состояния в тысячу долларов. Огромное состояние Рокфеллера незадолго до войны исчислялось «всего» 900 миллионов долларов, а остальных миллиардеров – меньшими числами. Только во время войны появились в Америке миллиардеры в нашем смысле слова (их называют на родине «биллионерами»).

Чтобы составить себе представление об огромности миллиарда, подумайте о том, что в книжке, которую вы сейчас читаете, заключается немногим более 200000 букв. В пяти таких книжках окажется один миллион букв. А миллиард букв будет заключать в себе стопка из 5000 экземпляров этой книжки – стопка, которая, будучи аккуратно сложена, составила бы столб высотой с Исаакиевский собор.

Миллиард секунд часы отобьют более чем в 30 лет. А миллиард минут составляет более

19 столетий; человечество всего двадцать лет тому назад (29 апреля 1902 года, в 10 ч 40 мин) начало считать второй миллиард минут от первого дня нашего летосчисления.

Ощутить огромность этих числовых исполинов трудно даже человеку, опытному в обращении с миллионами. Великан миллион – такой же карлик рядом с сверхвеликаном биллионом, как единица рядом с миллионом. Об этом взаимоотношении мы обыкновенно забываем и не делаем в своем воображении большой разницы между миллионом, биллионом и триллионом. Мы уподобляемся здесь тем первобытным народам, которые умеют считать только до 2 или до 3, а все числа свыше их одинаково обозначают словом много. «Подобно тому, как ботокудам кажется несущественной разница между двумя и тремя, – говорит известный германский математик проф. Г. Шуберт, – так и многим современным культурным людям представляется несущественной разница между биллионом и триллионом. По крайней мере, они не думают о том, что одно из этих чисел в миллион раз больше другого и что, значит, первое относится ко второму приблизительно так, как расстояние от Берлина до Сан-Франциско относится к ширине улицы».

Волос, увеличенный по толщине в биллион раз, был бы раз в 8 шире земного шара, а муха при таком увеличении была бы в 70 раз толще Солнца!

Взаимоотношение между миллионом, биллионом и триллионом можно с некоторою наглядностью представить следующим образом. В Петрограде теперь (1923 г.) примерно миллион жителей. Вообразите же себе длинный прямой ряд городов таких, как Петроград, – целый миллион их: в этой цепи столиц, тянущихся на семь миллионов верст (в 20 раз дальше Луны) будет насчитываться биллион жителей… Теперь вообразите, что перед вами не один такой ряд городов, а целый миллион рядов, т. е. квадрат, каждая сторона которого состоит из миллиона Петроградов и который внутри сплошь уставлен Петроградами: в этом квадрате будет триллион жителей… Одним триллионом кирпичей можно было бы, размещая их плотным слоем по твердой поверхности земного шара, покрыть все материки равномерным сплошным пластом высотою с четырехэтажный дом (8 сажен).

Если бы все видимые в сильнейшие телескопы звезды обоих небесных полушарий, т. е. не менее 30 миллионов звезд, – были обитаемы и населены каждая в 20 раз более, нежели наша Земля, – то и тогда на всех этих звездах, вместе взятых, едва насчитывался бы один триллион людей.

Наконец, последнюю иллюстрацию мы заимствуем из мира мельчайших частиц, составляющих все тела природы, – из мира молекул. Молекула по ширине меньше точки типографского шрифта этой книги примерно в миллион раз. После всех предшествовавших упражнений вы уже можете по этому числу до известной степени составить себе представление о малости молекулы. Теперь вообразите триллион таких молекул [43] , нанизанных вплотную на одну нитку. Какой длины была бы эта нить? Ею можно было бы семь раз обмотать земной шар по экватору!