Станислав Улам - Приключения математика

По сравнению с замечательной книгой Эрнста, другая книга, которая называлась «Планеты и условия жизни на них» («Planets and the Conditions of Life on Them»), была несколько необычной. Постепенно я пополнил свою библиотеку до восьми или десяти книжек по астрономии, в числе которых была замечательная книга Ньюкома — Энгельмана «Астрономия» на немецком языке. В довершении всего, правило Тициуса-Боде, позволяющее определить расстояние от планет до Солнца, внушило мне такой энтузиазм, что я решил стать астрономом или физиком. Одну из своих тетрадей я так и подписал: «С.Улам, астроном, физик и математик». Мне было тогда одиннадцать. С тех пор меня никогда не покидала любовь к астрономии. Думаю, что она была одной из тех тропинок, что привели меня в математику.

Сегодня Львов может показаться вам простым провинциальным городом, но это далеко не так. Многие ученые часто читали здесь публичные лекции, посвященные новым астрономическим открытиям, новой физике и теории относительности. Лекции эти собирали очень широкую аудиторию: их слушали юристы, врачи, бизнесмены и просто любопытные.

Популярностью пользовался и психоанализ Фрейда. Однако теория относительности была, несомненно, гораздо сложнее.

В 1919–1920 годах в газетах и журналах о теории относительности писали так много, что я решил выяснить, что она собой представляет. С этой целью я посетил ряд популярных лекций по этой теме. Конечно, в том возрасте я не мог понять деталей, однако я все же получил довольно ясное представление о самой идее теории. Когда маленький ребенок начинает учиться говорить, процесс его овладевания речью проходит без какого бы то ни было знания грамматики языка. Но, оказывается, и в точных науках можно уловить суть, не обладая при этом полным пониманием их фундаментальных положений. Так, я понял схему специальной теории относительности и даже некоторые из ее следствий, хотя не знал их математического обоснования. Я считаю, что вопрос о так называемом понимании не имеет ничего общего с однозначно положительным или отрицательным ответом, хотя мы и не располагаем пока специальным методом определения уровней понимания или глубины знания причин явлений.

Об этом интересе узнали друзья моего отца, который заметил, что я действительно «разбираюсь» в теории относительности. Отец часто повторял: «Да этот маленький мальчик, кажется, понимает самого Эйнштейна!» Так у меня появилась «репутация», и я чувствовал себя обязанным сохранить ее, хоть и знал, что, на самом деле, я не понимаю деталей этой теории. С этого времени обо мне заговорили как об «одаренном ребенке», что стало для меня стимулом к дальнейшему изучению популярной научной литературы. Я уверен, что это ощущение стимула знакомо многим детям, которые впоследствии становятся учеными.

Каким образом ребенок приобретает привычки и интересы, предопределяющие его будущность — вопрос малоизученный. Одно возможное объяснение — «плагиат», непостижимая способность ребенка к подражанию, копированию внешних впечатлений, к примеру, улыбки матери. Другое объяснение я усматриваю в его врожденном любопытстве. Как иначе объяснить то, что мы сами по собственной инициативе стремимся обогатить свой опыт новыми ощущениями, вместо того чтобы просто реагировать на раздражители?

Склонности, вероятно, являются частью унаследованной системы связей в мозге, генетической особенностью, которая, может быть, даже не зависит от физического расположения нейронов. Ведь очевидно, что происхождение головных болей связано с тем, насколько свободно кровь циркулирует в мозге, что, в свою очередь, зависит от того, расширены или сужены кровеносные сосуды. Возможно, важна именно «водопроводная система», а не расположение нейронов, которое обычно ассоциируется с местом протекания мыслительного процесса.

Другим определяющим фактором может быть случайность начального успеха или неудачи в новом поиске. Я думаю, что и качество памяти развивается подобным образом — в результате случайностей, которые имели место в начале, или беспорядочных внешних воздействий, а, быть может, благодаря удачному сочетанию первого со вторым.

Взять, к примеру, талант шахматиста. Хосе Капабланка обучился игре в шахматы в шесть лет, наблюдая за игрой отца и дяди. Поэтому его способности к шахматной игре развивались без всякого приложения к тому усилий, с той же естественностью, с какой ребенок учиться говорить, и которая так не свойственна взрослым в их начинаниях. У многих других знаменитых шахматистов первый интерес к игре также возник при наблюдении за игрой их родственников. Когда же они сами попробовали сыграть и с первого же раза выиграли партию, возможно, совершенно случайно, в них утвердилось желание продолжить это занятие. Ведь, как известно, нет лучшего стимула, чем успех, особенно в юности.

Меня игре в шахматы обучил отец. У него была брошюра по игре в шахматы, и он часто разбирал со мной наиболее известные из описанных в ней партий. Меня приводил в восхищение ход коня, в особенности, тот оригинальный способ, каким конь мог угрожать сразу двум фигурам соперника. Хотя это была всего лишь простая хитрость, я находил ее особенно замечательной и с тех пор полюбил эту игру.

Нельзя ли подобным же образом объяснить талант математика? Ребенок, скажем, делает успехи в арифметике; возможно, это лишь чистое везение. Однако они побуждают его идти дальше, накапливая все больше опыта и тем самым расширяя границы своей памяти.

Я заинтересовался математикой в довольно раннем возрасте. В библиотеке отца имелась замечательная серия книг на немецком языке под названием «Reklam». В нее входила «Алгебра» Эйлера. Я часто листал ее страницы, и книга эта внушала мне чувство некой таинственности. Все символы казались мне, десятилетнему мальчишке, магическими знаками, и я очень хотел знать, смогу ли когда-нибудь понять их. Вполне возможно, что это способствовало дальнейшему развитию моей любознательности. Например, я сам научился решать квадратные уравнения. Я отдавался этому занятию с невероятной сосредоточенностью и каким-то болезненным, не вполне осознанным напряжением. То, что я делал, было равносильно мысленному возведению в квадрат какого-либо числа без бумаги и карандаша.

В старших классах очередным стимулом для меня стала задача о существовании совершенных нечетных чисел. Как известно, целое число называют совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, включая единицу, кроме делителя, равного данному числу. Так, числа 6 = 1 + 2 + 3 и 28 = 2 + 4 + 7 + 14 являются совершенными. Вы спросите: бывают ли нечетные совершенные числа? К сожалению, вопрос об их существовании остается открытым до сих пор.