Станислав Улам - Приключения математика

Многие мои друзья приезжали проведать меня. Несколько раз в больнице появлялся Джек Колкин, который тогда проводил свой отпуск на острове Каталина. Приезжали и мои коллеги из университета. Мне особенно запомнился математик Аристотель Димит-риос Майкл. Он говорил с такой горячностью, что заслушавшись, я как-то свалился с кровати. Это его очень напугало. Но мне удалось забраться назад, несмотря на то, что одна сторона у меня все еще была онемелой. Проделав весь путь от Лос-Аламоса, ко мне приехал Ник Метрополис. Его приезд очень меня обрадовал. Я узнал, что лица, ведающие безопасностью Лос-Аламосского проекта, были обеспокоены тем, что, находясь в бессознательном или полусознательном состоянии, я мог выдать какую-нибудь секретную информацию об атомной бомбе. Был еще вопрос о том, могла ли моя болезнь (точный диагноз которой так никогда и не поставили) быть вызвана атомной радиацией. Но в моем случае это была более чем неправдоподобная версия, поскольку я никогда не имел дела с радиоактивным материалом, работая исключительно с карандашом и бумагой. Навестили меня и служащие из университета. По всей видимости, они были очень озабочены тем, смогу ли я после выздоровления вновь выполнять свои преподавательские обязанности. Люди сильно беспокоились о моих умственных способностях, о том, вернутся ли они ко мне в полной мере. Я и сам тревожился об этом; восстановится ли полностью моя способность мыслить или же из-за болезни я останусь умственно неполноценным? Ясно, что в моей профессии первостепенное значение имело совершенное восстановление памяти. Я был очень напуган, однако в процессе самоанализа обнаружил, что могу ввергнуть себя даже в более глубокое состояние паники. Логические мысленные процессы очень чувствительны к страху. Возможно, здесь присутствует естественный способ блокирования этих процессов в моменты опасности, позволяющий возобладать инстинктам. Мне однако кажется, что для того, чтобы справиться со сложными ситуациями, с которыми сталкивается современный человек, одних лишь инстинктов, постоянно участвующих в нейромускульном «программировании», не достаточно; перед лицом самых опасных ситуаций все же необходимо проявлять рассудительность.

Постепенно силы и способности возвращались ко мне, и через несколько недель меня выписали из больницы. В университете мне дали отпуск.

Я помню, как меня выписывали. Когда я стоял в коридоре, в первый раз за все это время полностью одетый и уже готовый к отъезду, в конце коридора появился Эрдеш. Он не ожидал увидеть меня на ногах и воскликнул: «Стэн, как же я рад видеть тебя живым! Я думал, что ты умираешь и мне придется писать некролог и самому издавать наши совместные работы». Мне было очень приятно видеть его радость от того, что я невредим, но я так же очень испугался при мысли о том, что мои друзья почти что похоронили меня.

Эрдеш был с чемоданом и собирался уехать после посещения Южной Калифорнии. У него не было запланировано никаких обязательных встреч, и он спросил нас: «Вы сейчас домой? Что ж, я могу поехать с вами». Тогда мы пригласили его пожить некоторое время у нас в Балбоа. Эта возможность пообщаться с ним привела меня в восторг. Только Франсуаза испытывала некоторые сомнения, опасаясь, что на первых порах выздоровления это меня слишком утомит.

Мой коллега, математик из Университета Ю. Калифорнии, отвез всех нас в Балбоа в дом фон Бретонов. Я был все еще очень слаб физически, а голова все еще не зажила. Пока у меня не отросли свои волосы, я носил тюбетейку, чтобы защитить место надреза. Первые несколько дней я с трудом мог обойти квартал, но постепенно силы ко мне возвращались, и вскоре я каждый день проходил по пляжу около мили.

В машине, на пути из больницы домой, Эрдеш ударился вдруг в математическую беседу. Я сделал несколько замечаний и что-то ответил, когда он спросил меня о какой-то задаче. «Стэн, ты ничуть не изменился», — сказал он мне тогда. Это были слова ободрения, так как я все еще копался в себе, пытаясь выяснить, что могло ускользнуть из моей памяти. Парадоксально, но человек может понять, что он забыл. Едва мы приехали, как Эрдеш предложил мне сыграть партию в шахматы. Я вновь испытал смешанные чувства: с одной стороны, хотелось попробовать, с другой, — я боялся, что забыл правила игры и ходов фигур. Я много играл в шахматы в Польше и имел больше практики, чем он, и мне удалось выиграть. Но пришедшее ко мне с победой приподнятое настроение тут же омрачила мысль о том, что Поль намеренно позволил мне выиграть. Он предложил сыграть еще раз. Я согласился, хоть уже и подустал, и выиграл опять. Теперь уже Эрдеш сказал: «Давай остановимся, я устал». По тому, как он сказал это, я понял, что он играл честно.

В последующие дни наши математические дискуссии случались все чаще и чаще, а прогулки по пляжу становились все длиннее и длиннее. Как-то он остановился, чтобы приласкать одного хорошенького малыша и сказал на своем особом языке: «Какой чудесный эпсилон!» Неподалеку сидела восхитительная молодая женщина, без сомнения, мама малыша, и я сказал: «Ты лучше посмотри на заглавного эпсилона!» Это заставило его покраснеть от смущения. В те дни ему очень нравилось употреблять такие выражения, как ВФ (Высший Фашист) для Бога, Джо (Сталин) для России, Сэм (дядюшка Сэм) для США. Темы эти иногда становились объектами его насмешек.

Со временем вернулась и моя уверенность в себе, но все же всякий раз, когда возникала новая ситуация, в которой я мог испытать возвращающиеся ко мне мыслительные способности, меня охватывали сомнения и переживания. Например, я получил письмо из Математического общества с просьбой написать для «Bulletin» некролог на смерть Банаха, который умер осенью 1945 года. У меня появился новый повод для раздумий. Мне показалось жутковатым писать о чьей-то кончине после того, как я сам едва избежал смерти. Я сделал это по памяти, без всякой литературы и послал свою статью, с опасением думая, не было ли то, что я написал, никчемным или даже нелепым. От редакторов я получил ответ, что статья появится в следующем номере. Но мое удовлетворение и облегчение вновь сменились сомнениями, поскольку я знал, что статьи печатаются самые разные, и о многих из них я сам вовсе не был высокого мнения. Я по-прежнему не был уверен в том, что мой мыслительный процесс остался таким, каким был раньше.

Обычно примитивные или «элементарные» мысли представляют собой реакции, или следствия, внешних раздражителей. Когда же начинаешь последовательно раздумывать о мыслях, то, я полагаю, мозг играет в некую игру — одни его части обеспечивают раздражители, другие отвечают за реакции и так далее. По сути это командная игра, но в нашем сознании она представлена как одномерная, чисто временная последовательность. Человек лишь на уровне сознания знает о том, что что-то происходит в его мозге, который действует как сумматор или тотализатор протекающего процесса и, возможно, состоит из множества одновременно действующих друг на друга частей. Очевидно, что только одномерную цепочку силлогизмов, которые и составляют процесс мышления, можно передать вербально или письменно. Пуанкаре (а позднее и Пойа) пытался анализировать мыслительный процесс. Когда я вспоминаю математическое доказательство, мне кажется, что я вспоминаю только ключевые его моменты, так сказать, признаки приятного или трудного. А простые вещи можно спокойно пропускать, поскольку так же спокойно их можно восстановить логически. С другой стороны, если мне хочется сделать что-то новое или оригинальное, то вопрос силлогических цепочек отпадает. Мальчиком я думал, что роль стихотворной рифмы заключается в том, чтобы (вследствие необходимости найти слово, которое сочеталось бы рифмой) подвигнуть поэта на отыскание неявного. Это вызывает появление новых ассоциаций и почти что гарантирует отклонения от определенной цепочки хода мыслей. Как ни парадоксально, получается некий автоматический механизм оригинальности. Я уверен, что эта «привычка» к оригинальности присутствует и в математическом исследовании, и я могу назвать тех, кто ею обладает. Конечно, в настоящее время творческий процесс еще недостаточно понят и недостаточно описан. То, что люди считают вдохновением или озарением, на самом деле есть результат большой подсознательной работы и ассоциации, происходящей через каналы мозга, о которых мы вообще ничего не знаем.