Валентин Бажанов - Николай Александрович Васильев (1880—1940)

Однако Н. А. Васильев продолжает настойчиво работать над своей неаристотелевой, воображаемой логикой. На авансцену исследований, как это видно, например, из доклада в Казанском физико-математическом обществе, выдвинулась идея множественности логических систем.

В 1912—1913 гг. увидели свет главные работы Н. А. Васильева по воображаемой логике — статьи «Воображаемая (неаристотелева) логика» [12] и «Логика и металогика» [14]. Помимо указанных статей, в тот же период в виде отдельного оттиска напечатана лекция Н. А. Васильева «Воображаемая логика» [13]. Уже после выхода этих работ в свет Васильев пишет подробный отчет в форме размышлений о своих логических исследованиях [28].

Развивая мысль, что для современной логики традиционное деление суждений становится тесным, Н. А. Васильев приходит к убеждению в множественности логических систем. Наряду с аристотелевой логикой существует и неаристотелева, воображаемая логика. Предметом воображаемой логики будет мир, отличный от привычного нам; в том мире, где истинна одна логика, Другая — ложна. Это, собственно, й послужило основанием считать новую логику неаристотелевой. Воображаемую логику оказалось возможным построить почти с той же полнотой, с какой разработана аристотелева логика, причем, подчеркивал Н. А. Васильев, «все содержание нашей формальной логики находит свое отображение в воображаемой логике, конечно, измененное, как в цилиндрическом или коническом зеркалах, но так, что каждому пункту нашей логики соответствует определенный пункт воображаемой» [28, с. 16].

Сколь ни абсурдной должна казаться сама мысль об иной логике, чем наша, она покоится только на психологической уверенности, и никто еще не доказал единственности аристотелевой логики, рассуждал ученый. Аналогичным образом до Лобачевского казалась столь же абсурдной мысль об иной геометрии, чем евклидова, однако к концу XIX в. неевклидова геометрия получила всеобщее признание. Идея множественности логических систем, между прочим, вовсе не исключается как духом, так и буквой различных подходов к истолкованию природы логики и ее законов.

Тому направлению, которое видит в логических законах законы психологические, так сказать, естественные законы мышления, нельзя отстаивать единственность логики и незыблемость ее законов. В мире с иными физическими законами должны быть иные естественные законы мышления, существа с иной интеллектуальной организацией и, стало быть, с другими логическими законами. Если же рассматривать законы логики как нормы правильного мышления,, то их природа оказывается аналогичной природе, например, юридических и моральных законов, которые явно не безусловны. Изменяются условия, эпохи и страны, изменяются юридические и моральные нормы. «Легко можно представить себе, — писал Н. А. Васильев, — что при других условиях будут другими и нормы правильного мышления» [12, с. 209].

В случае придания логическим законам статуса абсолютных истин, своего рода аксиом, которые верны независимо от способа их осуществления в сознании, также нельзя обосновать единственность логики. Действительно, при таком понимании законы логики становятся родственными аксиомам математики, а именно математика дает блестящие примеры «воображаемых» дисциплин и объектов (скажем, та же неевклидова геометрия), которые получаются путем обобщения математических операций и расширения поля математических объектов.

Первая страница работы Н. А. Васильева «Воображаемая (неаристотелева) логика»

Наиболее последовательно взгляд на законы логики как идеальные абсолютные истины проводил Э. Гуссерль (1859—1938). Утверждая неизменность всех основных положений логики, по мнению Васильева, Гуссерль «должен был бы аналитически вывести все основные логические положения из определения, из сущности логического, из верховного логического принципа, но он этого не сделал и, конечно, не мог бы сделать, ибо они таким образом и не могут быть выведены. Логика не сводится к одному принципу, к одному определению. . . Научным и изящным доказательством этой несводимости логики к одному принципу является математическая логика, в основе которой лежит несколько аксиом и постулатов, несводимых друг к другу. Аксиомы логики множественны, как множественны аксиомы геометрии» [14, с. 561.

Итак, любой подход к логике, доказывает Н. А. Васильев, не запрещает возможности создания иной, чем аристотелева, логики. Эта возможность между тем прямо вытекала из почти забытого взгляда Дж. Милля, согласно которому законы логики являются не чем иным, как обобщением повседневного опыта. Воображаемый мир предполагает отличный от нашего повседневный опыт и, стало быть, иную логику.

Руководствуясь этой мыслью, Н. А. Васильев приступает к исследованию эмпирических элементов аристотелевой логики, элементов, непосредственно обусловленных организацией и устройством нашего мира и органов чувств человека. Наш мир устроен так, что в нем имеются несовместимые свойства, а в мышлении — соответствующие им несовместимые предикаты, сравнение которых лежит в основе отрицания. Отрицательные суждения получаются как выводы из положений о несовместимости двух признаков предмета. Человеческое устройство не допускает отрицательных ощущений, например, небелого цвета. Можно получить только положительные ощущения красного, зеленого и других цветов. Утверждая, что предмет небелого цвета, человек фактически делает заключение, что предмет красного, зеленого и т. д. цвета, а красное, зеленое и т. д. не может быть белым. Психологический процесс восприятия протекает здесь сокращенно, свернуто, «настолько быстро и механично, что не доходит до сознания» [12, с. 214].

Закон логики, который фиксирует несовместимость утверждения и отрицания, — закон противоречия, он неявно подразумевается в специфике нашего отрицания, в его определении. Для нашей, земной логики он незыблем. Значит, строить логику воображаемого мира можно путем отказа от закона противоречия. Воображаемая логика — это логика, свободная от закона противоречия. Это важнейшее положение является естественным распространением критики законов традиционной логики, предпринятой Васильевым в его первой логической работе. Неприятие закона Исключенного третьего дополняется неприятием закона противоречия, что по праву может расцениваться как революционный шаг в логике — шаг, знаменующий собой отказ от стержневого принципа построения логико-математического и естественнонаучного знания — принципа непротиворечивости (несовместимости в рамках теоретической системы утверждения и его отрицания одновременно).