Борис Воронцов-Вельяминов - Лаплас

В 1774 году Лагранж доказал иным методом то, что до него сделал Лаплас, произведя к тому же более точные вычисления. Лаплас в следующем же году применил восхищавший его метод Лагранжа к изучению формы (эксцентриситетов) орбит и нашел их изменения также периодическими. За ним Лагранж снова продвинул дело несколько вперед, а в период с 1781 по 1784 год дал еще пять замечательных работ на эту тему.

Лаплас позднее установил, что два элемента планетных орбит – эксцентриситеты и наклонности – связаны простым математическим соотношением, устанавливающим тесные пределы для их изменений. Знаменитые теоремы Лапласа, устанавливающие свойства солнечной системы, явились, таким образом, доказательством ее устойчивости. Однако это доказательство не является вполне строгим ввиду особой сложности бесконечных рядов, которыми пользовались Лаплас и Лагранж. Они не могли при вычислениях строго учесть влияние всех бесконечных членов рядов и совершенно строго установить, что оставленные ими без внимания члены не скажутся на движении планет по прошествии бесконечно долгого времени. Во всяком случае, Лапласу и Лагранж у мы обязаны знанием того, что не только в ближайшем будущем, но и на протяжении многих миллионов лет в будущем ни Земле, ни другим планетам вообще не угрожает ни гибель в раскаленных вихрях Солнца, ни медленная агония в леденящих безднах межзвездной дали. Их исследования (в той плоскости, как поставила задачу классическая небесная механика) были подтверждены последующими изысканиями учеников Лапласа – Пуансо, Пуассона и других ученых.

Движение Луны, блестяще исследованное Лапласом, явилось неисчерпаемым источником для извлечения самых неожиданных результатов, касавшихся не только других небесных тел, но и самой Земли. Выводы Лапласа, даже при кратком знакомстве, представляют прекрасный пример плодовитости и поразительной интуиции их автора.

Каково расстояние от Земли до Солнца – вот вопрос, которым задавалось человечество уже с первых шагов своей сознательной жизни. Знание этого расстояния играет особенно важную роль, потому что при помощи третьего закона Кеплера все расстояния в солнечной системе можно выразить через расстояние Земли от Солнца. Мала того, этой же единицей пользуются и при выражении расстояний до далеких звезд.

Рис. 6. Сравнительные размеры Солнца и планет.

До Лапласа наиболее точным методом определения расстояния до Солнца считались наблюдения над прохождением Венеры по диску Солнца. Этот метод был предложен Галлеем и заключается в следующем. Путь Венеры около Солнца целиком расположен внутри земной орбиты, и потому эта планета по временам, оказываясь как раз между Солнцем и Землей, проектируется на солнечный диск в виде маленького черного кружка. Когда она проходит между нами и Солнцем, то видно, как этот кружок пересекает солнечный диск. Такие прохождения Венеры по диску Солнца не из всех мест Земли видны одинаково хорошо, но и тот путь, по которому кружок Венеры проходит по солнечному диску, виден различно, если наблюдать явление с разных точек Земли. Расстояние между двумя наблюдателями на Земле называется в этом случае базисом, и чем он больше, тем больше кажущееся смещение пути Венеры перед Солнцем. Его называют параллактическим смещением. Зная длину базиса и величину кажущегося смещения линии, которой путь Венеры пректируется на Солнце, можно вычислить расстояние Земли от Венеры, а затем по третьему закону Кеплера найти и расстояние Земли от Солнца.

К сожалению, прохождения Венеры по диску Солнца случаются очень редко. Например, они наблюдались в 1631 и 1639 годах, а следующий раз лишь в 1761 и 1769 годах – в годы ранней молодости Лапласа. Следующие прохождения должны были случиться лишь в 1874 и 1882 годах. В нашем столетии это явление не будет наблюдаться.

Понятное дело, астрономы всячески готовились к наблюдениям Венеры по методу, на который Галлей возлагал большие надежды. Так как определение расстояния Земли от Солнца лежит в основе ряда практических применений астрономии, то правительства не жалели денег на организацию далеких и трудных экспедиций. В 1761 году для наблюдения явления с концов возможно большого базиса экспедиции ученых отправились с большим риском и затратами в Тобольск, на остров св. Елены, на мыс Доброй Надежды, в Индию; кроме того, повсеместно производились наблюдения на станциях Европы. Физические явления при этом прохождении наблюдал, между прочим, и Ломоносов (в Петербурге), впервые доказавший при этом, что Венера, подобно Земле, окружена атмосферой. Результаты наблюдений оказались недостаточно схожими друг с другом. Прохождение 1769 года наблюдалось в еще более грандиозном масштабе. Тогда, по просьбе петербургской Академии наук, обращенной в Париж к Лаланду, ей были присланы в помощь два швейцарских астронома. Ученые раз'ехались по всей России: в Оренбург, Орск, Якутск, Умбу, Колу и т. д.

Некоторое представление о трудностях, с которыми были сопряжены эти экспедиции, дают следующие примеры.

Верона, посланный в Индию для первого наблюдения, умер по дороге, не доехав до места назначения. Война, расстроив правильные пути сообщения, помешала Лежантилю и Мазону добраться до Индии вовремя. Лежантиль опоздал и высадился на сушу, когда явление уже закончилось. Путешествия были так трудны, что, по рассказу Лапласа, Лежантиль остался в Индии готовиться к наблюдениям следующего прохождения Венеры, до которого оставалось восемь лет. Желанный день настал, погода радовала наблюдателя, но в самый момент начала прохождения случайное облачко закрыло Солнце, и плоды многолетней подготовки пропали даром. Пропавшего без вести ученого считали во Франции уже мертвецом и справили по нем гражданские панихиды. С похоронами поторопились, хотя и не намного. Совершенно расстроенный своим неуспехом и измученный трудной дорогой, Лежантиль умер вскоре после возвращения на родину.

Лаплас подошел к проблеме с совершенно неожиданного конца и определил расстояние от Земли до Солнца без всяких экспедиций, не выходя из своего кабинета.

Знаток лунного движения, он понял, что обычные наблюдения над движением Луны определяют величину возмущений, которым оно подвержено. Небесная механика дает теоретическую связь этих возмущений, главной причиной которых является Солнце, с расстоянием Луны от этого светила. Таким образом, расстояние системы Земля—Луна от Солнца, от которого зависит величина возмущений, может быть вычислено теоретически. Лаплас его и вычислил. Его результат был не хуже, чем результаты, полученные ценой дорогих экспедиций и многолетней кропотливой обработки наблюдений.