Е. Предтеченский - Иоганн Кеплер. Его жизнь и научная деятельность

Итак, упомянутым основным положением, на котором покоится вся точность новейшей планетной астрономии, мы обязаны именно Кеплеру, хотя об этом обыкновенно и забывают, предполагая, что планетная система была вполне закончена и объяснена Коперником.

Далее Кеплер предлагает несколько способов для определения наклонности планетных орбит к эклиптике – все они совершенно новы, весьма остроумны и дают очень согласные между собою результаты. После этого мы встречаем следующие замечательные слова Кеплера: «Благость Божия дала нам в лице Тихо столь точного наблюдателя, что ошибка в восемь минут невозможна; поблагодарим Бога и воспользуемся этой выгодой. Эти восемь минут, которыми пренебречь нельзя, дадут нам средство преобразовать всю астрономию». Чтобы задаться таким вопросом по такому побуждению, нужны были и гениальные способности, и необыкновенное терпение, и трудолюбие Кеплера. Далее он подробно приводит свои вычисления и, обращаясь к читателю, говорит: «Если этот способ покажется вам трудным и утомительным, то вы пожалеете меня, узнав, что я повторил это вычисление 70 раз, и не удивитесь, что я провел пять лет над этой теорией Марса». По расчету Бальи, вычисление Кеплера можно поместить на трех страницах in folio, a 70-кратное повторение его, так как некоторые числа оставались постоянными, потребует до 200 страниц in folio. «Авторы новейших таблиц, – замечает он, – делают гораздо более длинные вычисления; притом же Кеплер одушевлен был желанием восторжествовать над Тихо, Коперником и Птолемеем, чего и вполне достиг, так что не может возбуждать к себе особенной жалости»…

Итак, Кеплеру прежде всего необходимо было отрешиться от предрассудка круговых движений. «Первая моя ошибка, – говорит он в своей книге, – была та, что я представлял себе пути планет совершенными кругами; эта ошибка была тем более вредной, что она опиралась на единодушное мнение всех философов и, по-видимому, наиболее согласовалась с метафизикой». После этого Кеплер, не стесняясь, следует уже собственным идеям. Получив возможность легко вычислять во всякое время расстояние Земли от Солнца, он настойчиво стремится к доказательству, что сила, движущая планету, теряет напряжение по мере своего удаления от источника, и устанавливает положение, что сила эта находится в центре движений: «Поставим ли мы сюда Землю, как Птолемей и Тихо, или Солнце, как Коперник, когда он ограничивается лишь созерцанием, или, наконец, не поставим никакого тела, как поступает тот же Коперник, по крайней мере, когда занимается вычислением. По мнению самого Тихо, более прилично поместить в Солнце силу, приводящую в движение планеты вместе с Землею, или привести в движение планеты – Солнцем, а Землею двигать само Солнце, сопровождаемое планетами. Третьего предположения не может быть. Но Тихо уже разбил твердые небеса… поэтому я становлюсь на сторону Коперника и говорю, что Земля есть планета. Я утверждаю, что тело Солнца магнитно; что Солнце вращается вокруг себя в ту же сторону, что и планеты, но вращение это гораздо быстрее, чем обращение всякой планеты».

Кроме этих предположений, подтвердившихся еще при его жизни открытиями Галилея, он одаряет Солнце круговыми магнитными токами, или жилами, заставляющими планеты вращаться вокруг него, а не падать на него. Найдя новый способ вычислять расстояния Марса от Солнца, он доказывает их неравенство и заключает отсюда, что описываемая планетой кривая – не круг, что она больше в длину, чем в ширину, и принадлежит к роду кривых, называемых овалами. Но овал этот, однако, не эллипс: он напоминает разрез яйца по его продольной оси – тупее вверху и острее внизу. Нужно заметить, что расстояния планеты, как они давались наблюдениями, вовсе не требовали такой кривой, и она была лишь следствием некоторых предвзятых идей Кеплера. «Если бы кривая была эллипс, – говорит он, – затруднений было бы гораздо меньше». Он с большим приближением находит площадь своего овала и дает способ делить ее на части, пропорциональные времени, чтобы удовлетворить закону площадей, который он чувствует, хотя и не может еще доказать. По этому поводу он взывает к помощи геометров, приглашая их найти площадь этой кривой. «В наше время между ними находятся, – говорит он, – очень почтенные, но они часто трудятся над вопросами, польза которых не особенно очевидна». Вычисляя по этой гипотезе расстояние Марса от Солнца, Кеплер находит, к своему огорчению, что, если круг очень широк, то овал оказывается очень узким, так что истинная кривая должна быть среднею между ними. «Итак, вся наша теория пошла прахом!» – восклицает Кеплер в своем горе и начинает по своему обыкновению все вычисление вновь, чтобы найти ошибку. Это не дает ему покоя, и он боится потерять на этом рассудок. Наконец неутомимому труженику блеснул яркий луч света: кривая, вполне удовлетворяющая вопросу, есть эллипс, к которому Кеплер приведен был как бы насильно, помимо своей воли.

Теперь оставалось решить главную задачу, носящую имя Кеплера, – найти связь между средним движением (при гипотезе равномерного движения), эксцентрическим (при гипотезе равномерного движения по эксцентрическому с Солнцем кругу) и истинным движением по эллипсу. Ему удалось привести эту задачу к трем очень простым уравнениям, дающим столь легкое и быстрое решение ее, что лучшего способа не придумано и до сих пор.

Восхищение Кеплера по поводу открытия истинной орбиты Марса выражается тем, что два чертежа, служившие ему для решения задачи, повторены во многих местах книги и везде сопровождаются украшениями, каких нет при других фигурах. Закон площадей кажется Кеплеру не менее верным, но он еще не мог удовлетворительно доказать его, потому и не поместил в «Astronomia nova», a дал только после в своей «Краткой Коперниковой астрономии». «Удивительно, – замечает Делямбр, – что Кеплер, давно объявивший естественным только одно движение по прямой линии, так поздно подумал о сочетании этого движения с притягательным действием Солнца», простым следствием чего является второй его закон, то есть закон площадей. «Но простое всегда является последним!» Параллельность положений оси планеты при движении этой последней вокруг Солнца Кеплер не приписывает особого рода движению, как это делает Коперник, и называет это состояние оси покоем, но для Земли он оставляет отчасти это третье Коперниково движение, считая его необходимым для объяснения явлений предварения равноденствий. Что же касается физической причины этого явления, то Кеплер, несмотря на всю плодовитость своего воображения, не находил возможности объяснить это иначе как волей Божией или присущей планете разумностью. Вопрос этот оставался открытым до Ньютона, потому что только в его время стала известной сплюснутость нашей планеты. Тотчас по выходе в свет своей книги Кеплер послал ее Галилею, но на этот раз, неизвестно почему, Галилей не отвечал ему, и ни в одном из своих сочинений не говорит ни о его законах, ни о работах его вообще.