Маша Гессен - Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия

"Я всегда хотел сделать так, чтобы наши молодые математики выглядели хорошо, — объяснил мне Вершик. — Они решили присудить премию ему, но как только Григорий об этом узнал — не помню, я ему сказал об этом или кто-то другой, — он заявил, что не хочет премию, не примет ее. Потом сказал, что устроит скандал, если будет объявлено о том, что он — лауреат. Это меня удивило и расстроило. Он ведь знал, что его собираются наградить, и не возражал. Мне пришлось срочно связаться с председателем наградного комитета — это мой знакомый, — чтобы убедиться в том, что они не успели объявить его имя".

Более десяти лет спустя Вершик, спокойный бородатый человек чуть за семьдесят, все еще чувствует себя преданным. Он сказал мне, что не хочет искать причину отказа от премии. То, что Перельман в принципе отвергает идею премирования, для Вершика стало новостью. В начале 1990-х Математическое общество наградило Григория Перельмана, и он не только принял награду, но даже произнес по этому случаю речь. Позднее Перельман, кажется, заявил кому-то, что в Европейском математическом обществе нет никого, кто был бы достаточно компетентным для оценки его работы. Вершик, однако, не смог припомнить, чтобы он слышал от кого-либо подобное (и для Громова и для Бураго это был странный довод): "Он сказал мне тогда... что работа не была закончена. Но я сказал, что работу проверили и жюри пришло к выводу, что он заслужил приз". И все-таки мысль о том, что кто-то в состоянии оценивать его самого или его статью, вполне могла вывести Перельмана из себя.

В отличие от Вершика, Громов счел поведение Перельмана вполне приемлемым, несмотря на то что он был одним из тех, кто номинировал Перельмана на премию. "Он считал, что сам решает, когда ему следует принять награду, а когда нет, — объяснил мне Громов. — Он решил, что не выполнил программу до конца, поэтому пошли они со своей премией подальше. Выпендриться ему, конечно, тоже хотелось". Или, по крайней мере, показать, что хочет, чтобы его оставили в покое.

Перельман продолжал принимать приглашения принять участие в мероприятиях, связанных с математикой, особенно если речь шла о детях. Дело тут, видимо, не в любви к ним, а в уважении к традициям олимпиадной математики, из которой он сам вышел. При этом он все менее и менее охотно говорил о том, что занимало его сейчас.

Американские коллеги Перельмана вскоре столкнулись с тем, что он перестал отвечать на электронные письма. В1996 году Кляйнер приехал в Петербург на конференцию, посвященную пространствам Александрова. Туда пришел и Перельман. Несмотря на то что Перельман и Кляйнер, находясь в Беркли несколькими годами ранее, пару раз говорили о математике, последнему не удалось даже задать Перельману вопрос, над чем он теперь работает. Немецкий математик Бернхард Лееб, друг Кляйнера, встретивший Григория Перельмана на Международной математической олимпиаде, вопрос задал, но ответа не получил. Кляйнер вспоминал 12 лет спустя, что сказал Перельман: "Я не хочу вам рассказывать". То, как об этом вспоминает сам Лееб, отличается по тону, но не по сути. "Я спросил, над чем он [Перельман] сейчас работает, — написал мне Лееб в электронном письме. — Григорий ответил, что занимается одной из геометрических задач и не хотел бы говорить о ней подробно. Я нашел это разумным. Если вы работаете над решением сложной задачи наподобие гипотезы Пуанкаре, в разговоре следует быть очень осторожным".

Никто не знал, чем занимается Перельман — даже Громов, который думал, что тот продолжает работать над пространствами Александрова. Он решил, что Перельман последовал за другими талантливыми математиками, которые рано проявили себя, а потом похоронили в одной из нерешаемых задач.

В феврале 2000 года Майкл Андерсон, находившийся в Стоуни-Брук, неожиданно получил электронное письмо от Перельмана: "Дорогой Майкл! Я только что прочитал Вашу статью об обобщенной теореме Лихнеровича. В статье есть один пункт, который меня беспокоит". Далее Перельман изложил свои сомнения в единственном и восхитительно точном предложении. Письмо заканчивалось так: "Упустил ли я что-нибудь? С наилучшими пожеланиями, Гриша".

В письме не было лишних любезностей, которых иной мог бы ждать, — никаких сантиментов наподобие: "Надеюсь, у вас все в порядке" или "Простите за долгое молчание". Тем не менее письмо было безукоризненно вежливым, а английский язык Перельмана, на котором тот не говорил, вероятно, более пяти лет, — почти безупречным.

Андерсон ответил Перельману на следующий день. Его письмо, по меркам мира математиков, было очень несдержанным:

Уважаемый Гриша!

Ваше письмо стало для меня настоящим — и очень приятным — сюрпризом. Я часто интересуюсь у людей из Петербурга, как идут Ваши дела и вспоминаете ли Вы прежние дни.

Я только что вернулся из непродолжительной поездки и поэтому не имел еще возможности тщательно обдумать Ваши замечания, касающиеся моей статьи. Но я вижу, о чем Вы говорите, и согласен, что допустил здесь ошибку. Не думаю, правда, что эти две ошибки повлияют на результат — нужно будет незначительно скорректировать доказательство. Я подумаю над этим в ближайшие пару дней, а после напишу Вам.

Кроме того, я был бы рад узнать, как идут Ваши дела и что Вас сейчас занимает (не только в математике).

Желаю всего наилучшего Майкл.

Три дня спустя Андерсон послал Перельману более подробное письмо, в котором описал исправления, которые внес в решение. Кроме того, он задал Перельману личный и профессиональный вопрос: "Я очень благодарен Вам за то, что Вы указали мне на ошибки. Могу я предположить, что Вас самого интересует эта область?" Андерсон также пожаловался, что проблемой геометризации занимаются очень немногие, что вокруг нет никого, кто мог бы перепроверить его догадки. Андерсон спросил, видел ли Перельман две другие его работы на сходные темы.

Перельман ответил на следующий день. Он поблагодарил Андерсона за немедленный ответ, но проигнорировал все вопросы последнего. Перельман сообщил только, что статья Андерсона привлекла его внимание, во-первых, потому, что была "относительно связанной" с нынешней сферой его интересов, во-вторых, потому, что была короткой. Не было похоже, что Перельман намерен продолжать общение. Кроме того, он не стал обещать Андерсону, что прочитает другие его статьи (он сообщил, что они у него есть, но что он их не читал). Скорее всего, Перельман впоследствии ознакомился с этими работами, но не нашел там ошибок и поэтому Андерсону писать не стал.

Андерсон тем не менее пытался продолжить диалог. Он отправил Перельману файл с подробным изложением исправлений своего доказательства. Перельман ответил, что не может открыть его без посторонней помощи ("Я совершенно не умею обращаться с компьютером") и объяснил, что читал статьи Андерсона в распечатках, которые помогла сделать сестра, когда он навещал ее в Реховоте (она училась там в аспирантуре).