Маша Гессен - Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия

"Перельман ответил, что не может открыть файл без посторонней помощи..." — Из электронного письма Перельмана Андерсону от 20 марта 2000 года.

"Самая возможность математического познания кажется неразрешимым противоречием..." — Poincare Henri. Science and Hypothesis 11 The Value of Science: Essential Writings of Henri Poincare. — New York: Modern Library, 1999. — P. 9.

"Мы все знаем, каково это — быть влюбленными или, напримеру испытывать боль". — O'Shea Donal. The Poincare Conjecture: In Search of the Shape of the Universe. — New York: Walker and Company, 2007. — P. 46.

"...mOy что не имеет частей..."—Todhunter Isaac. The Elements of Euclid for the Use of Schools and Colleges: Comprising the First Six Books and Portions of the Eleventh and Twelfth Books; with Notes, an Appendix, and Exercises. — New York: Adamant Media Corporation, 2003. — Pi.

"...ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются..." — Ibid. —Р. 5.

Постулат i и его интерпретация. — Сайт Университета Кларка. — URL: http://alephO.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/postl.html (дата обращения: 18.06.2008).

Постулаты 2 и j. — Todhunter Isaac. The Elements of Euclid for the Use of Schools and Colleges... — P. 5.

Постулаты 4 и j. — Book I of Euclid's Elements [Electronic data]. — URL: http://www.mathsisgoodforyou.com/artefacts/EuclidBookl .htm (accessed June 18, 2008).

"Мне говорили, что Евклид все доказывалу и я был очень разочарован тему что он начал с аксиом..." — The Autobiography of Bertrand Russell. — New York: Routledge, 1998. — P 31.

"Так как работать с евклидовой геометрией гораздо легче, чем с гиперболической..." — Courant Richard,Robbins Herbert. What is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods. — 2nced., revised by Ian Stewart. — New York: Oxford University Press, 1996. — P. 223.

"Эту геометрию, которую называют эллиптической, или римановой..." — Ibid. — Р. 224—227.

Эйлер и начало топологии. — Szpiro G. Poincare's Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math's Greatest Puzzles. —New York: Dutton, 2007. — P 54—56; O'Connor J.J., Robertson E.F. A History of Topology [Electronic data]. — URL: http://www- groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Topology_in_mathematics.html (accessed June 20, 2008).

156 "Он опубликовал доказательство гипотезы для размерности у и выше в 1960-м..." — Stallings J. Polyhedral homotopy spheres // Bulletin of the American Mathematical Society. — i960. — Vol. 66. —P 485-488.

"...всего год спустя после получения кандидатской степени в Принстоне*. — Mathematics Genealogy Project [Электронная база данных]. — URL: http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.phpPid=452 (дата обращения 29.06. 2008).

“Однако он опубликовал результаты..."— Smale S. Generalized Poincare's conjecture in dimensions greater than four 11 Annals of Mathematics. — 1961. — Vol. 74. — P 391— 406. *Следом английский математик Кристофер Зиман применил доказательство Столлингса к размерностям j и 6*. — Zeeman Е.С. The Poincare Conjecture for n= 5 // Topology of 3-Manifolds and Related Topics. — Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1962.

"Американец Эндрю Уоллес опубликовал в 1961 году доказательство, по сути аналогичное доказательству Смейлап. — Wallace А. Modifications and cobounding manifolds, II11 Journal of Mathematics and Mechanics. — 1961. — Vol. 10. — P 773—809. "И наконец, японец Хироси Ямасуге опубликовал в 1961 году...* — Szpiro George. Poincare's Prize... — P. 163.

Джон Столлингс. — Личная веб-страница Столлингса на сайте Калифорнийского университета в Беркли. — URL: http://math.berkeley.edu/~stall/ (дата обращения: 29.06.2008).

“Я совершил грех, неверно доказав гипотезу Пуанкаре*. — Stallings John R. How not to Prove the Poincare Conjecture. — Там же. — URL: http://math.berkeley.edu/~stall/notPC.pdf (дата обращения: 29.06.2008).

"В 1982 году молодой американский математик Майкл Фридман... опубликовал доказательство гипотезы Пуанкаре для размерности 4ю. — Freedman М. Н. The topology of fourdimensional manifolds //Journal of Differential Geometry. — 1982. — Vol. 17. — P 357-453. "За это достижение Фридман получил медаль Филдса*. — szpiro George. Poincare's Prize... — P 169—171.

Джон Морган. — Интервью автора с Джоном Морганом состоялось 6 ноября 2007 года в Нью-Йорке.

"Он получил приглашение от Андерсона посетить Стоуни- Брук..." — Из электронного письма Григория Перельмана Майклу Андерсону от 22 ноября 2002 года.

"...самостоятельно получил американскую визу для себя и своей матери..."— Из электронного письма Перельмана Андерсону от 31 марта 2003 года.

170 "...Перельман даже упомянул об этом в сноске в первом препринте... " — Он отметил, что жил частично на личные сбережения, сделанные во время пребывания в Курантовском институте осенью 1992 года, в Университете штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук весной 1993 года, в Калифорнийском университете в Беркли в 1993-1995 годах. Также он поблагодарил всех, кто сделал эти возможности доступными для него. См.: Perelman Grisha. The Entropy Formula for Ricci Flow and Its Geometric Applications [Электронный ресурс]. — URL: http:// arxiv.org/PS_cache/ math/pdf/o2ii/o2iii59vl.pdf (дата обращения: 29.08.2008). "Он опубликовал второй из трех своих препринтов..." — Perelman Grisha. Ricci Flow with Surgery on Three-Manifolds. — URL: http://arxiv.org/abs/math/0303109 (accessed: August 28, 2008).

"Нью-Йорк тайме" тогда напечатала статью..." — Robinson Sara. Russian Reports He Has Solved a Celebrated Math Problem 11 The New York Times. —April 15, 2003.

"...решение выложить препринт на сайте arXiv было сознательным вызовом солидным журналам..." — Интервью, взятое автором у Михаила Громова 24 июня 2008 года в Париже.

"Он бывал очень доволен, если организаторы его лекций пользовались своими списками рассылки". — Из электронного письма Перельмана Андерсону от 2 апреля 2003 года.

"Перельман кричал на своего наставника так громко..." — Интервью, взятое автором у математика Николая Мнева 22 апреля 2008 года в Санкт-Петербурге.

"Она была достаточно взрослой, достаточно мудрой..." — Интервью, взятое автором у Александра Голованова 18 и 23 октября 2008 года в Санкт-Петербурге.

"...не видели в его нападках на практику цитирования ничего, кроме..."— Интервью автора с Громовым, Виктором Залгаллером (16 марта 2008 года, Реховот) и Юрием Бураго (по телефону 26 февраля 2008 года). "...Перельман требовал, чтобы его разместили "как можно скромнее". — Из электронного письма Перельмана Андерсону от 31 марта 2003 года."Он демонстрировал фантастическую ясность ума на лекциях и невероятное терпение во время дискуссий— Интервью с Андерсоном.

"В день его приезда "Нью-Йорк таймсп опубликовала еще одну статью...*—Johnson G. A Mathematician's World of Doughnuts and Spheres // The New York Times. — 2003. — April 20.

“Одно из правил Перельмана гласило...” — Из телефонного разговора Абрамова с Перельманом в 2007 году.

"...единственное предложение, которое Перельман получил осенью 200} года, было участие в однодневном соревновании в физико-математической школе в Петербурге*. — Интервью, взятое автором у Андрея Минарского 23 октября 2008 года в Санкт-Петербурге.

"...он опубликовал третий и последний препринт.. *— Perelman Grisha. Finite Extinction Times for the Solutions to the Ricci Flow on Certain 3-Manifolds. Submitted on 17 Jul 2003 [Electronic data]. — URL: http://arxiv.org/abs/math/0307245 (accessed August 31, 2008). "...Кляйнер вместе с Джоном Лоттом, коллегой из Мичиганского университета, создал веб-сайт, на котором они начали публиковать записи, касающиеся первого препринта..." — Итоговый текст был опубликован на сайте arXiv. — URL: http://arxiv.0rg/PS_cache/math/pdf/0605/0605667v2.pdf (дата обращения: 31.08.2008).

"...провели совместный семинар, посвященный первому препринту*. —Jackson A. Conjectures no More? Consensus Forming on the Proof of the Poincare and Geometrization Conjectures // Notices of the AMS. — 2006. — September. — Vol. 53. — № 8. — P. 897—901.

"Летом 2006 года Перельман рассказал корреспондентам "Нью- йоркера*...*—Nasar Sylvia, Gruber David. Manifold Destiny: A Legendary Problem and the Battle Over Who Solved It // The New Yorker. — 2006. — August 28.