Леопольд Инфельд - Эварист Галуа (Избранник богов)

0, 1, 2, 3, …

Мсье Дине уже не так сильно хотелось спать.

Он заинтересовался. Это что-то непредвиденное!

— Не будете ли вы любезны объяснить, что вы делаете?

Тусклый голос равнодушно заговорил:

— Это две прогрессии: геометрическая и арифметическая. Члены арифметической прогрессии являются логарифмами соответствующих членов геометрической прогрессии, а а — основание логарифмов.

— Очень хорошо, — произнес экзаменатор. Он ждал, что скажет голос дальше. Но ободряющее «очень хорошо» не ускорило поток слов экзаменующегося. Он только добавил: «И так далее», значительно испортив таким образом хорошее впечатление.

— Что вы хотите сказать вашим «и так далее»? — нетерпеливо спросил мсье Дине. — Каков следующий шаг?

Он минуту подождал.

— Молодой человек, я не могу силой вытягивать из вас ответы. Либо вы желаете отвечать, либо нет.

Галуа испытывал те же чувства, которые ему пришлось уже испытать так много раз: в нем просыпалась злоба, горели щеки, он весь напрягся, стараясь подавить гнев. Он покраснел, у него перехватило горло, но ответ прозвучал спокойно и невозмутимо:

— Между любыми двумя числами геометрической прогрессии можно вставить (n — 1) чисел. Такое же количество чисел можно вставить между двумя членами арифметической прогрессии. Тогда члены арифметической прогрессии продолжают оставаться логарифмами соответствующих членов геометрической прогрессии.

— Нужно говорить яснее. Какие числа мы вставляем?

Галуа бросил на мсье Дине презрительный взгляд. Трудно было смириться с мыслью, что у кого-то есть право судить, готов ли он, Галуа, к Политехнической школе. Но мысль, что этот человек — мсье Дине, была невыносима вдвойне.

— Все совершенно ясно. Вставить (n — 1) число так, чтобы соответствующая прогрессия оставалась геометрической или арифметической, можно единственным способом. И к этому больше нечего добавить.

— Вам это, может быть, ясно, а мне нет. Прошу вас написать эти выражения, иначе мы можем считать нашу беседу оконченной.

Не говоря ни слова, Галуа написал на доске:

1, , , …, , a

0, , , …, , 1

Мсье Дине посмотрел на доску и вздохнул с облегчением. «Что за манеры? — думал он. — Что за манеры у нынешних молодых людей! Не по душе он мне. Придется ему напоследок сбить спесь».

Вслух он спросил:

— Могу ли я теперь вставить (n — 1) чисел в один промежуток, а (m — 1) — в другой, причем n не равно m ?

— Несомненно, мсье.

— Следовательно, количество членов может меняться от одного промежутка до другого?

— Я уже сказал: несомненно, мсье.

— Вы можете объяснить почему?

Галуа уже знал, что только иронией можно смирить поднимающуюся в нем волну гнева.

— Разве это для вас не очевидно, мсье? Мсье Дине возбужденно жестикулировал:

— Допустим, мсье, что нет. Допустим, я желаю, чтобы вы это мне объяснили. Допустим также, что я вам заявляю: если вам не удастся объяснить мне этот пустячок, вы не выдержали экзамен. Каков тогда будет ваш ответ, мсье поступающий?

Эварист поглядел прямо в глаза мсье Дине. В правой руке он машинально сжимал мокрую губку. Теперь уж ни самовнушением, ни иронией не справишься с нарастающим гневом. Гнев сильнее его. Гнев мешает ему даже правильно видеть. Вот как-то странно изменилось лицо мсье Дине. Он осунулся, черты его лица стали более резкими. Мсье Дине сейчас похож на приходского священника из Бур-ля-Рен. Да, это приходский священник, только он постарел. Лицо его стало еще более сухим и алчным. Вот он, приходский священник, которого забросали камнями те, кто любил мэра. Вот он. Комнату затянул тяжелый туман. Если бы только туман рассеялся! Эварист увидел бы, как летят камни в приходского священника. Вот он сидит здесь за столом, не обращая внимания на гнев окруживших его людей. Туман прорезал визгливый голос:

— Повторяю: как бы вы ответили на мой вопрос? Галуа размахнулся и швырнул губкой в голову мсье Дине. Удар был рассчитан точно.

Радостно, как будто с его плеч слетело тягчайшее бремя, Эварист выкрикнул:

— Вот как я ответил бы на ваш вопрос, мсье.

И, не оглядываясь, вышел и закрыл за собой дверь. Он знал, что закрывает ее навсегда.

1830

В феврале 1830 года Галуа был зачислен в Подготовительную школу — ничтожное подобие Нормальной школы, основанной во времена Наполеона и закрытой в эпоху Реставрации. В 1826 году, через четыре года после того, как Нормальную школу закрыли, была открыта Подготовительная. Ее целью было готовить учителей и профессоров для королевских лицеев. Школа помещалась в дю-Плесси, ранее составлявшем часть Луи-ле-Гран. Подготовительная школа была близка к Луи-ле-Гран не только по местоположению, но и по духу. Та же дисциплина, тот же строгий надзор. Разве что выше уровень преподавания и большая специализация.

Чтобы поступить в Подготовительную школу, Галуа нужно было сначала получить степень бакалавра наук, потом выдержать вступительные экзамены. И в том и в другом он преуспел. Мосье Леруа, принимавший у него экзамен по математике, выставил ему восемь баллов из десяти возможных и присовокупил:

«Этот учащийся порой туманно выражает свои мысли. Но он умен и выказывает недюжинные способности к научной работе. Он сообщил мне порази — тельные новые данные из области прикладного анализа».

Преподаватель физики мосье Пекле писал о Галуа:

«Он — единственный, кто отвечал мне плохо. Он совершенно ничего не знает. Говорят, у этого юноши есть способности к математике. Удивительно! Судя по экзамену, он не отличается особым умом или так удачно скрывает свои способности, что обнаружить их невозможно. Если он на самом деле таков, каким кажется, очень сомневаюсь, что из него когда-нибудь получится хороший преподаватель».

Бедный мосье Пекле! Как часто эту записку, отнюдь не предназначенную для опубликования, приводили как вопиющий пример человеческой глупости, как памятник тупости и слепоте!

В том же самом 1830 году в «Бюллетене Ферюссака» появились три работы Галуа. В апреле — коротенькая статья «Анализ одного мемуара об алгебраическом решении уравнений». Потом, в июне, такая же короткая статья (на две страницы): «О решении численных уравнений», и более объемистая работа (на восьми страницах): «Из теории чисел», сопровождаемая примечанием: «Настоящая работа является частью исследований мосье Галуа в области теории перестановок и алгебраических уравнений».