Борис Розенфельд - Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра

А.П.Юшкевич окончил Мехмат в 1930 г. и специализировался по истории математики. Он надеялся поступить в аспирантуру к С.А.Яновской, но она не решилась принять его, и Адольф Павлович начал заниматься самостоятельно. Он стал известным историком математики и в 1934 г. получил степень кандидата наук без защиты диссертации. В 1940 г. он защитил докторскую диссертацию по циклу работ по истории математики в России. Работал он на кафедре математики МВТУ, с 1940 г. - профессором, а с 1941 г. - заведующим кафедрой.

В дальнейшем, когда я занялся историей математики, я работал в постоянном контакте с А.П.Юшкевичем.

Израиль Моисеевич Гельфанд

В 1943 г. я предпринял попытку поступить в докторантуру Института математики Академии наук. Дифференциальных геометров в Институте математики не было и я надеялся стать докторантом Л.С.Понтрягина. Понтрягин, ознакомившись с моей работой, разъяснил мне, что я совершенно неправильно представляю себе задачи докторантуры. Докторантура, сказал он мне, - это не аспирантура для докторов, она готовит не просто докторов наук, а первоклассных математиков, "таких, как Христианович, а не таких, как Пискунов". По вопросу о целях докторантуры Понтрягин, несомненно, был прав.

В Институте математики я встретил Израиля Моисеевича Гельфанда, гениального математика, впоследствии академика, пользующегося заслуженной мировой славой. И.М.Гельфанд родился в 1913 г. близ Одессы. Он был принят А.Н.Колмогоровым в аспирантуру, хотя не имел высшего образования. Меня познакомил с ним, когда он был молодым доцентом, Г.Е.Шилов. Я часто бывал в университетском клубе на музыкальных вечерах, которые организовывал Шилов. На этих вечерах всегда участвовали И.М.Гельфанд и его будущая жена Зоря Яковлевна Шапиро.

Родители И.М.Гельфанда находились в эвакуации в Ашхабаде с Мехматом. Отец работал главным бухгалтером МГУ. После гибели сестры Адели Израиль Моисеевич приехал и забрал родителей в Казань, куда был эвакуирован Институт математики Академии наук. Этот институт вернулся в Москву в 1943 г.

Встретив меня в Институте, Израиль Моисеевич пригласил в свой кабинет и предложил мне, как геометру, разбирающемуся в симметрических пространстах Картана, изучать вместе с ним статью Картана "Об определении полной ортогональной системы функций на компактном римановом симметрическом пространстве". Я несколько раз приезжал к И.М.Гельфанду и мы читали эту статью, но я в то время не понимал, для чего Гельфанду понадобилась эта статья, и после нескольких занятий прекратил их.

Теперь я понимаю, что изучение этой статьи было началом подготовки одного из самых замечательных открытий Гельфанда - теории унитарных представлений некомпактных простых групп Ли, которое он сделал вместе с Марком Ароновичем Наймарком и Марком Иосифовичем Граевым. Это открытие независимо от Гельфанда, было позднее сделано учеником великого физика Резерфорда Хариш-Чандрой. Тот факт, что это открытие было сделано физиком объясняется тем, что эта теория очень важна для квантовой физики, и прежде всего эта теория была создана для группы Лоренца. Эта теория связана с геометрией не только симметрических, но и параболических пространств. Многие ученики И.М.Гельфанда, в том числе Г.Е.Шилов, М.А.Наймарк и М.И.Граев, стали первоклассными математиками. Впоследствии я горько раскаивался в своем легкомысленном отношении к предложению И.М.Гельфанда.

Братья Ягломы

Как-то, когда я еще был аспирантом, П.К.Рашевский познакомил меня с двумя братьями-близнецами студентом Мехмата Исей (Исааком) и студентом Физфака Кикой (Акивой) Ягломами.

Братья родились в Харькове в 1920 г. Ися был геометр, ученик В.Ф.Кагана, и мы скоро подружились. Во время войны братья были эвакуированы в Свердловск, и работали там в ленинградской Главной Геофизической Обсерватории. Когда в Свердловск прибыл из Ашхабада Московский университет, братья снова стали его студентами. Оба слушали лекции и на Мехмате и на Физфаке. Ися окончил Мехмат, а Кика - оба факультета. Когда МГУ вернулся в Москву, Ися стал аспирантом Кагана по дифференциальной геометрии, а Кика - аспирантом Колмогорова по теории турбулентности.

В Москве я снова встретился с братьями Ягломами. Особенно я подружился с Исей - геометром, тематика исследований которого была близка к моей.

Отсрочка от призыва в армию, полученная мной в 1939 г., действовала и во время войны до лета 1942 г. После защиты диссертации я явился в военкомат, прошел медицинское освидетельствование, и получил "белый билет" - освобождение от военной службы - по зрению. Через год меня снова вызвали в военкомат и признали "ограниченно годным". В МВТУ по моей должности мне полагалась "броня" от военной службы, и из института послали такое ходатайство в Министерство Обороны, но получили отказ, после чего послали повторное ходатайство.

В марте 1944 г. проводилась очередная мобилизация в армию. Я снова проходил медицинскую комиссию и меня признали годным к строевой службе и мобилизовали в армию. "Броня" пришла через 6 дней после моей мобилизации и была уже недействительна.

Запасной полк

Меня направили в запасной самоходно -артиллерийский полк, где я должен был пройти военное обучение. Полк был расположен в подмосковном городке Ивантеевка, в котором находились три текстильные фабрики. Ехать в этот город из Москвы надо было электричкой до Мытищ, а оттуда по узкоколейке поездом.

В самоходной артиллерии, как в обычной артиллерии, роты называлиь батареями, а батальоны - дивизионами. Так как я окончил четыре с половиной курса МЭИ, меня зачислили в одну из батарей дивизиона, в котором готовили радистов.

Азбука Морзе

Нас учили вести радиопередачи и принимать их как открытым текстом, так и азбукой Морзе с помощь "специального ключа". Я быстро освоил азбуку Морзе и передачу этой азбукой. Но в восприятии этой передачи на слух я сильно отставал от своих товарищей.

Азбука Морзе была придумана для английского языка. Одной точкой и одним тере в этой азбуке обозначаются буквы е и t, наиболее часто встречающися в английских текстах, двумя знаками обозначаются буквы, следующие по встречаемости : двумя точками обозначается буква i, двумя тире - буква m, точкой и тире - а, тире и точкой - n, и т.д.

Поэтому азбуку Морзе можно использовать при расшифровке английских текстов, зашифрованных какими нибудь знаками: при достаточной длине текста наиболее часто встречающиеся в нем знаки обозначают буквы e и t, и т.д.

В случае других языков с латинским алфавитом буквы этих языков принято обозначать теми же знаками Морзе, что и в английском языке, а в случае русского языка - знаками Морзе, изображающими латинские буквы, которыми принято транскрибировать русские буквы.