Александр Фомин - 100 знаменитых ученых

Вернувшись в родной Брауншвейг, Гаусс собрал и опубликовал результаты своих исследований, которые довольно быстро принесли молодому математику европейскую известность. Ему еще не было двадцати пяти лет, когда свет увидел его знаменитый трактат «Арифметические исследования» (1801). Надо сказать, что и сейчас, спустя более чем 200 лет, по богатству материала, ряду прекрасных открытий, разнообразию и остроумию доказательств эта работа считается одной из самых выдающихся в теории чисел.

Следует отметить, что научные интересы Карла Гаусса выходили далеко за рамки любимой им математики. В 1801 году произошло событие, благодаря которому его имя было золотыми буквами вписано в историю астрономии. В январе этого года итальянский астроном Пьяцци открыл новое небесное тело. Оно светилось как звезда восьмой величины, но перемещалось среди звезд, и поэтому его приняли за комету. Пьяцци успел произвести только 19 наблюдений, после объект скрылся в лучах Солнца. Попытки астрономов вычислить его орбиту по тому небольшому отрезку, который проследил Пьяцци, успеха не имели. Однако в том же году Карл Гаусс решил эту, казалось бы, непосильную задачу. Он предложил совершенно новый способ вычисления орбиты небесного тела всего лишь по трем наблюдениям. Проведя сложные и трудоемкие вычисления, он доказал, что новое небесное тело представляет собой планету, которая движется по эллиптической орбите между орбитами Марса и Сатурна. Это была первая из открытых астрономами малых планет. Пьяцци дал ей имя Церера. Прогнозы Гаусса относительно орбиты Цереры оказались точными. 7 декабря 1801 года планета была вновь обнаружена в месте, указанном ученым. После этого успеха о Гауссе как о блестящем ученом заговорили не только математики, но и астрономы, он даже был приглашен в Санкт-Петербург на должность директора обсерватории, от которой, правда, отказался.

В дальнейшем, после открытия малых планет Паллады (1802) и Юноны (1804), Гаусс также вычислил их орбиты. При этом исследование движения Паллады было сильно усложнено тем, что ее орбита испытывает возмущения, связанные с близостью Юпитера. Наряду с этими работами Гаусс занимался и еще более сложным вопросом – движением комет. До него ученые даже не были уверены, постоянны ли законы их движения. Гаусс не только утвердительно ответил на этот вопрос, но и значительно упростил процесс расчета орбит комет. Результаты своих астрономических исследований он опубликовал в фундаментальном трактате «Теория движения небесных тел, обращающихся вокруг Солнца по коническим сечениям» (1809). Методы вычисления орбит, изложенные в этом труде, с небольшими изменениями и дополнениями используются до сих пор. В 1810 году за решение задачи о движении Паллады Французский астрономический институт наградил Карла Гаусса золотой медалью.

Но вернемся к карьере знаменитого ученого. В 1807 году Гаусс вместе с семьей переехал в Геттинген, где ему была предложена должность экстраординарного профессора университета и пост директора Геттингенской обсерватории, который он занимал до конца своей жизни. В Геттингене Гаусс продолжил свои астрономические исследования, он занимался изучением возмущений в движении малых планет. Результаты исследований ученый поэтапно публиковал с 1811 по 1818 год в труде «Записки», издававшемся Геттингенским научным обществом. Астрономические вычисления привели Гаусса к целому ряду математических открытий.

На Венском конгрессе 1814–1815 годов Ганновер, историческая область на северо-западе Германии, был признан королевством. В 1818 году Карл Гаусс получил заказ на проведение геодезических работ и составление подробной карты нового королевства. Результатом этой, казалось бы, чисто практической, работы стало то, что Гаусс сделал целый ряд фундаментальных разработок и заложил основы высшей геодезии. Также он изобрел геодезический прибор гелиотроп [56] Гелиотроп – прибор, служащий для отражения солнечных лучей с одного геодезического пункта на другой. . Свои теоретические разработки, сделанные в этой области, ученый изложил в труде «Исследования о предметах высшей геодезии», публиковавшемся в 1842–1847 годах. Геодезические исследования Гаусса положили начало и многим чисто математическим находкам, например, для изучения земной поверхности ученый создал внутреннюю геометрию, в рамках которой рассматривались только те свойства поверхности, которые не зависят от ее изгиба. Свои идеи Гаусс изложил в работе «Общие изыскания о кривых поверхностях», изданной в 1827 году. Внутренняя геометрия послужила основой для создания Римановой геометрии – раздела математики, который изучает свойства многомерных пространств, в малых областях которых имеет место геометрия Евклида.

С конца 1820-х годов Карл Гаусс совместно с профессором физики Вильгельмом Эдуардом Вебером много занимался различными физическими исследованиями. Результатом этого сотрудничества стала разработка абсолютной системы единиц, конструирование первого в Германии электромагнитного телеграфа (1833). Еще до этого, в 1829 году, Гаусс сформулировал принцип наименьшего принуждения – один из принципов вариационной механики, позднее названный его именем. В 1835 году ученый основал магнитную обсерваторию. В 1834–1840 годах была издана его работа «О силах, действующих обратно пропорционально квадрату расстояния», содержащая основы теории потенциала и доказательство знаменитой теоремы Остроградского – Гаусса. В 1838 году вышел большой труд «Общая теория земного магнетизма», в 1840-м – «Диоптрические исследования», в которых были заложены основы теории построения изображений в системах линз.

Представляют большой интерес и разработки Карла Гаусса в области неевклидовой геометрии. Они, впрочем, как и многие другие записи ученого, остались неопубликованными. Но из дневников ясно, что к идеям неевклидовой геометрии он пришел не позднее 1818 года. Однако придавать их гласности Гаусс не стал, по всей видимости, из-за недооценки их важности и опасения быть непонятым. В 1840 году изучая работу «Геометрические исследования из теории параллельных линий», опубликованную на немецком языке, он познакомился с теорией Лобачевского. Гаусс хорошо отзывался об этом исследовании, но в одном из писем 1846 года писал, что сам пришел к подобным идеям 54 года назад (то есть когда ему было 15 лет). Тем не менее, работа Лобачевского, по всей видимости, вызвала у пожилого ученого желание… выучить русский язык, с чем он справился примерно за два года (кстати, незадолго до этого Гаусс также овладел санскритом).

В отличие от научной карьеры семейная жизнь Карла Гаусса сложилась отнюдь не гладко. 9 октября 1805 года он женился на Иоганне Остгроф, дочери дубильщика. Супруги обожали друг друга, их совместная жизнь была очень счастливой, но, к сожалению, недолгой. Осенью 1809 года Иоганна скончалась от послеродовых осложнений. Через месяц на Гаусса, глубоко потрясенного смертью жены, обрушилось новое несчастье: умер его новорожденный сын. В 1810 году состоялась помолвка Гаусса с Фредерикой Вильгельминой Вальдек, дочерью университетского профессора права и одной из лучших подруг Иоганны. Хотя у Карла и Фредерики было трое детей, этот брак тоже не принес счастья. Он был омрачен долгой болезнью жены и постоянными конфликтами с детьми. В 1831 году Фредерика умерла.