Владимир Арнольд - Истории давние и недавние

Я.Б. Зельдович написал замечательный учебник «Математика для начинающих физиков и инженеров». Математики пришли в ярость и устроили битвы из-за его (якобы) нестрогости и ошибочности. В конце концов главный критик Понтрягин написал свой (скучнейший) учебник математического анализа для начинающих. В предисловии он заявил, что некоторые физики считают, что можно грамотно пользоваться анализом, не восходя до исчерпывающего исследования его обоснований. И добавил: «Я с ними согласен».

Зельдович был обижен:

— В таких случаях цитируют оппонента, — говорил он. — А так эта цитата — плагиат.

В учебнике Зельдовича производная определялась как «отношение приращения функции к приращению аргумента, в предположении, что последнее достаточно мало».

Никаких пределов он здесь рассматривать не хотел, так как, по его словам, «приращения, меньшие 10 -10, всё равно нет смысла рассматривать: ведь структура и пространства, и времени в столь тесной близости вовсе не описывается математическим континуумом».

— Нас, — говорил он, — всегда интересует именно отношение конечных приращений, а производные математиков — это просто приближённые математические формулы для вычисления отношений этих конечных приращений.

M.Л. Лидов как-то объяснил мне, что математические теоремы, вроде теоремы единственности в теории дифференциальных уравнений, противоречат физической реальности. Например, две интегральные кривые уравнения х' = — х (с разными начальными условиями х(0) = 0 и х(0) = 1) практически пересекаются при t = 10 или 20. Из-за этого корабль не может плавно пристать к пристани, управляя двигателем: либо произойдёт удар, либо потребуется бесконечное время. Вот почему последний этап швартовки матрос завершает вручную, набросив причальный трос на кнехт пристани. По этой же причине при посадке космических кораблей на Луну и на Марс они должны попрыгать на упруго демпфирующих удары ногах, — вот из-за чего Лидов и знал все эти тонкости с теоремой единственности.

В храме Христа Спасителя было четыре агатовых колонны. При взрыве их спасли — перевезли в Донской монастырь, а потом в Университет. Когда Храм стали восстанавливать, их стали искать — нигде нет. В конце концов один корреспондент стал фотографировать все колонны МГУ и вечером уборщица указала ему, что искомые четыре — в кабинете ректора. Там они и остались: ведь Университет — Храм Науки.

Один раз довелось мне принимать у оканчивающих мехмат МГУ студентов дипломный экзамен по основам марксизма-ленинизма. Накануне встретила меня в университете начальница партийной организации кафедры и попросила защищать наших студентов на этом экзамене: обычно это доверяли кому-либо из членов партии, но на этот раз все разъехались уже на летние каникулы (дело было в конце июня) и пришлось заменить их мною.

Вот запомнившиеся мне примеры (всего студентов было человек тридцать). Экзамен длился часов шесть. Каждого студента опрашивали двое: сначала он тянул билет, потом готовился, отвечал на вопрос билета и — самое главное — на дополнительные вопросы экзаменаторов.

Помню блестящего чёрного студента: он блестел как хорошо начищенный сапог и знал наизусть ответы на все вопросы. Я хотел после всех ответов поставить ему «отлично», но мой напарник-марксист не согласился на большее, чем» удовлетворительно». После длительного спора он объяснил мне:

— А вы знаете, из какой он страны?

— Нет, не знаю.

— Так вот, из Республики Чад. Это значит, что, вернувшись домой, он обвинит нас всех в фашизме. Как можно ставить отметку выше, чем «удовлетворительно»?

Довод на меня не подействовал, но в конце концов марксист меня убедил согласиться с «удовлетворительно» — он доказал мне, что ни на одном предшествовавшем математическом экзамене этот студент не получал отметки выше «удовлетворительно»: он ничего ни в чём не понимал, а всё только вызубривал — как в математике, так и в марксизме.

Затем отвечала девушка-татарка. В билете ей досталось «атеистическое воспитание молодежи». Она всё, что полагалось, произнесла, процитировав даже и Яна Амоса Коменского, и Крупскую. Но марксист был явно недоволен и спросил:

— Ну, а вы, лично вы, в бога-то верите?

Студентка была умная, она задумалась ровно на полсекунды и ответила:

— Я комсомолка, а комсомольцы…

— Это правильно вы говорите, — сказал преподаватель. — Но я не об уставе комсомола спрашивал, а о вашем личном мнении. Ну хорошо, вот у нас в Москве, есть ли мечеть?

Девушка не растерялась и тут:

— Должна быть, — уверенно ответила она.

— И это верно. А какой у неё адрес?

— Не знаю.

Когда мы отпустили студентку, преподаватель стал ругать её за лицемерие — он был уверен, что она верующая мусульманка и настаивал на отметке «удовлетворительно». Всё же мне удалось отспорить ей отметку «хорошо» — он доказал мне, что именно такие у неё отметки в зачётной книжке по математике, так что больше ей и не нужно.

Наконец, дошла очередь до отличного студента, работу которого по математике я знал. Этому требовалась отличная отметка и на экзамене по марксизму, чтобы поступить в аспирантуру. У него спросили: «Окончательно ли у нас построен социализм?». Он ответил, что «согласно решению такого-то съезда партии, основы социализма построены полностью». Тогда спросили: «Ну, и навсегда?». Он ответил, что «согласно постановлению пленума от такого-то месяца, основы социализма построены окончательно». Тогда последовал неожиданный вопрос:

— Кто вел упражнения по марксизму в вашей группе?

— Иванов.

Когда студент ушёл, преподаватель стал требовать, чтобы мы оценили его знания как «удовлетворительные». Я стал сильно протестовать, и тогда он объяснил мне свою точку зрения:

— Этот Иванов работает у нас на кафедре, но у него по этим вопросам совершенно неверные мнения и вот он внушает их студентам!

Но всё же в этом случае я в конце концов победил — добился оценки «отлично», студента приняли в аспирантуру и он защитил впоследствии замечательную диссертацию.

Многим читателям «Евгения Онегина» следовало бы разъяснять смысл ряда встречаемых там выражений — вроде «что ум, любя простор, теснит». Это слова Кикина, воспитателя царевича Алексея, сказавшего Петру перед своей казнью на Красной площади: «Моему уму с тобой тесно».

Кикин считался умнейшим человеком России, и Пётр начал казнь со слов: «Вот, смотри, до чего тебя твой ум довёл-то!». Когда же Кикин, обругав Петра, ещё и плюнул ему в лицо, Пётр отменил предполагавшееся четвертование Кикина, заменив его немедленным раздиранием стальной «медвежьей лапой».