Борис Кузнецов - Ньютон

Читателям предоставляется выбор между эфиром и непосредственным вмешательством бога. Но такое вмешательство низводит бога до постоянного участника физических процессов, управляющего природой на основе неизменных и точных законов. Леон Розенфельд с большим остроумием и с большим проникновением в исторические корни пуританского теизма периода английской революции сравнивает бога Ньютона с королем, которого требовала буржуазия Англии,— с сувереном, полностью подчиненным обязательным, нерушимым законам (22, 90—91).

Вернемся к проблеме эфира в связи с таким весьма теистическим и вместе с тем весьма специфическим для Англии представлением о боге. В декабре 1705 г., беседуя с Грегори, Ньютон говорил, что, решая проблему, чем заполнено пространство, свободное от тел, он исходит из презумпции бога, чувствующего природные явления. «Полная истина в том, — пишет Грегори о Ньютоне, — что он верит в вездесущее существо в буквальном смысле. Так как мы чувствуем предметы, когда изображения их доходят до мозга, так и бог должен чувствовать всякую вещь, всегда присутствуя при ней. Он полагает, что бог присутствует в пространстве, как свободном от тел, так и там, где тела присутствуют» (7, 46).

Поистине никто так бесцеремонно не обходится с богом, как верующие в него естествоиспытатели. Ньютон уподобил бога не только новому монарху, не нарушающему принятых английским парламентом законов, — он уподобил его ученому, познающему мир через чувственные впечатления. Бог, согласно Ньютону, связан с миром движущихся тел посредством эфира, заполняющего пустоту и тела, столь же вездесущего, как и бог.

Тяготение и инерция объясняют, как сохраняется эллиптическая орбита планеты, но они не объясняют начало этого движения и эксцентриситет орбиты, которые могут быть объяснены, согласно Ньютону, лишь первоначальным толчком. Ньютон полагал, что вмешательство бога не может быть однократным. Время от времени богу предстоит повторять первоначальный толчок: из закона тяготения вытекает, что в конце концов орбиты небесных тел изменятся и для восстановления небесного порядка потребуется новое вмешательство бога.

Вернемся к «натуральной философии» Ньютона. Ньютоновская схема структуры мироздания связана с соотношением четырехмерного мира движений тел и трехмерного мира действующих на расстоянии сил. У Декарта структура мироздания — иерархия тел — была основана на движении (только двигаясь относительно других тел, данное тело отделяется от них, приобретает индивидуальное бытие), при этом мир обретал структурность. У Ньютона уже не движение, а сила — основа структуры мира. Остановившийся мир сохраняет ее. Система мгновенных силовых действий — основа фикции остановившегося мира. Ньютоновская атомистика рисует структуру мира как иерархию все более интенсивных силовых взаимодействий. В отличие от Лейбница Ньютон отнюдь не считает силу субстанцией мира. Силовые взаимодействия происходят между протяженными телами, и эта протяженность составляет исходное определение материи. Протяженное материальное тело может обладать той или иной массой и весом, тем или иным поведением при заданных приложенных к телу силах. Силы — это модусы протяженной субстанции. Но только при условии приложенных сил и соответственно определенных проявлениях массы тела оно приобретает индивидуальное бытие. Отсюда следует, что мир может быть познан в его дискретности, что структурность мира — основа его познаваемости.

И вместе с тем философия Ньютона — это прежде всего философия непрерывности, потому что ньютоновский подход к дифференциальному и интегральному исчислению не укладывается в рамки математики и является общей теорией бытия и познания.

Что подразумевается здесь под «рамками математики»? Эти рамки понимали по-разному. Как уже отмечалось, в древности геометрические истины казались онтологическими. Представление о математике как о строго логической и вместе с тем полу эмпирической науке создавало иллюзию чисто логического постижения мира. Но по существу в античном взгляде на математику и физику в еще недифференцированном, гибком виде содержались основы сформулированных впоследствии концепций. В классической науке математика отделилась от физики и потеряла онтологический характер. Это отражено в известной формулировке Бертрана Рассела: математика — наука, которая не знает, о чем она говорит и правильно ли то, что она говорит. Неклассическая наука, создавшая физическую геометрию, которая рассматривала гравитационное поле как изменение геометрических свойств пространства, вернулась к античному представлению об онтологической ценности математики, но уже без иллюзии чисто логического постижения истины. Сейчас математика знает, о чем она говорит — она говорит о мироздании; она обладает гносеологической ценностью, потому что ищет истину, и онтологическим содержанием (является учением о бытии), потому что ищет истину.

Если подойти к математическим трудам Ньютона, учитывая поиски истины , представление об онтологической ценности математики, об анализе бесконечно малых как о теории бытия, то это определит несколько иной по сравнению с обычным интерес к сопоставлению трудов Ньютона и Лейбница как создателей дифференциального и интегрального исчислений. Это имеет некоторое отношение к длительному спору о приоритете, начавшемуся еще при жизни обоих мыслителей. Проблеме приоритета в ньютониане уделено еще большее внимание, чем отношению племянницы Ньютона к Монтегю или даже знаменитому яблоку. Случай с яблоком в отличие от, по-видимому, довольно благополучного романа мисс Катерины Бартон вызывает некоторые вопросы и сейчас: связь сенсуального впечатления с физической интуицией продолжает быть существенной проблемой. Что же касается спора о приоритете в создании дифференциального и интегрального исчислений, то он, как уже говорилось, имеет и собственно «неприоритетную» сторону. Спор о приоритете в открытии предполагает ответ на вопрос: в чем все-таки состояло открытие? Нас интересует здесь одна сторона этого вопроса — выяснение того вклада, который внесло открытие Ньютона и Лейбница в развитие представлений о бытии в целом.

Античные парадоксы непрерывного движения являются далекой предысторией анализа бесконечно малых как онтологической концепции. Зенон сформулировал свои апории для обоснования теории бытия, теории субстанции элеатов. Логическая коллизия стрелы, которая не может достичь цели ;Ахиллеса, который не может догнать черепаху, и т. д. — это доказательство несубстанциальности движения, неподвижности бытия. Классическая наука в значительной мере вышла из гераклито-зеноновской коллизии, коллизии движения и неподвижности. У нее были предшественники, начиная с Эвдокса и Архимеда. Но у Ньютона и Лейбница выход из указанной онтологической коллизии был различным. Лейбниц исходил из иерархии дискретных частей материи. Поведение низшего звена иерархии он считал несущественным для закона, управляющего поведением высшего звена: движения песчинки несущественны для судеб горы. Это была линия континуализации, которая в XIX в. вела от атомистики, от кинетической теории материи к макроскопической континуальной термодинамике. Ньютон был ближе к представлению о бесконечно малой как о переменной величине, стремящейся к пределу. Что означает такое различие для онтологической проблемы? Лейбниц исключал проблему непрерывной протяженности для микрочастицы, ведь непрерывная протяженность, если ей придать физический смысл, означает непрерывную делимость. Любое звено атомистической иерархии может рассматриваться как неделимое, для этого нужно только перейти к более высокому звену иерархии. Позиция Ньютона была иной. Он строил атомистические гипотезы, но они оставались в сфере условных кинетических моделей. В однозначной, канонической части картины мира фигурируют флюксии и флюенты, которые служат обобщениями скоростей и ускорений. Тем самым решается фундаментальная апория бытия: прошлого уже нет, настоящее — нулевая по длительности грань между тем и другим. Выходом из этой аннигиляции бытия (связанной с апориями движения у Зенона) было не дифференциальное и интегральное исчисления, а дифференциальное представление о движении от точки к точке и от мгновения к мгновению. Оно было выходом и из апории тождественности, сформулированной гораздо позже. Здесь математика также служит отображением бытия, и апория иллюстрирует онтологическую ценность математики. Под апорией тождественности мы подразумеваем основную мысль Эмиля Мейерсона, высказанную и развитую в ряде его философских и историко-научных трудов. Она очень хорошо выражена Луи де Бройлем в предисловии к посмертному изданию «Essais» Мейерсона. Рациональное постижение мира, говорит де Бройль, основано на сближении объектов природы: мы находим среди них столь близкие, что возникает возможность ввести общие понятия. «Но поскольку Вселенная несводима к пустой тавтологии, мы должны включить в описание природы „иррациональные“ элементы, которые сопротивляются нашим попыткам отождествления» (37, VI—IX). Если результат действия ничем не отличается от причины, то, следовательно, в нем нет ничего, что бы уже не существовало, каждое мгновение тождественно предыдущему, время сливается в одно мгновение, и его поток исчезает. С этим связана тавтологичность, угрожающая математике: если то, что дедуктивно выведено, тождественно исходному условию, математика не может сказать ничего нового. Можно показать, что апория Мейерсона и апория тавтологичности в математике имеют одну и ту же природу и тесно связаны с апорией непрерывного движения (см. 12, 101—176).