Эдуардо Лопец - Кеплер. Движение планет. Танцы со звездами.

Он считал, что неподвижные звезды имели угловой размер примерно в одну минуту или больше. Независимо от яркости звезды кажутся примерно одного размера, и это могло бы означать, что чем дальше звезда, тем она должна быть больше. Однако Кеплер посчитал, что на самом деле все звезды более или менее одного размера и находятся примерно на одном и том же расстоянии от Земли. При этом с помощью телескопов можно наблюдать все существующие звезды, потому что большее их количество уже не поместилось бы на небе.

Сегодня нам легко обнаружить ошибку в этом рассуждении. Одной минуте равен не угловой размер звезд, а разрешающая способность человеческого глаза, который просто не в состоянии различить предметы, имеющие меньший размер. Разрешение любого прибора – это минимальный угол между объектами, который может различить оптическая система. Отдельные точки изображения могут рассеиваться или накладываться друг на друга вследствие дифракции. Изображение точки, видимое глазом или с помощью телескопа, на самом деле представляет собой результат дифракции.

Угловое разрешение прибора приблизительно рассчитывается как частное длины волны и апертуры телескопа или другого оптического прибора. Результат исчисляется в радианах. При видимом свете с длиной волны 500 нм и диаметре зрачка, равном 2 мм, получается, что человеческий глаз имеет разрешение в одну минуту – именно таким Кеплер считал угловой размер звезд. Однако самое лучшее зрение не сравнится с разрешающей способностью телескопа.

Таким образом, видимый угловой размер звезд определяется возможностями человеческого зрения и ограничениями, наложенными дифракцией света, однако этот феномен не был известен в 1610 году. Следовательно, рассуждения Кеплера были блестящими, но ошибочными. Отвечая Галилею, Кеплер шутил, что если бы Вселенная была бесконечной, явления в ней повторялись бы: например, в ней могло существовать два Галилея (или даже больше).

Этот парадокс, сформулированный немецким астрономом Генрихом Вильгельмом Ольберсом (1758-1840), вводит нас в самое сердце космологии. Предположим, что мы разделим пространство, окружающее нас, на слои одинаковой толщины, словно в луковице. Свет галактик меркнет пропорционально обратному квадрату расстояния, однако площадь слоев луковицы с квадратом расстояния возрастает, поэтому если мы предположим, что плотность галактик во Вселенной постоянна, то их количество в каждом слое возрастает пропорционально квадрату расстояния. Так как мы можем предположить, что количество слоев безгранично, то получим парадоксальный вывод о том, что в каждой точке неба должна находиться какая-либо звезда.

Этот парадокс можно решить, если представить, что Вселенная возникла в определенный момент времени. И если это так, то свет отдаленных галактик не может достичь нас, потому что скорость света конечна. Так, до нас не может дойти свет галактик, которые находятся дальше, чем ct, где с – скорость света, a t – время существования Вселенной.

Мы говорим об этом парадоксе, потому что часто утверждается, что Кеплер сформулировал его гораздо раньше Ольберса. В одном из параграфов «Разговора со Звездным вестником» Кеплера действительно можно найти нечто подобное:

«Итак, если мы возьмем только тысячу из неподвижных [звезд], при этом никакая из них не больше минуты, и если соединим их все вместе на круглой поверхности, они сравнятся [и даже превзойдут] с диаметром Солнца. Но почему все эти солнца не превосходят в блеске наше Солнце? Почему их свет такой слабый?»

Кеплер считал, что Солнце гораздо ярче неподвижных звезд и имеет другую природу. Это соответствовало его идее о том, что Солнце находится в центре Вселенной. Однако отдаленность неподвижных звезд должна иметь какие-то пределы, потому что по мере их удаленности они должны увеличиваться в размере. В этом рассуждении Кеплер подходил вплотную к парадоксу Ольберса, и чтобы его избежать, он предложил концепцию конечной Вселенной. Если Вселенная (или мир, как говорил ученый) конечна и если со всех сторон нас окружает примерно равное количество звезд, значит мы находимся в центре.

Действительно, рассуждения Кеплера близки к рассуждениям Ольберса, но это не означает, что они пришли к одному выводу. Как мы уже отмечали, Кеплер считал, что звезды имеют угловой размер, равный Г, хотя на самом деле этот размер соответствует разрешающей способности человеческого глаза. Также в рассуждениях Кеплера упоминается и об эфире – сегодня мы его называем межзвездной средой. Тихо Браге предположил, что новая звезда, которую он изучал, сформировалась в результате сгущения межзвездного эфира, и Кеплер также был убежден в том. Сегодня считается, что звезды рождаются в результате взрыва межзвездной среды, и это полностью соответствует гипотезе Браге.

Кеплер отрицал, что этот эфир поглощает свет звезд, потому что мы не наблюдаем изменения их формы и цвета. Сегодня мы знаем, что межзвездная среда содержит частицы пыли, которая частично поглощает излучение звезд, однако даже возможное существование межгалактической материи, поглощающей свет, не может объяснить парадокс Ольберса: эта материя постепенно нагрелась бы от излучения и сама начала излучать свет с той же силой, с какой она его поглощает.

Во времена Кеплера невозможно было знать, на каком расстоянии находится «стена» неподвижных звезд. Однако в своем «Разговоре со Звездным вестником» ученый приводит расчет: расстояние до неподвижных звезд составляет три тысячи раз орбиту Сатурна (при этом Кеплер не объясняет, как получил это число), а орбита Сатурна в десять раз больше, чем орбита Земли (примерно так оно и есть). Из этого следует, что неподвижные звезды должны находиться в 3 • 10 4 а.е. (напомним, что 1 а. е. – это расстояние от Солнца до Земли). Наиболее яркие звезды находятся в 10 парсеках, или 2 • 10 6 а.е. Разница значительна. В то время было невозможно определить параллакс звезды, а затем, с помощью триангуляции, расстояние до нее, и неизвестно, каким образом ученый пришел к своим заключениям.

Эта поучительная дискуссия показывает нам, как понятия, которые мы сегодня считаем очевидными, утверждались практически вслепую. Шаги к истине происходили в кромешной тьме, и самое удивительное, что делал их полуслепой астроном.

По мере совершенствования телескопов оставалось все меньше сомнений. Сегодня телескопы все больше и больше, они достигают в диаметре нескольких десятков метров, как, например, E-ELT (European Extremely Large Telescope, 39 м) или SKA (Square Kilometre Array).

Сегодня общая теория относительности позволяет нам постичь Вселенную, занимающую конечное пространство, но мы не можем нащупать ее центр или границы.