Джон Хиггс - Всё страньше и страньше. Как теория относительности, рок-н-ролл и научная фантастика определили XX век

Может быть, сориентируемся по точке в центре нашей планеты? Она тоже не статична, потому что Земля летит вокруг Солнца со скоростью более 100 000 километров в час. Тогда, может, зацепимся за Солнце? Оно мчит со скоростью 220 километров в секунду вокруг центра нашей Галактики. Галактика, в свою очередь, несется на 552 километрах в секунду относительно остальной Вселенной.

Ну а что же собственно Вселенная? В последней отчаянной и уже радикальной попытке найти точку неподвижности не объявить ли нам омфалом центр Вселенной? Ответ тот же: нет. Центра Вселенной, как мы увидим далее, вовсе не существует, а пока мы отвергнем эту идею из-за ее полнейшей неосуществимости.

Но как тогда положительно утверждать что-либо о положении астронавта (нас) и чашки? Пусть «неподвижной точки», которую можно взять за ориентир, не существует, но у нас ведь еще есть координатные модели, и мы можем прикладывать их где хотим. Например, если мы нарисуем сетку с центром в нас самих, то сможем сказать, что чашка движется относительно нас. А если поместим в центр координат чашку, получится, что это мы движемся относительно чашки. Но мы не можем утверждать, что одна из моделей правильная или в чем-то лучше другой. Сказать, что чашка проплывает мимо нас, значило бы лишь обнаружить свое врожденное предубеждение к чайным чашкам.

В книге Эйнштейна «Относительность» 1917 года есть хороший пример, поясняющий, почему ни одна система координат не важнее любой другой. В оригинальном немецком издании автор упоминает в качестве точки отсчета берлинскую Потсдамскую площадь. В английском переводе ее заменили на Трафальгарскую. К тому моменту, когда книга превратилась в общественное достояние и в интернете появилась ее цифровая копия, площадь превратилась в нью-йоркскую Таймс-сквер, потому что редактор именно ее считал «самым известным и узнаваемым местом для англоязычного читателя наших дней». Иначе говоря, о точке отчета важно знать то, что она устанавливается произвольно. В общем-то, она может быть где угодно.

Посему первый шаг к пониманию относительности таков: нужно принять, что любые утверждения о расположении объекта имеют смысл лишь тогда, когда оно определяется вместе с системой координат. Систему мы можем выбрать любую, но не можем говорить, что она правильнее остальных.

С этим пониманием мы вернемся в Цюрих 1914 года.

Эйнштейн садится в поезд в Цюрихе и отправляется в Берлин. Он покидает жену Милеву и двух детей, уезжая в новую жизнь, к собственной кузине, с которой позже сочетается браком. Представим себе, что поезд движется по прямой с постоянной скоростью 100 км/ч и что в какой-то момент этой поездки Эйнштейн поднимается на ноги, вытягивает вперед руку и бросает на пол сосиску.

Отсюда возникает два вопроса: как далеко упадет сосиска и почему он бросил свою жену? Сам Эйнштейн счел бы более увлекательным первый вопрос, так что на нем мы и остановимся.

Предположим, он поднял сосиску на высоту 1,5 метра над полом вагона. Она падает, как можно ожидать, к его обшарпанным ботинкам, строго под вытянутой рукой. Можно заключить, что сосиска пролетела точно полтора метра. Как мы только что видели, подобные утверждения имеют смысл, только когда мы договорились о системе координат. Здесь мы выберем систему координат Эйнштейна – интерьер вагона, и относительно нее сосиска пролетает полтора метра.

Можем ли мы избрать другую систему координат? Представим, что между рельсов сидит мышь и поезд как раз проносится над ее головой, когда Эйнштейн роняет свою сосиску. Какое расстояние пролетит сосиска, если мы примем за точку отсчета эту мышь?

Сосиска по-прежнему падает из руки Эйнштейна и приземляется у его ног. Но для мыши и Эйнштейн, и сосиска еще и проезжают мимо. За время от момента, когда Эйнштейн ее бросил, до момента, когда она коснулась пола, сосиска проехала какое-то расстояние по рельсам. Точка, где располагаются ноги Эйнштейна в момент, когда сосиска касается пола, находится дальше по дороге, чем точка, где располагалась его рука в момент, когда он бросил сосиску. Сосиска по-прежнему летит на полтора метра вниз, с точки зрения мыши, но, кроме того, она пролетает какое-то расстояние в направлении движения поезда. Если нам вздумается измерить расстояние, которое сосиска пролетает между рукой и полом с точки зрения мыши, траектория полета будет не вертикалью, а наклонной линией, а значит, сосиска пролетит больше полутора метров.

Этот вывод с непривычки ошеломляет. Расстояние, преодоленное сосиской, меняется в зависимости от системы координат. С точки зрения мыши сосиска летит дальше, чем с точки зрения Эйнштейна. А выбрать «более правильную» систему координат, как мы убедились, невозможно. И если так, что определенного способны мы сказать о расстоянии? Нам остается только отметить, что сосиска пролетает некоторое расстояние, зависящее от системы координат, и это расстояние может оказаться разным, если мы продолжим измерять его в новых координатных моделях.

И это лишь начало наших трудностей. Как долго продолжается падение сосиски? Мы можем предположить, что сосиска, которая летит больше полутора метров, будет падать дольше, чем та, которая пролетает ровно полтора. И это приводит нас к тревожному выводу о том, что падение сосиски для Эйнштейна происходит быстрее, чем для железнодорожной мыши.

Мы живем, постоянно имея под ногами твердую почву в качестве фиксированного начала координат, и потому думаем, будто где-то постоянно тикает некое незыблемое универсальное время. Представьте себе уличную толпу, текущую через Вестминстерский мост в Лондоне, здание Парламента и циферблат Биг-Бена над ними. Башенные часы парят над морем пиджаков, и жизни, протекающие внизу, никак не влияют на безукоризненно мерный ход стрелок. Вот приблизительно так мы и представляем себе феномен времени. Оно выше нас, и на него никак нельзя воздействовать. Однако Эйнштейн увидел, что время устроено иначе. Как и пространство, оно бывает разным в зависимости от обстоятельств.

Что ж, похоже, это все ставит нас в щекотливое положение. Измерение времени и пространства зависит от используемой системы координат, при этом не существует «правильной» или «абсолютной» системы, которую мы могли бы закрепить. Наблюдаемое зависит, кроме прочего, и от наблюдателя. Ситуация складывается безвыходная: все измерения относительны, никакие нельзя считать окончательными или «истинными».

Чтобы выйти из этого тупика, Эйнштейн обратился к математике.

Согласно общепринятой физической теории, свет (и все иные виды электромагнитного излучения) распространяется в вакууме с постоянной скоростью. Эта скорость, равная примерно 300 000 000 метров в секунду, обозначается в математике как постоянная величина c , а у не-математиков известна как «скорость света». Но как такое возможно, если любые меры относительны и зависят от точки отсчета?