Всеволод Беллюстин - Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей

Тут можно читать онлайн Всеволод Беллюстин - Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: Публицистика, издательство Типографiя К. Л. Меньшова, М., 1909, год 1909. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    Типографiя К. Л. Меньшова, М., 1909
  • Год:
    1909
  • Город:
    Москва
  • ISBN:
    нет данных
  • Рейтинг:
    3.3/5. Голосов: 101
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 60
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Всеволод Беллюстин - Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей краткое содержание

Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей - описание и краткое содержание, автор Всеволод Беллюстин, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru

В тексте используется дореволюционная орфография. Если у вас не отображаются символы «ять» и другие, установите шрифт Palatino Linotype, или какой‐нибудь свободный шрифт с их поддержкой

Викитека

Всякому, кто любитъ свой предметъ, бываетъ интересно знать, какъ онъ начался, какимъ путемъ онъ развивался, и какъ онъ вылился въ свою послѣднюю форму. Въ этой книжкѣ изложена исторія ариѳметики, и очерки ея назначены для тѣхъ, кто чувствуетъ расположеніе къ математикѣ. Юнымъ математикамъ я прежде всего назначаю свой трудъ. Онъ же можетъ пригодиться и для педагога: для учителя крайне важно, чтобы расширился его кругозоръ, чтобы онъ могъ критически отнестись къ настоящему положенію преподаванія, и чтобы историческія данныя оживили обученіе и освѣтили его.

Въ Германіи имѣется масса сочиненій по исторіи математики; очевидно, они нужны и полезны. Пусть же и въ Россіи мой небольшой трудъ сослужитъ свою скромную службу.

О первомъ изданіи этой книжки данъ отзывъ въ «Вѣстникѣ воспитанія» I, 1908 г. и въ «Вѣcтникѣ опытной физики и элементарной математики», № 445. Она названа «интересной», «просто, ясно и кратко написанной».

Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей - читать книгу онлайн бесплатно, автор Всеволод Беллюстин
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Начало ариѳметики

Кто положилъ начало ариѳметикѣ, и кто первый изъ людей «изобрѣлъ» счетъ, на это отвѣтить нельзя. Мы можемъ назвать лицо, которое изобрѣло компасъ или книгопечатаніе, порохъ и паровую машину; насъ можетъ интереcовать, кто открылъ магнитъ, или кто приготовилъ писчую бумагу; но никакъ нельзя рѣшать вопроса, кто положилъ начало счету. Умѣнье считать, по крайней мѣрѣ, въ небольшихъ предѣлахъ, а также и потребность считать присущи всякому мыслящему существу. Подобно тому, какъ живой человѣкъ непремѣнно дышитъ и питается, такъ точно и человѣкъ, живущій сознательной жизнью, мыслитъ, говоритъ и, между прочимъ, считаетъ.

Итакъ, не можетъ быть и рѣчи о какомъ-то особомъ изобрѣтателѣ счета, такъ какъ эта потребность свойственна всѣмъ людямъ. Поэтому начало ариѳметики тонетъ въ тѣхъ же безпредѣльныхъ глубинахъ отдаленныхъ вѣковъ, какъ и начало человѣчества. Между тѣмъ наивные авторы старинныхъ учебниковъ искали, во что бы то ни стало, указать лицо или народъ, которымъ счетъ обязанъ своимъ началомъ. Такъ, напр., въ славянскихъ рукописяхъ временъ царя Алексѣя Михайловича эта честь приписывается «древле зллинскому мудрецу Пиѳагору, сыну Аггинанорову» или же «Сиру, сыну Асинорову», написавшему «численную сію философію (т.-е. ариѳметику) финическими письменами». Византійскіе историки среднихъ вѣковъ шли еще далыие и не стѣснялись признавать прямо чудесное происхожденіе ариѳметики: ее — де обнародовалъ на землѣ нѣкто Фениксъ, внукъ бога Нептуна.

Все это, конечно, фантазія; но на чемъ-нибудь должна же она быть основана. Такое основаніе можно видѣть въ общепризнанной славѣ, которою пользовался знаменитый греческій математикъ Пиѳагоръ, равно какъ и финикійцы, развитые, образованные и промышленные представители древняго міра, отважные мореплаватели, объѣзжавшіе на своихъ корабляхъ берега Средиземнаго моря. Финикійцамъ приписывается также изобрѣтеніе буквъ алфавита.

Первыя ступени счисленія

Какъ считали наши предки, жившіе въ отдаленныя времена, задолго до Рождества Христова, — объ этомъ прямо и достовѣрно судить нельзя: письменныхъ свидѣтельствъ не сохранилось, да ихъ и не могло быть, потому что развитіе письменнаго счета зависитъ отъ общаго развитія образованія, а наши древнѣйшіе родичи находились, очевидно, на низшихъ ступеняхъ образованности. Судить о первыхъ шагахъ ариѳметики мы можемъ только по догадкамъ, сравнительно; средствомъ же для сравненія являются тѣ дикіе и малообразовашше народы, затерявшіеся въ укромныхъ уголкахъ внутренней Африки, Америки и т. д., которые въ настоящее время едва выходятъ изъ первобытнаго состоянія.

Займемся американскими индѣйцами и африканскими неграми.

Индѣйцы Таманаки пользуются при счетѣ пальцами рукъ и ногъ. Вмѣсто «одинъ» они говорятъ «палецъ» и при этомъ обязательно протягиваюгь палецъ; вмѣсто «два» — «два пальца», «три» — «три пальца». Пять у нихъ зовется «рука», 6 — «палецъ на другой рукѣ», 7 — «два пальца на другой рукѣ», 10 — «двѣ руки». Покончивши съ руками, они перебираются къ ніогамъ, и такъ какъ обувь не закрываетъ ихъ ногъ, то продолжаютъ считать наглядно: 11 — «палецъ на ногѣ», 12 — «два пальца на ногѣ», 15 — «нога и двѣ руки», 16 — «палецъ на другой ногѣ». Но вотъ подходитъ дѣло къ 20-ти, использованы, слѣдовательно, и руки и ноги, тогда является на помощь «человѣкъ». 20 называется «человѣкъ», такъ какъ у него 20 пальцевъ; какъ же выразить, напр., 27? Это будетъ «2 пальца на другой рукѣ другого человѣка». Сотня замѣняется у нихъ пятью человѣками, а выше сотни бѣдные индѣйцы едва ли и порываютея считать, потому что у нихъ нѣтъ для этого ни потребностей, ни развитія. Кстати сказать, и эскимосы, обитатели холодныхъ странъ Сѣверной Америки, вмѣсто «20» говорятъ «человѣкъ» и вмѣсто «100» пять человѣкъ.

Караибы на Антильскихъ островахъ и по рѣкѣ Ориноко даютъ первымъ четыремъ числамъ особыя имена, но 5 у иихъ замѣняется словами «четыре и одинъ», 6 — «рука и одинъ», 7 — «рука и два», 20 — «столько, сколько руки и ноги», 30 —«столько, сколько руки и ноги, и еще 2 руки лишнихъ».

Удивительна склонность индѣйцевъ и негровъ не довольствоваться однимъ словеснымъ счетомъ, а всячески дополнять его выразительными жестами. Говоря «шесть», они протягиваютъ 6 пальцевъ. Дойдя до 20, они разставляютъ ноги, вытягиваютъ руки и растопыриваютъ пальцы.

Зулусы въ Южной Африкѣ пользуются очень похожимъ обычаемъ. Они обходятся безъ ногъ и ведутъ разсчеты на однѣхъ рукахъ. Они начинаютъ счетъ съ мизинца лѣвой руки. Когда окончатъ первый десятокъ, то второй десятокъ ведутъ уже съ мизинца правой руки. Если, напримѣръ, на правой рукѣ протянуты мизинецъ и безыменный палецъ, то это означаетъ 12. Послѣ каждаго десятка они хлопаютъ рукой объ руку. Чтобы выразить, наприм., число 35, имъ надо трижды хлопнуть рукой объ руку и протянуть 5 пальцевъ правой руки.

Такимъ образомъ, пальцы для того человѣка, который едва умѣетъ считать, являются неоцѣненнымъ и удобнѣйшимъ пособіемъ. Это мы можемъ прослѣдить во всѣхъ странахъ земного шара и у всѣхъ людей. Для счета имъ нужно наглядное пособіе, а какое же пособіе ближе къ человѣку, какъ не его собственные пальцы? Особенно ихъ любятъ дикари и малыя дѣти.

Теперь является вопросъ: какъ быть съ числами, которыя включаютъ въ себѣ десятки и сотни? Какъ ихъ выразить при помощи пальцевъ? Отвѣтить на это могутъ нѣкоторыя племена Южной Африки, которыя для единицъ берутъ одного счетчика, для десятковъ другого, а для сотенъ третьяго. Какъ только первый счетчикъ насчитаетъ по пальцамъ десять, второй сейчасъ же замѣчаетъ это у себя на пальцахъ, т.-е. протягиваетъ мизинецъ. Когда второму придется протянуть всѣ 10 своихъ пальцевъ, то третій замѣча&тъ получившуюся сотню однимъ пальцемъ своей руки.

Дикари, подобно малымъ дѣтямъ, не нуждаются въ болыпихъ числахъ. Толчокъ къ развитію счета дается обыкновенно лишь возникновеніемъ торговли и промышленности. Самая нехитрая торговля — мѣновая, когда покупщикъ даетъ одинъ товаръ, а продавецъ взамѣнъ того другой. Мѣновая торговля сама уже приводитъ къ мысли, что счетъ можно вести на какихъ угодно предметахъ. И какихъ только предметовъ при первоначальной мѣновой торговлѣ не берется простодушными торговцами въ пособіе для счета! Напр., негритянскіе купцы постоянно носятъ съ собой мѣшочекъ съ маисовыми зернами, иногда и съ камешками. Какъ только дѣло подходитъ къ разсчету, они сейчасъ же высыпаютъ зерна и пользуются ими, какъ очень удобнымъ пособіемъ. И съ какимъ искусствомъ, съ какою ловкостью безграмотный негръ подводитъ итоги, высчитываетъ прибыль и убытокъ при помощи своихъ зернышекъ! Онъ не станетъ втупикъ даже и при составныхъ именованныхъ числахъ, такъ какъ для каждой мѣры у него въ запасѣ есть особый сортъ зернышекъ. Конечно, всѣ ихъ хитросплетенія покажутся намъ, знающимъ ариѳметику, наивными и незамысловатыми. Такъ, напр., сторговавши нѣсколько кусковъ матеріи, негры кладутъ противъ каждаго куска столько камешковъ, сколько монетъ надо отдать за кусокъ, и потомъ все это сосчитывають. Трудно даются первые шаги счета мало образованнымъ народамъ.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Всеволод Беллюстин читать все книги автора по порядку

Всеволод Беллюстин - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей отзывы


Отзывы читателей о книге Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей, автор: Всеволод Беллюстин. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x